Número de Euler (física) - Euler number (physics)

O número de Euler ( Eu ) é um número adimensional usado em cálculos de fluxo de fluido . Ele expressa a relação entre uma queda de pressão local causada por uma restrição e a energia cinética por volume do fluxo, e é usado para caracterizar as perdas de energia no fluxo, onde um fluxo sem atrito perfeito corresponde a um número de Euler de 0. O inverso de o número de Euler é referido como o número de Ruark com o símbolo Ru .

O número de Euler é definido como

${\ displaystyle \ mathrm {Eu} = {\ dfrac {\ mbox {forças de pressão}} {\ mbox {forças inerciais}}} = {\ dfrac {\ mbox {(pressão) (área)}} {\ mbox {( massa) (aceleração)}}} = {\ frac {(p_ {u} -p_ {d}) \, L ^ {2}} {(\ rho L ^ {3}) (v ^ {2} / L )}} = {\ frac {p_ {u} -p_ {d}} {\ rho v ^ {2}}}}$

Onde

• ${\ displaystyle \ rho}$ é a densidade do fluido.
• ${\ displaystyle p_ {u}}$ é a pressão a montante.
• ${\ displaystyle p_ {d}}$ é a pressão a jusante.
• ${\ displaystyle v}$ é uma velocidade característica do fluxo.

Número de cavitação

O número de cavitação tem uma estrutura semelhante, mas um significado e uso diferente:

O número de cavitação ( Ca ) é um número adimensional usado em cálculos de fluxo. Ele expressa a relação entre a diferença de uma pressão absoluta local da pressão de vapor e a energia cinética por volume, e é usado para caracterizar o potencial do fluxo para cavitar .

É definido como

${\ displaystyle \ mathrm {Ca} = {\ frac {p-p _ {\ mathrm {v}}} {{\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2}}}}$

Onde

• ${\ displaystyle \ rho}$ é a densidade do fluido.
• ${\ displaystyle p}$ é a pressão local.
• ${\ displaystyle p _ {\ mathrm {v}}}$ é a pressão de vapor do fluido.
• ${\ displaystyle v}$ é uma velocidade característica do fluxo.

O número de cavitação está entre os poucos meios para caracterizar um fluxo de cavitação em um sistema fluídico. Quando a pressão a montante aumenta, a velocidade do fluido de trabalho também aumenta. No entanto, a taxa de aumento da velocidade é uma ordem de magnitude maior do que o aumento da pressão. Isso significa que, o número de cavitação segue uma tendência decrescente enquanto a pressão a montante aumenta. No primeiro momento em que bolhas em cavitação aparecem em um sistema, ocorre o início. O número de cavitação correspondente neste momento é o número de cavitação inicial. De acordo com a discussão acima, esse número é o maior número registrado em um sistema. Os pesquisadores frequentemente estão interessados ​​em registrar o início do fluxo de cavitação em uma pressão relativamente baixa a montante, quando estão visando as aplicações não destrutivas desse fenômeno. Com o desenvolvimento do fluxo de cavitação, o número de cavitação diminui até que a supercavitação aconteça, que é a maior velocidade e vazão que o sistema pode passar. Como resultado, o menor número de cavitação mostra a maior intensidade no fluxo de cavitação. Após a supercavitação, o sistema é incapaz de passar mais fluido. No entanto, a pressão a montante está aumentando. Como resultado, o número de cavitação começa a seguir uma tendência crescente. Essa tendência pode ser observada em muitos artigos publicados na literatura.

Veja também

• A equação de Darcy-Weisbach é uma maneira diferente de interpretar o número de Euler
• Número de Reynolds para uso em análise de fluxo e similaridade de fluxos

Referências

Leitura adicional

• Batchelor, GK (1967). Uma introdução à dinâmica dos fluidos . Cambridge University Press. ISBN   0-521-09817-3 .