Caça ao veado - Stag hunt

Este artigo é sobre o problema da teoria dos jogos sobre a caça ao veado. Para a pintura sobre a caça ao veado, consulte Caça ao veado . Para caça ao veado, consulte Caça ao cervo .

Na teoria dos jogos , a caça ao veado , às vezes chamada de jogo de garantia , dilema de confiança ou jogo de interesse comum , descreve um conflito entre segurança e cooperação social. O problema da caça ao veado se originou com o filósofo Jean-Jacques Rousseau em seu Discurso sobre a desigualdade . Na narrativa de Rousseau, dois caçadores devem decidir separadamente, e sem o outro saber, se caçam um veado ou uma lebre . No entanto, ambos os caçadores sabem que a única maneira de caçar um cervo com sucesso é com a ajuda um do outro. Um caçador pode pegar uma lebre sozinho com menos esforço e menos tempo, mas vale muito menos que um cervo e tem muito menos carne. Rousseau, portanto, postula que seria muito melhor para cada caçador, agindo individualmente, abrir mão da autonomia total e do risco mínimo, que traz apenas a pequena recompensa da lebre. Em vez disso, cada caçador deve escolher separadamente o objetivo mais ambicioso e muito mais gratificante de conseguir o cervo, abrindo mão de alguma autonomia em troca da cooperação e do poder adicional do outro caçador. Os comentaristas viram a situação como uma analogia útil para muitos tipos de cooperação social, como acordos internacionais sobre mudança climática.

A caça ao veado difere do Dilema do Prisioneiro por haver dois equilíbrios Nash de estratégia pura quando ambos os jogadores cooperam e ambos desertam. Em contraste, no Dilema do Prisioneiro, apesar do fato de que a cooperação de ambos os jogadores é Pareto eficiente , o único equilíbrio de Nash puro é quando ambos os jogadores optam por desertar.

Um exemplo da matriz de recompensa para a caça ao veado é ilustrado na Figura 2.

Veado lebre
Veado a, a c, b
lebre b, c d, d
Fig. 1: caça ao veado simétrica genérica
 
Veado lebre
Veado 4, 4 1, 3
lebre 3, 1 2, 2
Fig. 2: Exemplo de caça ao veado

Definição formal

Formalmente, a caça ao veado é um jogo com dois equilíbrios de Nash de estratégia pura - um que domina o risco e outro que domina a recompensa . A matriz de recompensa na Figura 1 ilustra uma caça ao veado genérica, onde . Freqüentemente, os jogos com uma estrutura semelhante, mas sem um equilíbrio de Nash dominante de risco, são chamados de jogos de garantia. Por exemplo, se a = 2, b = 1, c = 0 e d = 1. Embora (Hare, Hare) permaneça um equilíbrio de Nash, não é mais o risco dominante. No entanto, muitos chamariam este jogo de caça ao veado.

Reaction-correspondence-stag-hunt.jpg

Além do equilíbrio de Nash de estratégia pura, há um equilíbrio de Nash de estratégia mista . Esse equilíbrio depende dos payoffs, mas a condição de dominância de risco impõe um limite ao equilíbrio de Nash de estratégia mista. Nenhum pagamento (que satisfaça as condições acima, incluindo a dominância do risco) pode gerar um equilíbrio de estratégia mista onde o Stag é jogado com uma probabilidade maior do que a metade. As melhores correspondências de resposta são mostradas aqui.

A caça ao veado e a cooperação social

"Nature and Appearance of Deer" retirado de "Livre du Roy Modus", criado no século XIV

Embora a maioria dos autores enfoque o dilema do prisioneiro como o jogo que melhor representa o problema da cooperação social , alguns autores acreditam que a caça ao veado representa um contexto igualmente (ou mais) interessante no qual estudar a cooperação e seus problemas (para uma visão geral, consulte Skyrms 2004).

Há uma relação substancial entre a caça ao veado e o dilema do prisioneiro. Em biologia, muitas circunstâncias que foram descritas como o dilema do prisioneiro também podem ser interpretadas como uma caça ao veado, dependendo de como a aptidão é calculada.

Colaborar Defeito
Colaborar 2, 2 0, 3
Defeito 3, 0 1, 1
Fig. 3: exemplo do dilema do prisioneiro

Também é verdade que algumas interações humanas que parecem dilemas de prisioneiros podem na verdade ser caça ao veado. Por exemplo, suponha que tenhamos o dilema de um prisioneiro conforme ilustrado na Figura 3. A matriz de recompensa precisaria ser ajustada se os jogadores que desertaram dos cooperadores pudessem ser punidos por sua deserção. Por exemplo, se a punição esperada é -2, então a imposição dessa punição transforma o dilema do prisioneiro acima na caça ao veado dada na introdução.

Exemplos de caça ao veado

O dilema original da caça ao veado é o seguinte: um grupo de caçadores rastreou um grande veado e descobriu que ele seguia um determinado caminho. Se todos os caçadores trabalharem juntos, eles podem matar o cervo e todos comerem. Se forem descobertos ou não cooperarem, o cervo fugirá e todos passarão fome.

Os caçadores se escondem e esperam ao longo de um caminho. Uma hora se passa, sem nenhum sinal do cervo. Duas, três, quatro horas se passam, sem deixar vestígios. Um dia se passa. O cervo pode não passar todos os dias, mas os caçadores estão razoavelmente certos de que ele virá. No entanto, uma lebre é vista por todos os caçadores se movendo ao longo do caminho.

Se um caçador pular e matar a lebre, ele comerá, mas a armadilha preparada para o cervo será desperdiçada e os outros caçadores morrerão de fome. Não há certeza de que o cervo chegará; a lebre está presente. O dilema é que se um caçador esperar, ele arrisca que um de seus companheiros mate a lebre para si mesmo, sacrificando todos os outros. Isso torna o risco duplo; o risco de que o cervo não apareça e o risco de outro caçador matar.

Além do exemplo sugerido por Rousseau, David Hume fornece uma série de exemplos que são a caça ao veado. Um exemplo aborda duas pessoas que devem remar um barco. Se ambos escolherem remar, eles podem mover o barco com sucesso. No entanto, se um não o fizer, o outro desperdiça seu esforço. O segundo exemplo de Hume envolve dois vizinhos que desejam drenar um prado. Se os dois trabalharem para drená-lo, terão sucesso, mas se nenhum deles fizer sua parte, o prado não será drenado.

Vários comportamentos animais foram descritos como caça ao veado. Um deles é a coordenação de fungos viscosos . Em tempos de estresse, os protistas unicelulares individuais se agregam para formar um grande corpo. Aqui, se todos eles agirem juntos, eles podem se reproduzir com sucesso, mas o sucesso depende da cooperação de muitos protozoários individuais. Outro exemplo são as práticas de caça às orcas (conhecidas como alimentação em carrossel ). As orcas agrupam grandes cardumes de peixes na superfície e os atordoam acertando-os com a cauda. Uma vez que isso requer que os peixes não tenham como escapar, requer a cooperação de muitas orcas.

O autor James Cambias descreve uma solução para o jogo como base para uma civilização extraterrestre em seu livro de ficção científica de 2014, A Darkling Sea .

Veja também

Referências

Notas
Bibliografia
  • Skyrms, Brian. (2004) The Stag Hunt and the Evolution of Social Structure . Cambridge: Cambridge University Press.

links externos