Mecânica Clássica (Goldstein) - Classical Mechanics (Goldstein)

Mecânica Clássica
Mecânica Clássica (livro Goldstein) .jpg
Capa da terceira edição
Autor Herbert Goldstein
País Estados Unidos da América
Língua inglês
Sujeito Mecânica clássica
Gênero Não-ficção
Editor Addison-Wesley
Data de publicação
 1951, 1980, 2002
Tipo de mídia Impressão
Páginas 638
ISBN 978-0-201-65702-9

A Mecânica Clássica é um livro sobre esse assunto escrito por Herbert Goldstein , professor da Universidade de Columbia . Destinado a alunos de graduação avançadosealunos de pós- graduação iniciantes, tem sido uma das referências padrão em seu assunto em todo o mundo desde sua primeira publicação em 1951.

Visão geral

Na segunda edição, Goldstein corrigiu todos os erros apontados, acrescentou um novo capítulo sobre a teoria das perturbações, uma nova seção sobre o teorema de Bertrand e outra sobre o teorema de Noether . Outros argumentos e provas foram simplificados e complementados.

Antes da morte de seu autor principal em 2005, uma nova (terceira) edição do livro foi lançada, com a colaboração de Charles P. Poole e John L. Safko da University of South Carolina . Na terceira edição, o livro discute longamente várias reformas matematicamente sofisticadas da mecânica newtoniana, ou seja, a mecânica analítica , aplicada a partículas, corpos rígidos e contínuos. Além disso, cobre com alguns detalhes o eletromagnetismo clássico , a relatividade especial e a teoria de campo, tanto clássica quanto relativística. Existe um apêndice sobre a teoria dos grupos . Novo para a terceira edição inclui um capítulo sobre dinâmica não linear e caos , uma seção sobre as soluções exatas para o problema de três corpos obtido por Euler e Lagrange, uma discussão do pêndulo movido amortecido que explica as junções Josephson . Isso é contrabalançado pela redução de vários capítulos existentes, motivada pelo desejo de evitar que esta edição ultrapasse a anterior em tamanho. Por exemplo, as discussões das matrizes hermitianas e unitárias foram omitidas porque são mais relevantes para a mecânica quântica do que para a mecânica clássica, enquanto as do procedimento de Routh e da teoria de perturbação independente do tempo foram reduzidas.

Índice (3ª edição)

Edições

  1. Goldstein, Herbert (1951). Mecânica Clássica (1ª ed.). Addison-Wesley. ASIN  B000OL8LOM .
  2. Goldstein, Herbert (1980). Mecânica Clássica (2ª ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-02918-5.
  3. Goldstein, Herbert; Poole, CP; Safko, JL (2001). Mecânica Clássica (3ª ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9.

Recepção

Primeira edição

SL Quimby da Columbia University observou que a primeira metade da primeira edição do livro é dedicada ao desenvolvimento da mecânica Lagrangiana com o tratamento de potenciais dependentes da velocidade, que são importantes no eletromagnetismo, e o uso dos parâmetros de Cayley-Klein e álgebra de matrizes para dinâmica de corpos rígidos. Isso é seguido por uma discussão abrangente e clara da mecânica hamiltoniana. As referências de final de capítulo aumentam o valor do livro. Quimby apontou que embora este livro seja adequado para estudantes que se preparam para a mecânica quântica, ele não é útil para aqueles interessados ​​em mecânica analítica porque seu tratamento omite muitas coisas. Quimby elogiou a qualidade de impressão e encadernação que tornam o livro atraente.

No Journal of the Franklin Institute , Rupen Eskergian observou que a primeira edição da Mecânica Clássica oferece uma abordagem madura sobre o assunto usando notações vetoriais e tensoriais e com uma ênfase bem-vinda em métodos variacionais. Este livro começa com uma revisão de conceitos elementares e, em seguida, apresenta o princípio do trabalho virtual , restrições, coordenadas generalizadas e mecânica Lagrangiana. A dispersão é tratada no mesmo capítulo como forças centrais e o problema dos dois corpos. Ao contrário da maioria dos outros livros de mecânica, este desenvolve o teorema do virial . A discussão das transformações canônicas e de contato, a teoria de Hamilton-Jacobi e as coordenadas do ângulo de ação é seguida por uma apresentação da ótica geométrica e da mecânica das ondas . Eskergian acreditava que este livro serve como uma ponte para a física moderna.

Escrevendo para The Mathematical Gazette na primeira edição, L. Rosenhead felicitou Goldstein para uma conta lúcida da mecânica clássica levando a física teórica moderna, que ele acreditava que iria resistir ao teste do tempo ao lado de clássicos reconhecidos como ET Whittaker 's Analytical Dynamics e Arnold Sommerfeld 's Lectures on Theoretical Physics . Este livro é independente e é adequado para alunos que concluíram cursos de matemática e física nos primeiros dois anos de universidade. Referências de final de capítulo com comentários e alguns exemplos de problemas aprimoram o livro. Rosenhead também gostou dos diagramas, índice e impressão.

Segunda edição

Capa da segunda edição.

Quanto à segunda impressão da primeira edição, Vic Twersky do Mathematical Research Group da New York University considerou o livro de mérito pedagógico porque explica as coisas de forma clara e simples, e seu humor não é forçado. Publicado na década de 1950, este livro substituiu os tratados e suplementos desatualizados e fragmentados normalmente atribuídos a estudantes de graduação iniciantes como um texto moderno sobre mecânica clássica com exercícios e exemplos que demonstram a ligação entre este e outros ramos da física, incluindo acústica , eletrodinâmica, termodinâmica , óptica geométrica e mecânica quântica. Ele também tem um capítulo sobre a mecânica de campos e contínuos. Ao final de cada capítulo, há uma lista de referências com as críticas sinceras do autor a cada um. Twersky disse que a Mecânica Clássica de Goldstein é mais adequada para físicos em comparação com o tratado muito mais antigo Analytical Dynamics de ET Whittaker, que ele considerou mais apropriado para matemáticos.

EW Banhagel, um instrutor de Detroit, Michigan, observou que, apesar de exigir não mais do que cálculo multivariável e vetorial, a primeira edição da Mecânica Clássica introduz com sucesso algumas novas ideias sofisticadas em física para os alunos. Ferramentas matemáticas são introduzidas conforme necessário. Ele acreditava que as referências anotadas no final de cada capítulo são de grande valor.

Terceira edição

Stephen R. Addison, da University of Central Arkansas, comentou que, embora a primeira edição da Mecânica Clássica fosse essencialmente um tratado com exercícios, a terceira tornou-se menos erudita e mais parecida com um livro didático. Este livro é mais útil para alunos interessados ​​em aprender o material necessário na preparação para a mecânica quântica. A apresentação da maioria dos materiais na terceira edição permanece inalterada em comparação com a segunda, embora muitas das referências e notas de rodapé antigas tenham sido removidas. Seções sobre as relações entre as coordenadas do ângulo de ação e a equação de Hamilton-Jacobi com a antiga teoria quântica , mecânica ondulatória e óptica geométrica foram removidas. O Capítulo 7, que trata da relatividade especial, foi amplamente revisado e pode ser mais útil para alunos que desejam estudar a relatividade geral do que seu equivalente nas edições anteriores. O Capítulo 11 fornece uma análise clara, embora um tanto datada, do caos clássico. O Apêndice B pode ajudar os alunos avançados a refrescar suas memórias, mas pode ser muito curto para aprender. Ao todo, Addison acreditava que este livro continua sendo um texto clássico sobre as abordagens dos séculos XVIII e XIX à mecânica teórica; aqueles interessados ​​em uma abordagem mais moderna - expressa na linguagem da geometria diferencial e grupos de Lie - devem consultar os Métodos Matemáticos da Mecânica Clássica de Vladimir Arnold.

Figura corrigida 3.13. Legenda original : Órbita para movimento em uma força central que desvia ligeiramente de uma órbita circular para .

Martin Tiersten, da City University of New York, apontou um erro grave no livro que persistiu em todas as três edições e até mesmo foi promovido à capa do livro. Essa órbita fechada, representada em um diagrama na página 80 (como a Figura 3.7), é impossível para uma força central atrativa porque o caminho não pode ser côncavo fora do centro de força. Um diagrama com erros semelhantes aparece na página 91 (conforme Figura 3.13). Tiersten sugeriu que a razão pela qual esse erro permaneceu despercebido por tanto tempo é porque os textos de mecânica avançada normalmente não usam vetores em seu tratamento de problemas de força central, em particular os componentes tangencial e normal do vetor de aceleração. Ele escreveu: "Como uma força atrativa é sempre dirigida em direção ao centro de força, a direção em direção ao centro de curvatura nos pontos de viragem deve ser em direção ao centro de força." Em resposta, Poole e Safko reconheceram o erro e afirmaram que estavam trabalhando em uma lista de erratas.

Veja também

links externos

Referências