Evidência sob o teorema de Bayes - Evidence under Bayes' theorem
O uso de evidências sob o teorema de Bayes relaciona-se à probabilidade de encontrar evidências em relação ao acusado, onde o teorema de Bayes diz respeito à probabilidade de um evento e seu inverso. Especificamente, ele compara a probabilidade de encontrar evidências específicas se o acusado for culpado versus se ele não for culpado. Um exemplo seria a probabilidade de encontrar o cabelo de uma pessoa no local, se for culpado, versus apenas de passar pelo local. Outra questão seria encontrar o DNA de uma pessoa onde ela morava, independentemente de ter cometido um crime lá.
Explicação
Entre os estudiosos da evidência , o estudo da evidência nas últimas décadas tornou-se amplamente interdisciplinar, incorporando percepções da psicologia , economia e teoria da probabilidade . Uma área de particular interesse e controvérsia é o teorema de Bayes . O teorema de Bayes é uma proposição elementar da teoria da probabilidade . Fornece uma maneira de atualizar, à luz de novas informações, a probabilidade de uma proposição ser verdadeira. Os estudiosos da evidência têm se interessado em sua aplicação em seu campo, seja para estudar o valor das regras da evidência , seja para ajudar a determinar os fatos no julgamento .
Suponha que a proposição a ser provada seja que o réu foi a fonte de um fio de cabelo encontrado na cena do crime. Antes de saber que o cabelo era uma combinação genética com o cabelo do réu, o investigador acredita que as chances são de 2 para 1 de que o réu foi a fonte do cabelo. Se eles usassem o teorema de Bayes, eles poderiam multiplicar essas probabilidades anteriores por uma “razão de verossimilhança” para atualizar suas probabilidades depois de descobrir que o cabelo combinava com o cabelo do réu. A razão de verossimilhança é uma estatística derivada da comparação das chances de que a prova ( testemunho de especialista de uma correspondência) seria encontrada se o réu fosse a fonte com as chances de que seria encontrada se o réu não fosse a fonte. Se for dez vezes mais provável que o depoimento de uma correspondência ocorreria se o réu fosse a fonte do que se não fosse, o localizador de fatos deve multiplicar suas chances anteriores por dez, dando as chances posteriores de 20 para um.
Os céticos bayesianos se opuseram a esse uso do teorema de Bayes em litígios por vários motivos. Estes vão da confusão do júri e complexidade computacional à afirmação de que a teoria da probabilidade padrão não é uma base normativamente satisfatória para a adjudicação de direitos.
Os entusiastas bayesianos responderam em duas frentes. Primeiro, eles disseram que qualquer que seja seu valor em litígio , o teorema de Bayes é valioso no estudo de regras de evidência. Por exemplo, pode ser usado para modelar relevância. Ele ensina que a relevância da evidência de que uma proposição é verdadeira depende de quanto a evidência muda as probabilidades anteriores, e que o quanto muda as probabilidades anteriores depende de quão provável a evidência seria encontrada (ou não) se a proposição fosse verdadeira . Esses insights básicos também são úteis no estudo de regras de evidências individuais, como a regra que permite que testemunhas sejam acusadas de condenações anteriores.
Em segundo lugar, eles disseram que é prático usar o teorema de Bayes em um conjunto limitado de circunstâncias em litígio (como a integração de evidências de compatibilidade genética com outras evidências), e que as afirmações de que a teoria da probabilidade é inadequada para determinações judiciais são absurdas ou inconsistentes.
Alguns observadores acreditam que nos últimos anos (i) o debate sobre as probabilidades estagnou, (ii) os protagonistas do debate sobre as probabilidades têm falado uns aos outros, (iii) não está acontecendo muita coisa no nível da alta teoria, e ( iv) o trabalho mais interessante está no estudo empírico da eficácia das instruções do teorema de Bayes em melhorar a precisão do júri. No entanto, é possível que esse ceticismo sobre o debate de probabilidades no direito repouse em observações dos argumentos feitos por conhecidos protagonistas da academia jurídica. Em campos fora da lei, o trabalho sobre teorias formais relacionadas à incerteza continua inabalável. Um desenvolvimento importante foi o trabalho em " computação suave ", como foi realizado, por exemplo, em Berkeley sob o BISC (Berkeley Initiative in Soft Computing) de Lotfi Zadeh . Outro exemplo é a crescente quantidade de trabalho, por parte de pessoas dentro e fora do direito, sobre a teoria da "argumentação". Além disso, o trabalho nas redes Bayes continua. Parte desse trabalho está começando a se infiltrar nos círculos jurídicos. Veja, por exemplo, os muitos artigos sobre abordagens formais da incerteza (incluindo abordagens Bayesianas) no jornal Oxford: Law, Probability and Risk [1] .
Exemplos
Existem alguns casos famosos em que o teorema de Bayes pode ser aplicado.
- Nos exemplos médicos, é feita uma comparação entre a evidência de câncer sugerida por mamografias (5% mostram positivo) versus o risco geral de ter câncer (1% em geral): a proporção é de 1: 5, ou risco de 20%, de ter câncer de mama quando uma mamografia mostra um resultado positivo.
- Um caso de tribunal que discutiu as probabilidades, com evidências de DNA, é R v Adams .