Lasing limiar - Lasing threshold

O limiar lasing é o menor nível de excitação em que um de laser de saída é dominado por emissão estimulada e não por emissão espontânea . Abaixo do limiar, potência de saída do laser de sobe lentamente com o aumento da excitação . Acima do limiar, a inclinação do poder vs. excitação é ordens de magnitude maior. A largura de linha de emissão do laser também se torna ordens de magnitude menor acima do limiar do que é abaixo. Acima do limiar, o laser é dito ser lasing . O termo "lasing" é uma formação volta a partir de "laser," que é uma sigla , e não um agente substantivo .

Teoria

O limiar lasing é alcançado quando o óptico ganho do meio laser é exatamente equilibrado pelo soma de todas as perdas sofridas pela luz em um viagem de volta do do laser de cavidade óptica . Isto pode ser expresso, assumindo que a operação de estado estacionário, conforme

${\ Displaystyle R_ {1} R_ {2} \ exp (2g _ {\ texto {limiar}} \, l) \ exp (-2 \ alfa l) = 1}$.

Aqui e são o espelho (Alimentação) reflectivities, é o comprimento do meio de ganho, é o ganho de potência limite de ida e volta, e é a rodada perda de potência viagem. Note-se que . Esta equação separa as perdas em um laser em perdas localizados devido aos espelhos, sobre a qual o experimentador tem controlo, e perdas distribuídos, tais como a absorção e a dispersão. O experimentador tipicamente tem pouco controlo sobre as perdas distribuídos. ${\ Displaystyle R_ {1}}$${\ Displaystyle R_ {2}}$${\ Displaystyle l}$${\ Displaystyle \ exp (2 g _ {\ text {limite}} \, l)}$${\ Displaystyle \ exp (-2 \ alfa l)}$${\ Displaystyle \ alpha> 0}$

A perda óptica é quase constante, para qualquer particular, a laser ( ), especialmente perto do limite. Partindo deste pressuposto, o limiar pode ser rearranjada da${\ Displaystyle \ alpha = \ alpha _ {0}}$

${\ Displaystyle g _ {\ texto {limiar}} = \ _ alfa {0} - {\ frac {1} {2l}} \ ln (R_ {1} R_ {2})}$.

Desde , ambos os termos no lado direito são positivas, portanto, ambos os termos aumentar o parâmetro de ganho limiar desejado. Isto significa que minimizar o parâmetro de ganho requer baixas perdas distribuídas e espelhos alta refletividade. O aparecimento de no denominador sugere que o ganho de limiar requerido seria reduzido por alongamento do meio de ganho, mas esta não é geralmente o caso. A dependência é mais complicado porque geralmente aumenta com devido à difração de perdas. ${\ R_ displaystyle {1} R_ {2} <1}$${\ Displaystyle g _ {\ text {limite}}}$${\ Displaystyle l}$${\ Displaystyle l}$${\ Displaystyle \ alpha _ {0}}$${\ Displaystyle l}$

Medindo as perdas internas

A análise acima é baseada na laser operando em um estado estacionário no limiar laser. No entanto, esta não é uma suposição que pode nunca ser plenamente satisfeito. O problema é que a potência de saída do laser varia de acordo com ordens de magnitude, dependendo se o laser está acima ou abaixo do limiar. Quando muito perto do limiar, a menor perturbação é capaz de causar grandes oscilações na potência do laser de saída. O formalismo pode, no entanto, ser usadas para obter boas medições das perdas internas do laser como segue:

A maioria dos tipos de laser de usar um espelho que é altamente refletindo, e outro (chamado de acoplador de saída ) que é parcialmente reflexiva. Reflectividade maior que 99,5% são rotineiramente alcançada em espelhos dieléctricos . A análise pode ser simplificada tirando . A refletividade do acoplador de saída pode então ser denotado . A equação acima para então simplifica ${\ Displaystyle R_ {1} = 1}$${\ Displaystyle R _ {\ text {OC}}}$

${\ Displaystyle 2g _ {\ texto {limiar}} \, l = 2 \ _ alfa {0} L- \ LN R _ {\ texto {OC}}}$.

Na maioria dos casos o bombeamento potência necessária para alcançar lasing limite será proporcional para o lado esquerdo da equação, que é . (Esta análise é igualmente aplicável a considerar a energia limiar em vez do poder limiar. Esta é mais relevante para lasers pulsados). A equação pode ser reescrita: ${\ Displaystyle P _ {\ text {limite}} \ propto 2 g _ {\ text {limite}} \, l}$

${\ Displaystyle P _ {\ texto {limiar}} = K (\, L \ LN R _ {\ texto {OC}} \,)}$,

onde é definida por e é uma constante. Esta relação permite que a variável a ser determinado experimentalmente. ${\ Displaystyle L}$${\ Displaystyle G = 2 \ _ alfa {0} l}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle L}$

A fim de usar esta expressão, uma série de eficiências de inclinação tem de ser obtida a partir de um laser, com cada declive obtido usando uma reflectividade acoplador de saída diferente. O limiar de potência em cada caso é dada pela intercepção do declive com o eixo x. Os limites de energia resultantes são então plotados contra . A teoria acima sugere que este gráfico é uma linha recta. A linha pode ser ajustada aos dados e a intercepção da linha com o eixo x encontrado. Neste ponto, o valor de x é igual à perda de ida e volta . Estimativas quantitativas pode então ser feita. ${\ Displaystyle - \ ln R _ {\ text {OC}}}$${\ Displaystyle G = 2 \ _ alfa {0} l}$${\ Displaystyle g _ {\ text {limite}}}$

Uma das características atraentes desta análise é que todas as medições são feitas com o laser operando acima do limiar laser. Isto permite medições com baixo erro aleatório, no entanto isso não significa que cada estima de requer extrapolação. ${\ Displaystyle P _ {\ text {limite}}}$

Uma boa discussão empírica de perda de laser quantificação é dada no livro de W. Koechner.

Referências