Quadrado Políbio - Polybius square

As letras gregas de um quadrado de Políbio

O quadrado de Políbio , também conhecido como tabuleiro de damas Políbio , é um dispositivo inventado pelos antigos gregos Cleoxeno e Democleito, e que ficou famoso pelo historiador e estudioso Políbio . O dispositivo é usado para fracionar caracteres de texto simples para que possam ser representados por um conjunto menor de símbolos, o que é útil para telegrafia , esteganografia e criptografia . O dispositivo foi originalmente usado para sinalização de incêndio, permitindo a transmissão codificada de qualquer mensagem, não apenas uma quantidade finita de opções predeterminadas como era a convenção anterior.

Forma básica

De acordo com as Histórias de Políbio , o dispositivo foi inventado por Cleoxeno e Democleito , e posteriormente desenvolvido pelo próprio Políbio. O dispositivo particionou o alfabeto em cinco tablets com cinco letras cada (exceto o último com apenas quatro). Não existem comprimidos sobreviventes da antiguidade. As letras são representadas por dois números de um a cinco, permitindo a representação de 25 caracteres usando apenas 5 símbolos numéricos.

O quadrado original usava o alfabeto grego disposto da seguinte forma:

1 2 3 4 5
1 Α Β Γ Δ Ε
2 Ζ Η Θ Ι Κ
3 Λ Μ Ν Ξ Ο
4 Π Ρ Σ Τ Υ
5 Φ Χ Ψ Ω

Com o alfabeto latino moderno , esta é a forma típica:

1 2 3 4 5
1 UMA B C D E
2 F G H I / J K
3 eu M N O P
4 Q R S T você
5 V C X Y Z

Cada letra é então representada por suas coordenadas na grade. Por exemplo, "BAT" torna-se "12 11 44". As 26 letras do alfabeto latino / inglês não cabem em um quadrado 5 × 5, duas letras devem ser combinadas (geralmente I e J como acima, embora C e K sejam uma alternativa). Alternativamente, uma grade 6 × 6 pode ser usada para permitir que números ou caracteres especiais sejam incluídos, bem como letras.

Uma grade 6 × 6 também é normalmente usada para o alfabeto cirílico (a variante mais comum tem 33 letras, mas alguns têm até 37) ou hiragana japonês (veja a criptografia no Japão ).

Uma chave pode ser usada para reordenar o alfabeto no quadrado, com as letras (sem duplicatas) da chave sendo colocadas no início e as letras restantes seguindo-a em ordem alfabética. Por exemplo, a frase-chave " cifra polybius" levaria ao quadrado reordenado abaixo.

1 2 3 4 5
1 P O eu Y B
2 EU J você S C H
3 E R UMA D F
4 G K M N Q
5 T V C X Z

Formulários

Telegrafia

Diagrama de um sinal de fogo usando a cifra Polybius

Em suas Histórias, Políbio destaca a necessidade de uma sinalização eficaz na guerra, levando ao desenvolvimento da praça. Anteriormente, a sinalização de incêndio era útil apenas para mensagens predeterminadas e esperadas, sem nenhuma maneira de transmitir novas mensagens sobre eventos inesperados. De acordo com Políbio, no século 4 aC, Aeneas Tacticus planejou um sistema de semáforo hidráulico consistindo em navios combinados com hastes seccionadas rotuladas com diferentes mensagens, como "Infantaria Pesada", "Navios" e "Milho". Este sistema era ligeiramente melhor do que a sinalização de incêndio básica, mas ainda não tinha a capacidade de transmitir qualquer mensagem necessária. O quadrado de Políbio foi usado para auxiliar na telegrafia, especificamente na sinalização de fogo. Para enviar uma mensagem, o remetente inicialmente segurava duas tochas e esperava que o destinatário fizesse o mesmo para sinalizar que estava pronto para receber a mensagem. O remetente então segurava o primeiro conjunto de tochas em seu lado esquerdo para indicar ao destinatário qual tabuinha (ou linha do quadrado) deveria ser consultada. O remetente então levantaria um conjunto de tochas em seu lado direito para indicar qual letra no tablet se destinava à mensagem. Ambas as partes precisariam dos mesmos tablets, um telescópio (um tubo para estreitar a visão, sem ampliação real) e tochas.

O quadrado de Políbio também tem sido usado na forma de " código de batida " para sinalizar mensagens entre celas nas prisões , tocando nos números em canos ou paredes. Diz-se ter sido usado por niilistas prisioneiros do russo czares e também pelos norte-americanos prisioneiros de guerra durante a Guerra do Vietnã .

Arthur Koestler descreve o código usado por prisioneiros políticos de Stalin na década de 1930 em seu romance antitotalitário Darkness at Noon . (Koestler foi prisioneiro de guerra durante a Guerra Civil Espanhola .) Na verdade, pode ser sinalizado de muitas maneiras simples (lâmpadas piscando, rajadas de som, tambores , sinais de fumaça ) e é muito mais fácil de aprender do que códigos mais sofisticados como o código Morse . No entanto, também é um pouco menos eficiente do que códigos mais complexos.

Esteganografia

A representação simples também se presta à esteganografia . As figuras de um a cinco podem ser indicadas por nós em um barbante, pontos em uma colcha, letras contíguas diante de um espaço mais largo ou de muitas outras maneiras.

Criptografia

O quadrado de Políbio também é usado como uma cifra básica chamada cifra de Políbio. Esta cifra é bastante insegura para os padrões modernos, pois é uma cifra de substituição com caracteres sendo substituídos por pares de dígitos, que é facilmente quebrada através da análise de frequência .

Adaptações

O quadrado Polybius e a cifra Polybius podem ser combinados com outros métodos criptográficos, como a cifra ADFGVX , a cifra homofônica e muito mais.

Cifra Hybrid Polybius Playfair

A cifra Playfair é uma cifra de substituição polialfabética inventada por Charles Wheatstone e promovida pela Lyon Playfair com base em um quadrado 5 x 5 que acomoda o alfabeto de uma maneira semelhante ao quadrado Políbio. As letras do quadrado são organizadas inserindo primeiro as letras de uma tecla (sem repetição), antes das letras restantes (que aparecem posteriormente em ordem alfabética normal). Uma mensagem é dividida em pares de letras, com uma letra de preenchimento "x" inserida no final se a mensagem tiver um comprimento ímpar. Se as duas letras de um par forem iguais, um preenchimento "x" é inserido entre elas com um "x" extra inserido no final da mensagem para compensar isso. Cada par de letras é então criptografado usando a tabela de chaves Playfair por meio de "regras de mapeamento".

As regras de mapeamento são:

1. Se as letras do par aparecerem na mesma linha da tabela, substitua-as pelas letras imediatamente à direita, respectivamente (se uma letra do par de texto plano for a letra mais à direita da linha, enrole para o lado esquerdo de a fila).

2. Se as letras do par aparecerem na mesma coluna da tabela, substitua-as pelas letras imediatamente abaixo, respectivamente (se uma letra do par de texto simples estiver na parte inferior da coluna, coloque-as no topo da coluna) .

3. Se as letras do par não estiverem na mesma linha ou coluna, substitua-as pelas letras da mesma linha da letra e na coluna da outra letra do par. A ordem aqui é importante: a primeira letra do par criptografado é aquela que fica na mesma linha da primeira letra e na coluna da segunda letra do par de texto simples.

Tabela para uma cifra Playfair usando a chave ' playfair '
P eu UMA Y F
EU J R B C D
E G H K M
N O Q S T
você V C X Z


Mensagem em texto simples: OLÁ, MUNDO

Mensagem do Playfair: HE LX LO WO RL DX

Cifra Playfair: KG YV RV VQ GR CZ

As regras de descriptografia são iguais à criptografia. A mensagem cifrada é mapeada com a mesma matriz Playfair para descriptografia e devolve a mensagem em texto simples.

Para uma cifra híbrida Polybius-Playfair, uma nova e maior tabela é usada, com as mensagens sendo criptografadas e descriptografadas duas vezes. O texto simples é criptografado usando a cifra Playfair primeiro e, em seguida, usando a cifra Polybius.

Mesa para uma cifra híbrida com a chave ' playfair '
1 2 3 4 5
1 P eu UMA Y F
2 EU J R B C D
3 E G H K M
4 N O Q S T
5 você V C X Z

Mensagem em texto simples: OLÁ, MUNDO

Mensagem do Playfair: HE LX LO WO RL DX

Cifra Playfair: KG YV RV VQ GR CZ

Cifra Polybius: 3432 1452 2252 5243 3222 2455

Veja também

Referências

links externos