deriva estocástica - Stochastic drift

Na teoria das probabilidades , deriva estocástica é a alteração do valor médio de um processo estocástico (aleatório) . Um conceito relacionado é a taxa de desvio, que é a velocidade a que as alterações médias. Por exemplo, um processo que conta o número de cabeças de uma série de justas lançamentos de moeda tem uma taxa de desvio de 1/2 por sorteio. Isto está em contraste com as flutuações aleatórias sobre este valor médio. A média estocástica desse processo moeda-sorteio é 1/2 e a velocidade de deriva da estocástica significa é 0, assumindo que 1 = 0 = cabeças e caudas. ${\ N} displaystyle$

drifts estocásticos em estudos populacionais

Estudos longitudinais de eventos temporais são frequentemente conceptualizado como consistindo de um componente de tendência ajustada por um polinomial , um componente cíclico muitas vezes providos de uma análise baseada na autocorrelações ou em uma série de Fourier , e uma componente aleatória (drift estocástico) a ser removido.

No decurso da análise de séries de tempo , a identificação de componentes de deriva cíclicas e estocásticos é muitas vezes tentada por alternando análise autocorrelação e diferenciação da tendência. Análise autocorrelação ajuda a identificar a fase correcta do modelo ajustado, enquanto a diferenciação sucessiva transforma o componente de deriva estocástica em ruído branco .

Deriva estocástica pode também ocorrer em genética de populações onde é conhecida como a deriva genética . A finita população de organismos reproduzindo aleatoriamente iria experimentar mudanças de geração em geração nas frequências dos diferentes genótipos. Isso pode levar à fixação de um dos genótipos, e até mesmo o surgimento de uma nova espécie . Em suficientemente pequenas populações, deriva também pode neutralizar o efeito de determinista selecção natural na população.

deriva estocástica em economia e finanças

Variáveis de série temporal em economia e finanças - por exemplo, os preços das ações , produto interno bruto , etc. - geralmente evoluir estocasticamente e são com frequência não-estacionária . Eles normalmente são modelados como qualquer tendência estacionária ou diferença estacionária . Uma tendência processo estacionário { y _t } evolui de acordo com a

${\ Displaystyle Y_ {t} = f (t) + e_ {t}}$

onde t é o tempo, F é uma função determinista e de e _t é uma variável aleatória estacionário zero longo prazo-significativo. Neste caso, o termo estocástica é estacionária e, portanto, não há nenhuma deriva estocástica, embora a própria série de tempo pode ser movimentado sem a longo prazo fixo quer dizer, devido ao componente determinista f ( t ) não ter um longo prazo fixo significa. Este deriva não estocástica pode ser removido a partir dos dados por regressão no usando uma forma funcional coincidindo com os valores de F , e reter os resíduos estacionários. Em contraste, um processo de raiz unidade (diferença estacionário) evolui de acordo com a ${\ Displaystyle Y_ {t}}$${\ Displaystyle t}$

${\ Displaystyle Y_ {t} = Y_ {t-1} + c + u_ {t}}$

onde é uma variável aleatória estacionário zero longo prazo-significativo; aqui c é um parâmetro deriva não estocástica: mesmo na ausência dos choques aleatórios u _t , a média de y mudaria por c por período. Neste caso, a não estacionaridade pode ser removido a partir dos dados pelo primeiro diferencial , e a variável diferenciado terá uma média de longo prazo de C e, portanto, sem desvios. Mas, mesmo na ausência do parâmetro c (isto é, mesmo que c = 0), este processo raiz unidade exposições deriva, e deriva especificamente estocástica, devido à presença dos choques aleatórios estacionários u _t : uma vez não de ocorrência valor zero, de u é incorporado na mesma do período de y , que um período mais tarde, torna-se o valor de um período desfasado de Y e, portanto, afecta o novo período y valor, que em si no período seguinte torna-se o desfasada y e afecta o próximo y valor, e assim por diante para sempre. Assim, após o choque inicial remate y , o seu valor é incorporado para sempre para a média de y , de modo que temos deriva estocástica. Novamente este desvio pode ser removido pela primeira diferenciação y para obter z que não se desloca. ${\ Displaystyle u_ {t}}$${\ Displaystyle z_ {t} = Y_ {t} -y_ {t-1}}$

No contexto da política monetária , uma questão política é se um banco central deve tentar alcançar uma taxa de crescimento fixa do nível de preços do seu nível atual em cada período de tempo, ou se atingir um retorno do nível de preços a um crescimento predeterminado caminho. Neste último caso sem desvio nível de preços é permitido para longe do caminho predeterminado, enquanto no primeiro caso, qualquer mudança estocástica para o nível de preços afeta permanentemente os valores esperados do nível de preços em cada momento ao longo de seu caminho futuro. Em ambos os casos o nível de preços tem deriva no sentido de um valor esperado subindo, mas os casos diferem de acordo com o tipo de não-estacionariedade: estacionariedade diferença no primeiro caso, mas estacionariedade tendência no último caso.

Veja também

• variação secular
• Decomposição de séries temporais

Referências

• Krus, DJ, & Ko, HO (1983) algoritmo para análise de autocorrelação das tendências seculares. Educacional e psicológica Medição, 43, 821-828. (Pedido de reimpressão).
• Krus, DJ, & Jacobsen, JL (1983) Através de um vidro, claramente? Um programa de computador para filtragem adaptativa generalizada. Educacional e psicológica Medição, 43, 149-154