Função de dissipação Rayleigh - Rayleigh dissipation function

Na física, a função de dissipação de Rayleigh , nomeada em homenagem a Lord Rayleigh , é uma função usada para lidar com os efeitos das forças de atrito proporcionais à velocidade na mecânica de Lagrange . Se a força de atrito em uma partícula com velocidade pode ser escrita como , a função de dissipação de Rayleigh pode ser definida para um sistema de partículas como ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {f} = - {\ vec {k}} \ cdot {\ vec {v}}}$${\ displaystyle N}$

${\ displaystyle G (v) = {\ frac {1} {2}} \ sum _ {i = 1} ^ {N} (k_ {x} v_ {i, x} ^ {2} + k_ {y} v_ {i, y} ^ {2} + k_ {z} v_ {i, z} ^ {2}).}$

A força de atrito é negativa o gradiente de velocidade da função de dissipação ,. A função é a metade da taxa na qual a energia está sendo dissipada pelo sistema por meio do atrito. ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {f} = - \ nabla _ {v} G (v)}$

Como o atrito não é conservador, ele está incluído no termo Q _j das equações de Lagrange .

Referências

• Goldstein, Herbert (1980). Mecânica Clássica (2ª ed.). Leitura, MA: Addison-Wesley. p. 24. ISBN   0-201-02918-9 . CS1 maint: parâmetro desencorajado ( link )

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