Feixe natural - Natural bundle

Em matemática , um feixe natural é qualquer feixe de fibras associado ao feixe de s -frame para alguns . Acontece que suas funções de transição dependem funcionalmente de mudanças locais de coordenadas na variedade de base junto com suas derivadas parciais até a ordem no máximo . ${\ displaystyle F ^ {s} (M)}$${\ displaystyle s \ geq 1}$ ${\ displaystyle M}$${\ displaystyle s}$

O conceito de feixe natural foi introduzido por Albert Nijenhuis como uma reformulação moderna do conceito clássico de feixe arbitrário de objetos geométricos.

Um exemplo de feixe natural (de primeira ordem) é o feixe tangente de uma variedade . ${\ displaystyle TM}$${\ displaystyle M}$

Notas

Referências

• Kolář, Ivan; Michor, Peter; Slovák, Jan (1993), Operadores naturais em geometria diferencial (PDF) , Springer-Verlag, arquivado do original (PDF) em 30-03-2017 , recuperado em 15/08/2017
• Krupka, Demeter; Janyška, Josef (1990), Lectures on diferencial invariants , Univerzita JE Purkyně V Brně, ISBN 80-210-0165-8
• Saunders, DJ (1989), The geometry of jet bundles , Cambridge University Press, ISBN 0-521-36948-7