Número Sherwood - Sherwood number

O número de Sherwood ( Sh ) (também chamado de número de Nusselt de transferência de massa ) é um número adimensional usado na operação de transferência de massa. Ele representa a proporção da transferência de massa convectiva para a taxa de transporte de massa difusivo e é nomeado em homenagem a Thomas Kilgore Sherwood .

É definido como segue

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = {\ frac {h} {D / L}} = {\ frac {\ mbox {Taxa de transferência de massa convectiva}} {\ mbox {Taxa de difusão}}}}$

Onde

• L é um comprimento característico (m)
• D é difusividade de massa (m ² s ⁻¹ )
• h é o coeficiente convectivo do filme de transferência de massa (ms ⁻¹ )

Usando a análise dimensional, ele também pode ser definido como uma função dos números de Reynolds e Schmidt :

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = f (\ mathrm {Re}, \ mathrm {Sc})}$

Por exemplo, para uma única esfera, pode ser expresso como:

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = \ mathrm {Sh} _ {0} + C \, \ mathrm {Re} ^ {m} \, \ mathrm {Sc} ^ {\ frac {1} {3}}}$

onde está o número de Sherwood devido apenas à convecção natural e não à convecção forçada. ${\ displaystyle \ mathrm {Sh} _ {0}}$

Uma correlação mais específica é a equação de Froessling:

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = 2 + 0,552 \, \ mathrm {Re} ^ {\ frac {1} {2}} \, \ mathrm {Sc} ^ {\ frac {1} {3}}}$

Esta forma é aplicável à difusão molecular de uma única partícula esférica. É particularmente valioso em situações onde o número de Reynolds e o número de Schmidt estão prontamente disponíveis. Uma vez que Re e Sc são ambos números adimensionais, o número de Sherwood também é adimensional.

Essas correlações são as analogias de transferência de massa com as correlações de transferência de calor do número de Nusselt em termos do número de Reynolds e do número de Prandtl . Para uma correlação para uma dada geometria (por exemplo, esferas, placas, cilindros, etc.), uma correlação de transferência de calor (muitas vezes mais facilmente disponível na literatura e trabalho experimental, e mais fácil de determinar) para o número de Nusselt (Nu) em termos de O número de Reynolds (Re) e o número de Prandtl (Pr) podem ser usados ​​como uma correlação de transferência de massa, substituindo o número de Prandtl pelo número adimensional análogo para transferência de massa, o número de Schmidt , e substituindo o número de Nusselt pelo número adimensional análogo para massa transferência, o número Sherwood.

Como exemplo, uma correlação de transferência de calor para esferas é dada pela Correlação de Ranz-Marshall:

${\ displaystyle \ mathrm {Nu} = 2 + 0,6 \, \ mathrm {Re} ^ {\ frac {1} {2}} \, \ mathrm {Pr} ^ {\ frac {1} {3}}, ~ 0 \ leq ~ \ mathrm {Re} <200, ~ 0 \ leq \ mathrm {Pr} <250}$

Esta correlação pode ser feita em uma correlação de transferência de massa usando o procedimento acima, que produz:

${\ displaystyle \ mathrm {Sh} = 2 + 0,6 \, \ mathrm {Re} ^ {\ frac {1} {2}} \, \ mathrm {Sc} ^ {\ frac {1} {3}}, ~ 0 \ leq ~ \ mathrm {Re} <200, ~ 0 \ leq \ mathrm {Sc} <250}$

Esta é uma forma muito concreta de demonstrar as analogias entre diferentes formas de fenômenos de transporte .

Veja também

• Equação de Churchill-Bernstein

Referências