Diagrama de Eadie-Hofstee - Eadie–Hofstee diagram
Em bioquímica , um diagrama de Eadie-Hofstee (mais comumente chamado de gráfico de Eadie-Hofstee ) é uma representação gráfica da equação de Michaelis-Menten na cinética enzimática . É conhecido por vários nomes diferentes, incluindo o enredo de Eadie , o enredo de Hofstee e o enredo de Augustinsson . A atribuição a Woolf é enganosa, porque embora Haldane e Stern tenham creditado a Woolf a equação subjacente, ela foi apenas uma das três transformações lineares da equação de Michaelis-Menten que ele derivou.
Derivação da equação para o gráfico
A equação mais simples para a taxa de uma reação catalisada por enzima em função da concentração de substrato é a equação de Michaelis-Menten, que pode ser escrita da seguinte forma:
em que é a taxa de saturação do substrato (quando se aproxima do infinito, ou taxa limite , e é o valor de meia-saturação, ou seja , conhecido como a constante de Michaelis . Eadie e Hofstee transformaram independentemente isso em relações lineares, como segue : Tomando os recíprocos de ambos os lados da equação, obtém-se a equação subjacente ao gráfico Lineweaver – Burk :
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Isso pode ser reorganizado para expressar uma relação em linha reta diferente:
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o que mostra que um gráfico de contra é uma linha reta com interceptação na ordenada e inclinação (gráfico de Hofstee). No gráfico de Eadie, os eixos são invertidos, mas o princípio é o mesmo. Esses gráficos são versões cinéticas do gráfico de Scatchard usado em experimentos de ligação de ligante.
Conspiração de Augustinsson
O enredo é ocasionalmente atribuído a Augustinsson, mas o artigo em questão não está listado pela Web of Science ou no site da revista, e parece ser impossível de obter online, com a consequência da dificuldade de saber, portanto, se esta foi uma derivação independente ou uma citação do artigo de Eadie (visto que ambos os autores trabalharam com colinesterases ).
Efeito do erro experimental
Normalmente assume-se que o erro experimental afeta a taxa e não a concentração de substrato , portanto, é a variável dependente . Como resultado, tanto as ordenadas quanto as abcissas estão sujeitas a erros experimentais e, portanto, os desvios que ocorrem devido ao erro não são paralelos ao eixo das ordenadas, mas em direção ou afastamento da origem. Desde que o gráfico seja usado para ilustrar uma análise em vez de estimar os parâmetros , isso pouco importa. Independentemente dessas considerações, vários autores compararam a adequação dos vários gráficos para a exibição e análise de dados.
Use para estimar parâmetros
Como outras formas de linha reta da equação de Michaelis-Menten, o gráfico de Eadie-Hofstee foi usado historicamente para avaliação rápida dos parâmetros e , mas foi amplamente substituído por métodos de regressão não linear que são significativamente mais precisos e não mais computacionalmente inacessíveis.
Tornando as falhas no projeto experimental visíveis
Como a escala de ordenadas abrange toda a gama de valores teoricamente possíveis , de 0 a pode-se ver rapidamente em um gráfico de Eadie-Hofstee quão bem o projeto experimental preenche o espaço do projeto teórico, e o gráfico torna impossível esconder um projeto pobre. Por outro lado, os outros gráficos de linha reta bem conhecidos facilitam a escolha de escalas que implicam que o desenho é melhor do que é.