Modelo atmosférico de referência - Reference atmospheric model

Um modelo atmosférico de referência descreve como as propriedades ideais do gás (a saber: pressão, temperatura, densidade e peso molecular) de uma atmosfera mudam, principalmente em função da altitude e, às vezes, também em função da latitude , dia do ano , etc. Um modelo atmosférico estático tem um domínio mais limitado, excluindo o tempo. Uma atmosfera padrão é definida pela Organização Meteorológica Mundial como "uma distribuição vertical hipotética da temperatura atmosférica, pressão e densidade que, por acordo internacional, é mais ou menos representativa das condições de latitudes médias durante todo o ano ."

Os usos típicos são como base para calibrações de altímetro de pressão , cálculos de desempenho de aeronaves, projeto de aeronaves e foguetes, tabelas balísticas e diagramas meteorológicos. "

Por exemplo, a atmosfera padrão dos EUA deriva os valores da temperatura do ar, pressão e densidade de massa em função da altitude acima do nível do mar.

Outros modelos atmosféricos estáticos podem ter outras saídas ou depender de entradas além da altitude.

Suposições básicas

O gás que compreende uma atmosfera é geralmente considerado um gás ideal , ou seja:

${\ displaystyle \ rho = {\ frac {MP} {RT}}}$

Onde ρ é a densidade de massa, M é o peso molecular médio, P é a pressão, T é a temperatura e R é a constante de gás ideal.

O gás é mantido no lugar pelas chamadas forças " hidrostáticas ". Ou seja, para uma determinada camada de gás em alguma altitude: a força descendente (em direção ao planeta) de seu peso, a força descendente exercida pela pressão na camada acima dela e a força ascendente exercida pela pressão na camada inferior , todos somam zero. Matematicamente, isto é:

${\ displaystyle PA- (P + {\ text {d}} P) A - (\ rho A {\ text {d}} h) g_ {0} = 0 \,}$

${\ displaystyle {\ text {d}} P = -g_ {0} \ rho {\ text {d}} h \,}$

Finalmente, essas variáveis ​​que descrevem o sistema não mudam com o tempo; ou seja, é um sistema estático.

g_0 , a aceleração gravitacional é usada aqui como uma constante, com o mesmo valor da gravidade padrão (aceleração média devido à gravidade na superfície da Terra ou outro grande corpo). Para simplificar, não varia com a latitude, altitude ou localização. A variação devido a todos esses fatores é de cerca de 1% até 50km. Modelos mais complexos são responsáveis ​​por essas variações.

Alguns exemplos

Dependendo do modelo, algumas propriedades do gás podem ser tratadas como constantes em relação à altitude.

Exemplo oceano

Se a densidade de um gás for persistente, ele não está realmente se comportando como um gás. Em vez disso, está se comportando como um fluido incompressível , ou líquido , e essa situação se parece mais com um oceano. Supondo que a densidade seja constante, um gráfico de pressão x altitude terá uma inclinação retida, uma vez que o peso do oceano acima da cabeça é diretamente proporcional à sua profundidade.

Aproximação isotérmica-barotrópica e altura da escala

Este modelo atmosférico assume que tanto o peso molecular quanto a temperatura são constantes em uma ampla faixa de altitude. Esse modelo pode ser denominado isotérmico (temperatura constante). A inserção de peso molecular constante e temperatura constante na equação da lei dos gases ideais produz o resultado de que a densidade e a pressão, as duas variáveis ​​restantes, dependem apenas uma da outra. Por esse motivo, esse modelo também pode ser denominado barotrópico (a densidade depende apenas da pressão).

Para o modelo isotérmico-barotrópico, densidade e pressão acabam sendo funções exponenciais da altitude. O aumento da altitude necessário para que P ou ρ caia para 1 / e de seu valor inicial é chamado de altura da escala :

${\ displaystyle H = {\ frac {RT} {Mg_ {0}}}}$

onde R é a constante de gás ideal, T é a temperatura, M é o peso molecular médio e g ₀ é a aceleração gravitacional na superfície do planeta. Usando os valores T = 273 K e M = 29 g / mol como características da atmosfera da Terra, H = RT / Mg = (8,315 * 273) / (29 * 9,8) = 7,99, ou cerca de 8 km, que coincidentemente é aproximado altura do Monte. Everest .

Para uma atmosfera isotérmica, ou cerca de 63% da massa total da atmosfera existe entre a superfície do planeta e uma escala de altura. (A massa total de ar abaixo de uma certa altitude é calculada integrando-se à função de densidade.) ${\ displaystyle (1 - {\ frac {1} {e}})}$

Para o exemplo do oceano, houve uma transição brusca de densidade no topo ou "superfície" do oceano. No entanto, para atmosferas feitas de gás, não há transição ou borda nítida equivalente. As atmosferas gasosas simplesmente ficam cada vez menos densas até ficarem tão finas que se tornam espaço.

A atmosfera padrão dos EUA

O modelo de atmosfera padrão dos EUA começa com muitas das mesmas suposições do modelo isotérmico-barotrópico, incluindo o comportamento do gás ideal e peso molecular constante, mas difere por definir uma função de temperatura mais realista, consistindo em oito pontos de dados conectados por linhas retas; ou seja, regiões de gradiente de temperatura constante. (Veja o gráfico.) Claro que a atmosfera real não tem uma distribuição de temperatura com esta forma exata. A função temperatura é uma aproximação. Os valores de pressão e densidade são calculados com base nessa função de temperatura, e os gradientes de temperatura constantes ajudam a tornar algumas das contas mais fáceis.

Modelo atmosférico de referência global da NASA

O modelo atmosférico de referência global da Terra da NASA (Earth-GRAM) foi desenvolvido pelo Marshall Space Flight Center para fornecer uma atmosfera de referência de design que, ao contrário das atmosferas padrão, permite a variabilidade geográfica, uma ampla gama de altitudes (altitudes da superfície às orbitais), e diferentes meses e horas do dia. Ele também pode simular perturbações espaciais e temporais em parâmetros atmosféricos devido à turbulência e outros fenômenos de perturbação atmosférica. Ele está disponível em código de computador escrito em Fortran . A série GRAM também inclui modelos atmosféricos para os planetas Vênus , Marte e Netuno e a lua de Saturno , Titã .

Altitude geopotencial

A aceleração gravitacional, g (z) , diminui com a altitude, pois mover-se para cima significa afastar-se do centro do planeta.

${\ displaystyle g (z) = {\ frac {Gm_ {e}} {(r_ {e} + z) ^ {2}}}}$

Este problema de diminuir g pode ser resolvido definindo uma transformação da altitude geométrica real z para uma abstração chamada "altitude geopotencial" h , definida:

${\ displaystyle h = {\ frac {r_ {e} z} {r_ {e} + z}}}$

h tem a propriedade

${\ displaystyle {\ frac {} {}} g (z) dz = g_ {0} dh}$ Onde ${\ displaystyle g_ {0} = g (0) = {\ frac {Gm_ {e}} {{r_ {e}} ^ {2}}}}$

O que basicamente diz que a quantidade de trabalho realizado levantando uma massa de teste m à altura z através de uma atmosfera onde a gravidade diminui com a altitude, é a mesma quantidade de trabalho realizado levantando essa mesma massa a uma altura h através de uma atmosfera onde g permanece magicamente igual a g0 , seu valor ao nível do mar.

Esta altitude geopotencial h é então usada em vez da altitude geométrica z nas equações hidrostáticas.

Modelos comuns

• A atmosfera padrão dos EUA é um dos modelos mais comuns
• A Atmosfera Padrão Internacional é um padrão internacional relacionado
• Atmosfera padrão de jato
• NRLMSISE-00 é um modelo recente da NRL frequentemente usado nas ciências atmosféricas
• A Atmosfera de Referência Jacchia é um modelo mais antigo ainda comumente usado na dinâmica de espaçonaves

Veja também

• Condições padrão para temperatura e pressão
• Modelos atmosféricos superiores

Referências

Links externos

• Software Aeronáutico de Domínio Público - Derivação de equações hidrostáticas usadas na atmosfera padrão dos EUA de 1976
• Código FORTRAN para calcular a atmosfera padrão dos EUA
• Visão geral dos modelos atmosféricos GSFC da NASA
• Vários modelos na NASA GSFC ModelWeb
• Modelo Atmosférico de Referência Global da Terra (Earth-GRAM 2010)