Modelo substituto - Surrogate model

Um modelo substituto é um método de engenharia usado quando um resultado de interesse não pode ser facilmente medido diretamente, então um modelo do resultado é usado em seu lugar. A maioria dos problemas de projeto de engenharia requer experimentos e / ou simulações para avaliar o objetivo do projeto e as funções de restrição em função das variáveis ​​do projeto. Por exemplo, a fim de encontrar a forma ideal de aerofólio para uma asa de aeronave, um engenheiro simula o fluxo de ar ao redor da asa para diferentes variáveis ​​de forma (comprimento, curvatura, material, ..). Para muitos problemas do mundo real, no entanto, uma única simulação pode levar muitos minutos, horas ou até dias para ser concluída. Como resultado, tarefas de rotina, como otimização de projeto, exploração do espaço de projeto, análise de sensibilidade e análise what-if tornam -se impossíveis, uma vez que exigem milhares ou até milhões de avaliações de simulação.

Uma maneira de aliviar esse fardo é construir modelos de aproximação, conhecidos como modelos substitutos , metamodelos ou emuladores , que imitam o comportamento do modelo de simulação o mais próximo possível, embora sejam computacionalmente baratos (mais) para avaliar. Modelos substitutos são construídos usando uma abordagem baseada em dados e de baixo para cima. O funcionamento interno exato do código de simulação não é considerado conhecido (ou mesmo compreendido), apenas o comportamento de entrada-saída é importante. Um modelo é construído com base na modelagem da resposta do simulador a um número limitado de pontos de dados escolhidos de forma inteligente. Essa abordagem também é conhecida como modelagem comportamental ou modelagem caixa preta, embora a terminologia nem sempre seja consistente. Quando apenas uma única variável de projeto está envolvida, o processo é conhecido como ajuste de curva .

Embora o uso de modelos substitutos em vez de experimentos e simulações em projetos de engenharia seja mais comum, a modelagem substituta pode ser usada em muitas outras áreas da ciência onde há experimentos caros e / ou avaliações de funções.

Metas

O desafio científico da modelagem substituta é a geração de uma substituta que seja o mais precisa possível, usando o mínimo de avaliações de simulação possível. O processo compreende três etapas principais que podem ser intercaladas iterativamente:

  • Seleção de amostra (também conhecido como design sequencial, design experimental ideal (OED) ou aprendizagem ativa)
  • Construção do modelo substituto e otimização dos parâmetros do modelo (compensação de polarização-variância)
  • Avaliação da precisão do substituto.

A precisão do substituto depende do número e da localização das amostras (experimentos ou simulações caras) no espaço de projeto. Várias técnicas de design de experimentos (DOE) atendem a diferentes fontes de erros, em particular, erros devido a ruído nos dados ou erros devido a um modelo substituto impróprio.

Tipos de modelos substitutos

As abordagens de modelagem substituta populares são: superfícies de resposta polinomial ; krigagem ; krigagem intensificada por gradiente (GEK); função de base radial ; apoiar máquinas de vetores ; mapeamento do espaço ; redes neurais artificiais e redes bayesianas . Outros métodos explorados recentemente são a modelagem substituta de Fourier e florestas aleatórias .

Para alguns problemas, a natureza da verdadeira função não é conhecida a priori, então não está claro qual modelo substituto será mais preciso. Além disso, não há consenso sobre como obter as estimativas mais confiáveis ​​da precisão de um determinado substituto. Muitos outros problemas têm propriedades físicas conhecidas. Nesses casos, substitutos baseados em física, como modelos baseados em mapeamento espacial , são os mais eficientes.

Uma pesquisa recente de técnicas de otimização evolutiva assistida por substitutos pode ser encontrada em.

Abrangendo duas décadas de aplicações de desenvolvimento e engenharia, Rayas-Sanchez analisa mapeamento espacial agressivo explorando modelos substitutos. Recentemente, Razavi et al. publicaram uma revisão do estado da arte dos modelos substitutos usados ​​no campo de gestão de recursos hídricos.

Propriedades de invariância

Modelos substitutos baseados em comparação recentemente propostos (por exemplo, máquina de vetor de suporte de classificação ) para algoritmos evolutivos , como CMA-ES , permitem preservar algumas propriedades de invariância de otimizadores assistidos por substitutos:

  • 1. Invariância em relação às transformações monótonas da função (escala)
  • 2. Invariância em relação às transformações ortogonais do espaço de busca (rotação).

Formulários

Uma distinção importante pode ser feita entre duas aplicações diferentes de modelos substitutos: otimização de design e aproximação de espaço de design (também conhecido como emulação).

Na otimização baseada em modelo substituto, um substituto inicial é construído usando alguns dos orçamentos disponíveis de experimentos caros e / ou simulações. Os demais experimentos / simulações são executados para projetos que o modelo substituto prevê que podem ter um desempenho promissor. O processo geralmente assume a forma do seguinte procedimento de pesquisa / atualização.

  • 1. Seleção de amostra inicial (os experimentos e / ou simulações a serem executados)
  • 2. Construir modelo substituto
  • 3. Pesquisar modelo substituto (o modelo pode ser pesquisado extensivamente, por exemplo, usando um algoritmo genético , pois é barato de avaliar)
  • 4. Execute e atualize o experimento / simulação em um (s) novo (s) local (is) encontrado (s) por pesquisa e adicione à amostra
  • 5. Repita as etapas 2 a 4 até que esteja fora do prazo ou projete 'bom o suficiente'

Dependendo do tipo de substituto usado e da complexidade do problema, o processo pode convergir para um ótimo local ou global, ou talvez nenhum.

Na aproximação do espaço de projeto, não se está interessado em encontrar o vetor de parâmetro ideal, mas sim no comportamento global do sistema. Aqui, o substituto é ajustado para imitar o modelo subjacente tão próximo quanto necessário sobre o espaço de design completo. Esses substitutos são uma forma útil e barata de obter informações sobre o comportamento global do sistema. A otimização ainda pode ocorrer como uma etapa de pós-processamento, embora sem nenhum procedimento de atualização (veja acima) o ótimo encontrado não pode ser validado.

Software de modelagem substituto

  • Surrogate Modeling Toolbox (SMT: https://github.com/SMTorg/smt ): é um pacote Python que contém uma coleção de métodos de modelagem substitutos, técnicas de amostragem e funções de benchmarking. Este pacote fornece uma biblioteca de modelos substitutos que é simples de usar e facilita a implementação de métodos adicionais. SMT é diferente das bibliotecas de modelagem substituta existentes devido à sua ênfase em derivados, incluindo derivados de treinamento usados ​​para modelagem aprimorada por gradiente, derivados de predição e derivados com relação aos dados de treinamento. Também inclui novos modelos substitutos que não estão disponíveis em outro lugar: krigagem por redução de mínimos quadrados parciais e interpolação de spline com minimização de energia.
  • Surrogates.jl : é um pacote Julia que oferece ferramentas como florestas aleatórias, métodos de base radial e krigagem.

Veja também

Referências

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Leitura

links externos