Semântica da lógica - Semantics of logic
Na lógica , a semântica da lógica ou semântica formal é o estudo da semântica, ou interpretações , de linguagens formais e (idealizações de) naturais, geralmente tentando capturar a noção pré-teórica de vinculação .
Visão geral
As condições de verdade de várias sentenças que podemos encontrar em argumentos dependerão de seu significado e, portanto, os lógicos não podem evitar completamente a necessidade de fornecer algum tratamento do significado dessas sentenças. A semântica da lógica refere-se às abordagens que os lógicos introduziram para compreender e determinar a parte do significado em que estão interessados; o lógico tradicionalmente não está interessado na frase como pronunciada, mas na proposição , uma frase idealizada adequada para manipulação lógica.
Até o advento da lógica moderna, o Organon de Aristóteles , especialmente o De Interpretatione , fornecia a base para a compreensão do significado da lógica. A introdução da quantificação , necessária para resolver o problema da generalidade múltipla , tornou impossível o tipo de análise sujeito-predicado que regia o relato de Aristóteles, embora haja um interesse renovado pela lógica de termos , tentando encontrar cálculos no espírito da silogística de Aristóteles, mas com a generalidade das lógicas modernas baseadas no quantificador.
As principais abordagens modernas da semântica para linguagens formais são as seguintes:
- O arquétipo da semântica do modelo de teoria é Alfred Tarski 's teoria semântica da verdade , baseada em seu esquema t , e é um dos conceitos fundadores da teoria do modelo . Esta é a abordagem mais difundida e é baseada na ideia de que o significado das várias partes das proposições é dado pelas maneiras possíveis de darmos um grupo especificado recursivamente de funções de interpretação a partir delas para alguns domínios matemáticos predefinidos: uma interpretação de a lógica de predicado de primeira ordem é dada por um mapeamento de termos para um universo de indivíduos , e um mapeamento de proposições para os valores de verdade "verdadeiro" e "falso". A semântica teórica de modelo fornece as bases para uma abordagem à teoria do significado conhecida como semântica condicional de verdade , que foi iniciada por Donald Davidson . A semântica de Kripke apresenta inovações, mas está amplamente no molde tarskiano.
- A semântica da teoria da prova associa o significado das proposições aos papéis que elas podem desempenhar nas inferências. Gerhard Gentzen , Dag Prawitz e Michael Dummett são geralmente vistos como os fundadores dessa abordagem; é fortemente influenciado pelafilosofia posterior de Ludwig Wittgenstein , especialmente seu aforismo "significado é uso".
- A semântica de valor de verdade (também comumente referida como quantificação substitutiva ) foi defendida por Ruth Barcan Marcus para a lógica modal no início dos anos 1960 e posteriormente defendida por J. Michael Dunn , Nuel Belnap e Leblanc para a lógica de primeira ordem padrão. James Garson deu alguns resultados nas áreas de adequação para lógicas intensivas equipadas com tal semântica. As condições de verdade para fórmulas quantificadas são dadas puramente em termos de verdade, sem nenhum apelo a domínios (e, portanto, seu nome semântica de valor de verdade ).
- A semântica do jogo ou semântica teórica do jogo ressurgiu principalmente devido a Jaakko Hintikka para lógicas de quantificação parcialmente ordenada (finita) que foram originalmente investigadas por Leon Henkin , que estudou quantificadores de Henkin .
- A semântica probabilística originou-se de H. Field e tem se mostrado equivalente a uma generalização natural da semântica de valor de verdade. Como a semântica de valor de verdade, também é de natureza não referencial.
Veja também
Referências
- Jaakko Hintikka (2007), Socratic Epistemology: Explorations of Knowledge-Buscando por Questioning , Cambridge: Cambridge University Press.
- Ilkka Niiniluoto (1999), Critical Scientific Realism , Oxford: Oxford University Press.