Technicolor (física) - Technicolor (physics)

As teorias em technicolor são modelos da física além do modelo padrão que tratam da quebra da simetria do medidor eletrofraco , o mecanismo pelo qual os bósons W e Z adquirem massas. As primeiras teorias tecnicolor foram modeladas na cromodinâmica quântica (QCD), a teoria da "cor" da força nuclear forte , que inspirou seu nome.

Em vez de introduzir bósons de Higgs elementares para explicar fenômenos observados, modelos em tecnicolor foram introduzidos para gerar dinamicamente massas para os bósons W e Z por meio de novas interações de calibre . Embora assintoticamente livres em energias muito altas, essas interações devem se tornar fortes e confinantes (e, portanto, não observáveis) em energias mais baixas que foram testadas experimentalmente. Esta abordagem dinâmica é natural e evita questões de trivialidade quântica e o problema de hierarquia do Modelo Padrão.

No entanto, desde a descoberta do bóson de Higgs no CERN LHC em 2012, os modelos originais estão amplamente descartados. No entanto, permanece uma possibilidade de que o bóson de Higgs seja um estado composto.

A fim de produzir massas de quark e leptões , os modelos de Higgs em tecnicolor ou composto devem ser "estendidos" por interações de calibre adicionais. Particularmente quando modelado em QCD, a tecnologia estendida foi desafiada por restrições experimentais na corrente neutra de mudança de sabor e medições eletrofracas de precisão . As extensões específicas da dinâmica de partículas para bósons de Higgs em tecnicolor ou compostos são desconhecidas.

Muitas pesquisas em technicolor se concentram em explorar teorias de calibre com forte interação além da QCD, a fim de evitar alguns desses desafios. Uma estrutura particularmente ativa é a tecnicolor "ambulante", que exibe um comportamento quase conformado causado por um ponto fixo infravermelho com força logo acima do necessário para a quebra espontânea da simetria quiral . Se o caminhar pode ocorrer e levar a um acordo com as medições eletrofracas de precisão, está sendo estudado por meio de simulações de rede não perturbativa .

Experimentos no Large Hadron Collider descobriram o mecanismo responsável pela quebra da simetria eletrofraca, ou seja, o bóson de Higgs , com massa aproximadamente125 GeV / c ² ; tal partícula não é genericamente prevista por modelos tecnicolor. No entanto, o bóson de Higgs pode ser um estado composto, por exemplo, construído de quarks top e anti-top como na teoria de Bardeen-Hill-Lindner. Modelos compostos de Higgs são geralmente resolvidos pelo ponto fixo infravermelho do quark top e podem exigir uma nova dinâmica com energias extremamente altas, como topcolor .

Introdução

O mecanismo de quebra da simetria eletrofraca no modelo padrão de interações de partículas elementares permanece desconhecido. A quebra deve ser espontânea , o que significa que a teoria subjacente manifesta a simetria exatamente (os campos do bóson de calibre não têm massa nas equações de movimento), mas as soluções (o estado fundamental e os estados excitados) não. Em particular, os bósons medidores W e Z físicos tornam-se massivos. Este fenômeno, no qual os bósons W e Z também adquirem um estado de polarização extra, é denominado "mecanismo de Higgs". Apesar da concordância precisa da teoria eletrofraca com o experimento em energias acessíveis até agora, os ingredientes necessários para a quebra de simetria permanecem ocultos, ainda a serem revelados em energias mais altas.

O mecanismo mais simples de quebra de simetria eletrofraca introduz um único campo complexo e prevê a existência do bóson de Higgs . Normalmente, o bóson de Higgs é "não natural" no sentido de que as flutuações da mecânica quântica produzem correções em sua massa que o elevam a valores tão altos que ele não pode desempenhar o papel para o qual foi introduzido. A menos que o modelo padrão se quebre com energias menores que alguns TeV, a massa de Higgs pode ser mantida pequena apenas por um delicado ajuste fino de parâmetros.

O Technicolor evita esse problema ao hipotetizar uma nova interação de calibre acoplada a novos férmions sem massa. Esta interação é assintoticamente livre em energias muito altas e se torna forte e confinante conforme a energia diminui para a escala eletrofraca de 246 GeV. Essas forças fortes quebram espontaneamente as simetrias quirais dos férmions sem massa, algumas das quais são fracamente avaliadas como parte do modelo padrão. Esta é a versão dinâmica do mecanismo de Higgs. A simetria do medidor eletrofraco é, portanto, quebrada, produzindo massas para os bósons W e Z.

A nova interação forte leva a uma série de novas partículas compostas de vida curta em energias acessíveis no Grande Colisor de Hádrons (LHC). Essa estrutura é natural porque não há bósons de Higgs elementares e, portanto, nenhum ajuste fino de parâmetros. As massas do quark e do leptão também quebram as simetrias do medidor eletrofraco, portanto, também devem surgir espontaneamente. Um mecanismo para incorporar esse recurso é conhecido como technicolor estendido. Technicolor e technicolor estendido enfrentam uma série de desafios fenomenológicos , em particular questões de correntes neutras que mudam o sabor , testes eletrofracos de precisão e a massa de quark superior . Modelos Technicolor também não prevêem genericamente bósons semelhantes a Higgs tão leves quanto125 GeV / c ² ; tal partícula foi descoberta por experimentos no Large Hadron Collider em 2012. Algumas dessas questões podem ser tratadas com uma classe de teorias conhecida como “walking technicolor”.

Tecnicolor precoce

Technicolor é o nome dado à teoria da quebra de simetria eletrofraca por novas interações de calibre fortes, cuja escala de energia característica $Λ$ _TC é a própria escala fraca, $Λ$ _TC ≈ $F$ _EW ≡ 246 GeV . O princípio orientador do technicolor é a "naturalidade": fenômenos físicos básicos não devem exigir o ajuste fino dos parâmetros no Lagrangiano que os descreve. O que constitui o ajuste fino é, até certo ponto, uma questão subjetiva, mas uma teoria com partículas escalares elementares normalmente é muito bem ajustada (a menos que seja supersimétrica ). A divergência quadrática na massa do escalar requer ajustes de uma parte em , onde $M$ _nua é o ponto de corte da teoria, a escala de energia na qual a teoria muda de alguma maneira essencial. No modelo eletrofraco padrão com $M$ _nua ∼ 10 ¹⁵ GeV (a escala de massa da grande unificação), e com a massa do bóson de Higgs $M$ _física = 100–500 GeV , a massa é ajustada para pelo menos uma parte em 10 ²⁵ . ${\ displaystyle {\ mathcal {O}} \ left ({\ frac {M _ {\ mathrm {bare}} ^ {2}} {M _ {\ mathrm {físico}} ^ {2}}} \ right)}$

Em contraste, uma teoria natural de quebra de simetria eletrofraca é uma teoria de calibre assintoticamente livre com férmions como os únicos campos de matéria. O grupo de medidores em tecnicolor G _TC é freqüentemente considerado SU ( $N$ _TC ). Com base em analogia com chromodynamics quântica (QCD), presume-se que existam um ou mais de dupletos sem massa de Dirac "technifermions" transformando vectorialmente sob a mesma representação complexa de L _TC , . Assim, existe uma simetria quiral desses férmions, por exemplo, SU ( $N$ _f ) _L ⊗ SU ( $N$ _f ) _R , se todos eles se transformarem de acordo com a mesma representação complexa de G _TC . Continuando a analogia com QCD, o acoplamento de manômetro de corrida $α$ _TC ( $μ$ ) desencadeia quebra de simetria quiral espontânea, os tecnifermions adquirem uma massa dinâmica e resulta em um número de bósons de Goldstone sem massa . Se os tecnifermions se transformarem em [SU (2) ⊗ U (1)] _EW como dubletes canhotos e singletes destros, três combinações lineares desses bósons de Goldstone se acoplam a três das correntes de calibre eletrofraca. ${\ displaystyle T_ {i \, \ mathrm {L, R}} = (U_ {i}, D_ {i}) _ {\ mathrm {L, R}} \ ,, {\ text {for}} i = 1,2, ..., {\ tfrac {1} {2}} N _ {\ mathrm {f}}}$

Em 1973, Jackiw e Johnson e Cornwall e Norton estudaram a possibilidade de que uma interação de calibre (não vetorial) de férmions pode se quebrar; ou seja, é forte o suficiente para formar um bóson de Goldstone acoplado à corrente do medidor. Usando modelos de calibre Abeliano, eles mostraram que, se tal bóson de Goldstone for formado, ele é "comido" pelo mecanismo de Higgs, tornando-se o componente longitudinal do agora massivo bóson de calibre. Tecnicamente, a função de polarização $Π$ ( $p$ ² ) que aparece no propagador do bóson de calibre,

{\ displaystyle \ Delta _ {\ mu \ nu} = {\ frac {\ left [{\ frac {p _ {\ mu} p _ {\ nu}} {p ^ {2}}} - g _ {\ mu \ nu } \ right]} {~ p ^ {2} \ left [1-g ^ {2} \ Pi \ left (p ^ {2} \ right) \ right] ~}}}

desenvolve um pólo em $p$ ² = 0 com resíduo $F$ ² , o quadrado da constante de decaimento do Higgs Goldstone, e o calibre Higgs adquire massa $M$ ≈ $g F$ . Em 1973, Weinstein mostrou que os bósons de Goldstone compostos cujos férmions constituintes se transformam na maneira "padrão" sob SU (2) ⊗ U (1) geram as massas fracas do bóson

${\ displaystyle (1) \ qquad M _ {\ mathrm {W ^ {\ pm}}} = {\ frac {1} {2}} g \, F _ {\ mathrm {EW}} \ quad {\ text {e }} \ quad M _ {\ mathrm {Z}} = {\ frac {1} {2}} {\ sqrt {g ^ {2} + {g '} ^ {2}}} F _ {\ mathrm {EW} } \ equiv {\ frac {M _ {\ mathrm {W}}} {\ cos \ theta _ {\ mathrm {W}}}}.}$

Essa relação de modelo padrão é alcançada com bósons de Higgs elementares em dupletos eletrofracos; é verificado experimentalmente para melhor do que 1%. Aqui, $g$ e $g$ 'são SU (2) e U (1) acoplamentos de calibre e define o ângulo de mistura fraca. ${\ displaystyle \ tan \ theta _ {\ mathrm {W}} = {\ frac {g '} {g}}}$

A ideia importante de uma nova interação de calibre forte de férmions sem massa na escala eletrofraca $F$ _EW conduzindo a quebra espontânea de sua simetria quiral global, da qual um subgrupo SU (2) ⊗ U (1) é medido fracamente, foi proposta pela primeira vez em 1979 por Weinberg . Esse mecanismo de "tecnicolor" é natural, pois nenhum ajuste fino de parâmetros é necessário.

Technicolor estendida

Os bósons de Higgs elementares realizam outra tarefa importante. No modelo padrão , quarks e léptons são necessariamente sem massa porque eles se transformam sob SU (2) ⊗ U (1) como dupletos canhotos e singuletos destros. O dupleto de Higgs acopla-se a esses férmions. Ao desenvolver seu valor de expectativa de vácuo, ele transmite essa quebra eletrofraca aos quarks e léptons, dando-lhes suas massas observadas. (Em geral, os férmions eletrofracos-eigenstate não são eigenstates de massa, então este processo também induz as matrizes de mistura observadas em interações fracas de corrente carregada).

Em tecnicolor, outra coisa deve gerar as massas de quark e leptons. A possibilidade natural, uma evitando a introdução de escalares elementares, é ampliar $G$ _TC para permitir technifermions a par de quarks e léptons. Esse acoplamento é induzido por bósons de calibre do grupo ampliado. O quadro, então, é que existe um grande grupo de calibres de "tecnicolor estendido" (ETC) $G$ _ETC ⊃ $G$ _TC no qual tecnifermions, quarks e leptons vivem nas mesmas representações . Em uma ou mais escalas altas $Λ$ _ETC , $G$ _ETC é dividido em $G$ _TC , e quarks e leptons surgem como férmions TC-singlete. Quando $α$ _TC ( $μ$ ) torna-se forte na escala $Λ$ _TC ≈ $F$ _EW , o condensado fermiônico se forma. (O condensado é o valor esperado de vácuo do tecnifermion bilinear . A estimativa aqui é baseada na análise dimensional ingênua do condensado de quark em QCD , que deve estar correto em uma ordem de magnitude.) Então, as transições podem prosseguir através da dinâmica do tecnifermion massa pela emissão e reabsorção de bósons ETC cujas massas $M$ _ETC ≈ $g$ _ETC $Λ$ _ETC são muito maiores que $Λ$ _TC . Os quarks e léptons desenvolvem massas dadas aproximadamente por ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {TC}} \ approx 4 \ pi F _ {\ text {EW}} ^ {3}}$ ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle q _ {\ text {L}} (\ mathrm {ou} \, \, \ ell _ {\ text {L}}) \ rightarrow T _ {\ text {L}} \ rightarrow T _ {\ text {R }} \ rightarrow q _ {\ text {R}} \, (\ mathrm {ou} \, \, \ ell _ {\ text {R}})}$

${\ displaystyle (2) \ qquad m_ {q, \ ell} (M _ {\ text {ETC}}) \ approx {\ frac {g _ {\ text {ETC}} ^ {2} \ langle {\ bar {T }} T \ rangle _ {\ text {ETC}}} {M _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ approx {\ frac {4 \ pi F _ {\ text {EW}} ^ {3} } {\ Lambda _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ ,.}$

Aqui, está o condensado de tecnifermion renormalizado na escala de massa do bóson ETC, ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}}}$

${\ displaystyle (3) \ qquad \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}} = \ exp {\ left (\ int _ {\ Lambda _ {\ text {TC}}} ^ {M _ {\ text {ETC}}} {\ frac {d \ mu} {\ mu}} \ gamma _ {m} (\ mu) \ right)} \, \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {TC}} \ ,,}$

onde $γ$ _m ( $μ$ ) é a dimensão anômala da tecnifermion bilinear na escala $μ$ . A segunda estimativa na Eq. (2) depende da suposição de que, como acontece em QCD, $α$ _TC ( $μ$ ) torna-se fraco não muito acima de $Λ$ _TC , de modo que a dimensão anômala $γ$ _m de é pequena ali. O technicolor estendido foi introduzido em 1979 por Dimopoulos e Susskind e por Eichten e Lane. Para um quark de massa $m$ _$q$ ≈ 1 GeV, e com $Λ$ _TC ≈ 246 GeV, estima-se $Λ$ _ETC ≈ 15 TeV. Portanto, supondo que , $M$ _ETC será pelo menos este grande. ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle g _ {\ text {ETC}} ^ {2} \ gtrsim 1}$

Além da proposta ETC para massas de quark e leptons, Eichten e Lane observaram que o tamanho das representações ETC necessárias para gerar todas as massas de quark e leptons sugere que haverá mais de um dupleto eletrofraco de tecnifermions. Nesse caso, haverá mais simetrias quirais (quebradas espontaneamente) e, portanto, mais bósons de Goldstone do que os consumidos pelo mecanismo de Higgs. Estes devem adquirir massa em virtude do fato de que as simetrias quirais extras também são explicitamente quebradas, pelas interações do modelo padrão e pelas interações ETC. Estes "bósons pseudo-Goldstone" são chamados technipions, $π$ _T . Uma aplicação do teorema de Dashen fornece a contribuição ETC para sua massa

${\ displaystyle (4) \ qquad F _ {\ text {EW}} ^ {2} M _ {\ pi T} ^ {2} \ approx {\ frac {g _ {\ text {ETC}} ^ {2} \ langle {\ bar {T}} T {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}}} {M _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ approx {\ frac {16 \ pi ^ {2} F_ {EW} ^ {6}} {\ Lambda _ {\ text {ETC}} ^ {2}}} \ ,.}$

A segunda aproximação na Eq. (4) assume isso . Para $F$ _EW ≈ $Λ$ _TC ≈ 246 GeV e $Λ$ _ETC ≈ 15 TeV, essa contribuição para $M$ _$π$_T é de cerca de 50 GeV. Uma vez que as interacções ETC. gerar e o acoplamento de technipions para quark e lepton pares, uma espera que os acoplamentos para ser Higgs semelhante; ou seja, aproximadamente proporcional às massas dos quarks e léptons. Isso significa que espera-se que os tecnipions degradem predominantemente para os pares e os mais pesados possíveis . ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T {\ bar {T}} T \ rangle _ {ETC} \ approx \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {ETC} ^ {2}}$ ${\ displaystyle m_ {q, \ ell}}$ ${\ displaystyle {\ bar {q}} q}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ ell}} \ ell}$

Talvez a restrição mais importante na estrutura ETC para geração de massa de quark é que as interações ETC são susceptíveis de induzir processos de corrente neutra de mudança de sabor , como $μ \to e + γ$ , $K L \to μ + e$ , e interações que induzem e mistura. A razão é que a álgebra das correntes ETC. envolvidos na geração implicam e correntes, etc, que, quando escrita em termos de massa autoestados fermion, não têm nenhuma razão para conservar o sabor. A restrição mais forte vem de exigir que as interações ETC mediando a mistura contribuam menos do que o modelo padrão. Isso implica em um $Λ$ _ETC efetivo maior que 1000 TeV. O $Λ$ _ETC real pode ser reduzido um pouco se fatores de ângulo de mistura do tipo CKM estiverem presentes. Se essas interações violarem o CP, como podem ser, a restrição do parâmetro $ε$ é que o $Λ$ _ETC efetivo > 10 ⁴ TeV. Essas enormes escalas de massa ETC implicam em pequenas massas de quark e leptões e contribuições ETC para $M$ _$π$_T de no máximo alguns GeV, em conflito com pesquisas LEP por $π$ _T em $Z$ ⁰ . ${\ displaystyle \ left | \, \ operatorname {\ Delta} S \, \ right | = 2 {\ text {and}} \ left | \, \ operatorname {\ Delta} B '\, \ right | = 2}$ ${\ displaystyle {\ text {K}} ^ {0} \ leftrightarrow {\ bar {\ text {K}}} ^ {0}}$ ${\ displaystyle {\ text {B}} ^ {0} \ leftrightarrow {\ bar {\ text {B}}} ^ {0}}$ ${\ displaystyle m_ {q, \ ell}}$ ${\ displaystyle {\ bar {q}} q ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle {\ bar {\ ell}} \ ell ^ {\ prime}}$ ${\ displaystyle {\ text {K}} \ leftrightarrow {\ bar {\ text {K}}}}$

Technicolor estendido é uma proposta muito ambiciosa, exigindo que as massas de quark e leptões e ângulos de mistura surjam de interações experimentalmente acessíveis. Se existe um modelo bem sucedido, ele não só prever as massas e misturas de quarks e léptons (e technipions), isso explicaria por que há três famílias de cada um: eles são os únicos que se encaixam nas representações ETC. de $q$ , , e $T$ . Não deve ser surpresa que a construção de um modelo de sucesso tenha se mostrado muito difícil. ${\ displaystyle \ ell}$

Andando em tecnicolor

Como as massas do quark e do leptão são proporcionais ao condensado de tecnifermion bilinear dividido pela escala de massa ETC ao quadrado, seus valores minúsculos podem ser evitados se o condensado for aumentado acima da estimativa $α-$ _TC fraca na Eq. (2) ,. ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}} \ approx \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {TC}} \ approx 4 \ pi F _ {\ text {EW}} ^ {3}}$

Durante a década de 1980, vários mecanismos dinâmicos foram desenvolvidos para fazer isso. Em 1981, Holdom sugeriu que, se o $α$ _TC ( $μ$ ) evoluir para um ponto fixo não trivial no ultravioleta, com uma grande dimensão anômala positiva $γ$ _m para , quark realistas e massas de leptons poderiam surgir com $Λ$ _ETC grande o suficiente para suprimir o induzido por ETC mistura. No entanto, nenhum exemplo de um ponto fixo ultravioleta não trivial em uma teoria de calibre quadridimensional foi construído. Em 1985, Holdom analisou uma teoria em tecnicolor na qual um $α$ _TC ( $μ$ ) de “variação lenta” era imaginado. Seu foco era separar as escalas de quebra quiral e confinamento , mas ele também observou que tal teoria poderia melhorar e, assim, permitir que a escala ETC fosse aumentada. Em 1986, Akiba e Yanagida também consideraram aumentar as massas de quark e leptões, simplesmente assumindo que $α$ _TC é constante e forte até a escala ETC. No mesmo ano, Yamawaki, Bando e Matumoto imaginaram novamente um ponto fixo ultravioleta em uma teoria não assintoticamente livre para aumentar o condensado de tecnifermion. ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$ ${\ displaystyle K \ leftrightarrow {\ bar {K}}}$ ${\ displaystyle \ langle {\ bar {T}} T \ rangle _ {\ text {ETC}}}$

Em 1986, Appelquist, Karabali e Wijewardhana discutiram o aumento das massas de férmions em uma teoria tecnicolor assintoticamente livre com um acoplamento de calibre lento ou “andando”. A lentidão decorreu do efeito de blindagem de um grande número de tecnifermions, sendo a análise realizada por meio da teoria de perturbação de dois loops. Em 1987, Appelquist e Wijewardhana exploraram ainda mais esse cenário de caminhada. Eles levaram a análise a três loops, observaram que a caminhada pode levar a um aumento da lei de potência do condensado de tecnifermião e estimaram as massas resultantes de quark, leptão e tecnipião. O aumento do condensado surge porque a massa de tecnifermion associada diminui lentamente, quase linearmente, em função de sua escala de renormalização. Isso corresponde à dimensão anômala do condensado $γ$ _m na Eq. (3) aproximar-se da unidade (veja abaixo).

Na década de 1990, surgiu a ideia mais clara de que andar é naturalmente descrito por teorias de calibre livre assintoticamente dominadas no infravermelho por um ponto fixo aproximado. Ao contrário da proposta especulativa de pontos fixos ultravioleta, pontos fixos no infravermelho são conhecidos por existirem em teorias assintoticamente livres, surgindo em dois loops na função beta, desde que a contagem de férmions $N$ _f seja grande o suficiente. Isso é conhecido desde o primeiro cálculo de dois loops em 1974 por Caswell. Se $N$ _f estiver próximo do valor no qual a liberdade assintótica é perdida, o ponto fixo infravermelho resultante é fraco, de ordem paramétrica e confiável acessível na teoria de perturbação. Esse limite de acoplamento fraco foi explorado por Banks e Zaks em 1982. ${\ displaystyle {\ hat {N}} _ {\ text {f}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {N}} _ {\ text {f}} - N _ {\ text {f}}}$

O acoplamento de ponto fixo $α$ _IR torna-se mais forte à medida que $N$ _f é reduzido de . Abaixo de algum valor crítico $N$ _fc, o acoplamento torna-se forte o suficiente (> $α$ _$χ$_SB ) para quebrar espontaneamente a simetria quiral dos technifermions sem massa . Uma vez que a análise deve normalmente ir além da teoria de perturbação de dois loops, a definição do acoplamento em execução $α$ _TC ( $μ$ ), seu valor de ponto fixo $α$ _IR e a força $α$ _$χ$_SB necessária para a quebra de simetria quiral dependem do esquema de renormalização particular adotado . Para ; ou seja, para $N$ _f logo abaixo de $N$ _fc , a evolução de $α$ _TC (μ) é governada pelo ponto fixo infravermelho e irá evoluir lentamente (andar) por uma faixa de momentos acima da escala de quebra $Λ$ _TC . Para superar a supressão das massas dos quarks de primeira e segunda geração envolvidos na mistura, esse intervalo deve se estender quase até sua escala ETC, de . Cohen e Georgi argumentaram que $γ$ _m = 1 é o sinal de quebra de simetria quiral espontânea, ou seja, que $γ$ _m ( $α$ _$χ$_SB ) = 1. Portanto, na região walking- $α$ _TC , $γ$ _m ≈ 1 e, das Eqs. (2) e (3), as massas do quark leve são aumentadas aproximadamente por . ${\ displaystyle {\ hat {N}} _ {\ text {f}}}$ ${\ displaystyle 0 <{\ frac {\ alpha _ {\ text {IR}} - \ alpha _ {\ chi {\ text {SB}}}} {\ alpha _ {\ text {IR}}}} \ ll 1}$ ${\ displaystyle M_ {ETC} ^ {2}}$ ${\ displaystyle K \ leftrightarrow {\ bar {K}}}$ ${\ displaystyle {\ mathcal {O}} (10 ^ {3} {\ hbox {TeV}})}$ ${\ displaystyle {\ frac {M _ {\ text {ETC}}} {\ Lambda _ {\ text {TC}}}}}$

A ideia de que $α$ _TC ( $μ$ ) caminha por uma grande faixa de momentos quando $α$ _IR fica logo acima de $α$ _{$χ$ SB} foi sugerida por Lane e Ramana. Eles fizeram um modelo explícito, discutiram a caminhada que se seguiu e usaram-no em sua discussão sobre a fenomenologia da caminhada em tecnicolor em aceleradores de hadrões. Essa ideia foi desenvolvida com alguns detalhes por Appelquist, Terning e Wijewardhana. Combinando uma computação perturbativa do ponto fixo infravermelho com uma aproximação de $α$ _{$χ$ SB com} base na equação de Schwinger-Dyson , eles estimaram o valor crítico $N$ _fc e exploraram a física eletrofraca resultante . Desde a década de 1990, a maioria das discussões sobre o andar tecnicolor está no quadro de teorias que se supõe serem dominadas no infravermelho por um ponto fixo aproximado. Vários modelos foram explorados, alguns com as tecniferações na representação fundamental do grupo de calibre e alguns empregando representações superiores.

A possibilidade de que o condensado tecnicolor possa ser aumentado além do discutido na literatura ambulante também foi considerada recentemente por Luty e Okui sob o nome de "tecnicolor conformal". Eles imaginam um ponto fixo infravermelho estável, mas com uma dimensão anômala muito grande para o operador . Resta saber se isso pode ser realizado, por exemplo, na classe de teorias que estão sendo examinadas usando técnicas de rede. ${\ displaystyle {\ bar {T}} T}$

Massa do quark superior

O aprimoramento descrito acima para andar em tecnicolor pode não ser suficiente para gerar a massa do quark superior medida , mesmo para uma escala ETC tão baixa quanto alguns TeV. No entanto, este problema pode ser resolvido se o acoplamento efetivo de quatro tecnifermions resultante da troca de bóson de calibre ETC for forte e ajustado logo acima de um valor crítico. A análise desta possibilidade de ETC forte é a de um modelo Nambu – Jona – Lasinio com uma interação de medidor adicional (em tecnicolor). As massas da tecnifermia são pequenas em comparação com a escala ETC (o ponto de corte da teoria efetiva), mas quase constantes nessa escala, levando a uma grande massa de quark top. Nenhuma teoria ETC totalmente realista para todas as massas de quark ainda foi desenvolvida incorporando essas idéias. Um estudo relacionado foi realizado por Miransky e Yamawaki. Um problema com essa abordagem é que ela envolve algum grau de ajuste fino dos parâmetros , em conflito com o princípio orientador da naturalidade do technicolor.

Um grande corpo de trabalhos intimamente relacionados no qual o Higgs é um estado composto, composto de quarks top e anti-top, é o condensado de quark top , topcolor e modelos tecnicolor assistidos por top color, nos quais novas interações fortes são atribuídas aos quark de topo e outros férmions de terceira geração.

Technicolor na rede

A teoria de calibre reticulado é um método não perturbativo aplicável a teorias tecnicolores de forte interação, permitindo a exploração dos primeiros princípios de dinâmica conformada e de caminhada. Em 2007, Catterall e Sannino usaram a teoria de calibre de rede para estudar teorias de calibre SU (2) com dois sabores de férmions de Dirac na representação simétrica, encontrando evidências de conformidade que foram confirmadas por estudos subsequentes.

Em 2010, a situação para a teoria de calibre SU (3) com férmions na representação fundamental não era tão clara. Em 2007, Appelquist, Fleming e Neil relataram evidências de que um ponto fixo infravermelho não trivial se desenvolve em tais teorias quando há doze sabores, mas não quando há oito. Enquanto alguns estudos subsequentes confirmaram esses resultados, outros relataram conclusões diferentes, dependendo dos métodos de rede usados, e ainda não há consenso.

Outros estudos de rede explorando essas questões, bem como considerando as consequências dessas teorias para medições eletrofracas de precisão , estão em andamento por vários grupos de pesquisa.

Fenomenologia Technicolor

Qualquer estrutura para a física além do modelo padrão deve estar em conformidade com as medições de precisão dos parâmetros eletrofracos. Suas consequências para a física nos atuais e futuros colisores de hádrons de alta energia e para a matéria escura do universo também devem ser exploradas.

Testes eletrofracos de precisão

Em 1990, os parâmetros fenomenológicos $S$ , $T$ e $U$ foram introduzidos por Peskin e Takeuchi para quantificar as contribuições para as correções radiativas eletrofracas da física além do Modelo Padrão. Eles têm uma relação simples com os parâmetros do quiral eletrofraco Lagrangiano. A análise de Peskin-Takeuchi foi baseada no formalismo geral para correções radiativas fracas desenvolvido por Kennedy, Lynn, Peskin e Stuart, e também existem formulações alternativas.

Os parâmetros $S$ , $T$ e $U$ descrevem correções para os propagadores de bóson de calibre eletrofraco da física além do modelo padrão . Eles podem ser escritos em termos de funções de polarização de correntes eletrofracas e sua representação espectral da seguinte forma:

${\ displaystyle {\ begin {alinhado} (5) \ qquad S & = 16 \ pi {\ frac {d} {dq ^ {2}}} \ left [\ Pi _ {33} ^ {\ mathbf {novo}} (q ^ {2}) - \ Pi _ {3Q} ^ {\ mathbf {novo}} (q ^ {2}) \ direita] _ {q ^ {2} = 0} \\ & = 4 \ pi \ int {\ frac {dm ^ {2}} {m ^ {4}}} \ left [\ sigma _ {V} ^ {3} (m ^ {2}) - \ sigma _ {A} ^ {3} (m ^ {2}) \ right] ^ {\ mathbf {new}}; \\\\ (6) \ qquad T & = {\ frac {16 \ pi} {M_ {Z} ^ {2} \ sin ^ {2} 2 \ theta _ {W}}} \; \ left [\ Pi _ {11} ^ {\ mathbf {novo}} (0) - \ Pi _ {33} ^ {\ mathbf {novo}} ( 0) \ right] \\ & = {\ frac {4 \ pi} {M_ {Z} ^ {2} \ sin ^ {2} 2 \ theta _ {W}}} \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ frac {dm ^ {2}} {m ^ {2}}} \ left [\ sigma _ {V} ^ {1} (m ^ {2}) + \ sigma _ {A} ^ {1 } (m ^ {2}) - \ sigma _ {V} ^ {3} (m ^ {2}) - \ sigma _ {A} ^ {3} (m ^ {2}) \ direita] ^ {\ mathbf {novo}}, \ end {alinhado}}}$

onde apenas física nova, além do modelo padrão é incluída. As quantidades são calculadas em relação a um modelo padrão mínimo com alguma massa de referência escolhida do bóson de Higgs , considerada na faixa do limite inferior experimental de 117 GeV a 1000 GeV, onde sua largura se torna muito grande. Para que esses parâmetros descrevam as correções dominantes no modelo padrão, a escala de massa da nova física deve ser muito maior do que $M$ _$W$ e $M$ _$Z$ , e o acoplamento de quarks e léptons às novas partículas deve ser suprimido em relação ao seu acoplamento a os bósons de calibre. Este é o caso com tecnicolor, desde que os mésons tecnivetores mais leves, $ρ$ _T e $a$ _T , sejam mais pesados do que 200–300 GeV. O parâmetro $S$ é sensível a todas as novas físicas na escala TeV, enquanto $T$ é uma medida dos efeitos de quebra de isospin fraca. O parâmetro $U$ geralmente não é útil; a maioria das teorias da nova física, incluindo as teorias tecnicolor, dão contribuições insignificantes a ele.

Os parâmetros $S$ e $T$ são determinados pelo ajuste global aos dados experimentais, incluindo dados do pólo Z do LEP no CERN , quark top e medições da massa $W$ no Fermilab e níveis medidos de violação da paridade atômica. Os limites resultantes desses parâmetros são fornecidos na Revisão das Propriedades das Partículas. Assumindo $U$ = 0, os parâmetros $S$ e $T$ são pequenos e, de fato, consistentes com zero:

${\ displaystyle (7) \ qquad {\ begin {alinhados} S & = - 0,04 \ pm 0,09 \, (- 0,07), \\ T & = 0,02 \ pm 0,09 \, (+ 0,09), \ end {alinhado}}}$

onde o valor central corresponde a uma massa de Higgs de 117 GeV e a correção para o valor central quando a massa de Higgs é aumentada para 300 GeV é dada entre parênteses. Esses valores colocam restrições rígidas em teorias além do modelo padrão - quando as correções relevantes podem ser calculadas de forma confiável.

O parâmetro $S$ estimado em teorias em tecnicolor do tipo QCD é significativamente maior do que o valor permitido experimentalmente. O cálculo foi feito assumindo que a integral espectral para $S$ é dominada pelas ressonâncias $ρ$ _T e $a$ _T mais leves , ou escalonando parâmetros Lagrangianos efetivos de QCD. No andar tecnicolor, entretanto, a física na escala TeV e além deve ser bem diferente das teorias do tipo QCD. Em particular, as funções espectrais de vetor e vetor axial não podem ser dominadas apenas pelas ressonâncias mais baixas. Não se sabe se as contribuições de energia mais altas para são uma torre de estados $ρ$ _T e $a$ _T identificáveis ou um contínuo suave. Foi conjecturou que $ρ$ _T e $um$ _T parceiros poderia ser mais quase degenerada em teorias de caminhada (paridade aproximada duplicando), reduzindo sua contribuição para $S$ . Cálculos reticulados estão em andamento ou planejados para testar essas idéias e obter estimativas confiáveis de $S$ em teorias ambulantes. ${\ displaystyle \ sigma _ {\ text {V, A}} ^ {3}}$

A restrição no parâmetro $T$ apresenta um problema para a geração da massa do quark superior na estrutura ETC. O aprimoramento da caminhada pode permitir que a escala ETC associada seja tão grande quanto alguns TeV, mas - uma vez que as interações ETC devem ser fortemente fracas - quebra de isospin para permitir a grande divisão de massa de cima para baixo - a contribuição para o parâmetro $T$ , bem como a taxa de degradação , pode ser muito grande. ${\ displaystyle \ mathrm {Z ^ {0} \ rightarrow {\ bar {b}} b}}$

Fenomenologia do colisor de hádrons

Os primeiros estudos geralmente pressupunham a existência de apenas um dupleto eletrofraco de tecnifermions, ou de uma família técnica incluindo um dupleto de techniquarks tripletos de cores e tecnileptons de cores singlete (quatro dupletos eletrofracos no total). O número $N$ _D de dupletos eletrofracas determina a constante de decaimento $F$ necessária para produzir a escala electrofraca correcta, como $F$ = $F$ _EW / √ $N$ _D = 246 GeV / √ $N$ _D . No modelo mínimo de um dupleto, três bósons de Goldstone (tecnipions, $π$ _T ) têm constante de decaimento $F$ = $F$ _EW = 246 GeV e são comidos pelos bósons de calibre eletrofracos. O sinal de colisor mais acessível é a produção por meio da aniquilação em um colisor de hadron de spin um e sua subsequente decadência em um par de bósons fracos polarizados longitudinalmente e . Com uma massa esperada de 1,5-2,0 TeV e largura de 300-400 GeV, tais $ρ$ _T 's seriam difíceis de descobrir no LHC. Um modelo unifamiliar possui um grande número de técnicas físicas, com $F$ = $F$ _EW ⁄ √ 4 = 123 GeV. Há uma coleção de tecnivetores de cor-singlete e octeto de massa correspondentemente mais baixa decaindo em pares de tecnipião. O $π$ _T s’são esperados para decair para o mais pesado quark possível e lepton pares. Apesar de suas massas mais baixas, os $ρ$ _T 's são mais largos do que no modelo mínimo e os planos de fundo para os decaimentos $π$ _T são provavelmente intransponíveis em um colisor de hadron. ${\ displaystyle {\ bar {q}} q}$ ${\ displaystyle \ mathrm {\ rho} _ {\ text {T}} ^ {\ pm, 0}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {W} _ {\ text {LP}} ^ {\ pm} \ mathrm {Z} _ {\ text {LP}} ^ {0}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {W} _ {\ text {LP}} ^ {+} \ mathrm {W} _ {\ text {LP}} ^ {-}}$

Essa imagem mudou com o advento do technicolor ambulante. Um acoplamento de calibre móvel ocorre se $α$ _{$χ$ SB} estiver logo abaixo do valor de ponto fixo IR $α$ _IR , o que requer um grande número de dupletos eletrofracos na representação fundamental do grupo de calibres, por exemplo, ou alguns dupletos em representações TC de dimensão superior . No último caso, as restrições às representações ETC geralmente implicam outras tecniferações também na representação fundamental. Em ambos os casos, existem tecnipiões $π$ _T com constante de decaimento . Isso implica que os tecnivetores mais leves acessíveis no LHC - $ρ$ _T , $ω$ _T , $a$ _T (com $I$ ^$G$ $J$ ^{$P C$} = 1 ⁺ 1 ⁻⁻ , 0 ^- 1 ⁻⁻ , 1 ^- 1 ⁺⁺ ) - têm massas bem abaixo a TeV. A classe de teorias com muitas tecniferações e, portanto, é chamada de tecnicolor de baixa escala. ${\ displaystyle F \ ll F_ {EW}}$ ${\ displaystyle \ Lambda _ {TC} \ ll F_ {EW}}$ ${\ displaystyle F \ ll F_ {EW}}$

Uma segunda consequência de andar em tecnicolor diz respeito à decadência dos technihadrons de spin um. Como as massas do tecnipião (veja a Eq. (4)), caminhar as intensifica muito mais do que outras massas do tecniádron. Assim, é muito provável que o mais leve $M$ _$ρ$_{_T} <2 $M$ _$π$_{_T} e que os dois e três- $π$ _T canais de decaimento dos tecnivetores de luz estejam fechados. Isso implica ainda que esses tecnivetores são muito restritos. Os seus canais de dois corpos são mais prováveis , $W$ _L $W$ _L , $γ$ $¸$ _T e $γ$ $W$ _G . O acoplamento dos tecnivetores mais leves a $W$ _L é proporcional a $F$ ⁄ $F$ _EW . Assim, todas as suas taxas de decaimento são suprimidas pelas potências de ou pela constante de estrutura fina, dando larguras totais de alguns GeV (para $ρ$ _T ) a alguns décimos de GeV (para $ω$ _T e _T ). ${\ displaystyle M _ {\ pi _ {T}} ^ {2} \ propto \ langle {\ bar {T}} T {\ bar {T}} T \ rangle _ {M_ {ETC}}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {W} _ {\ mathrm {L}} ^ {\ pm, 0} \ mathrm {\ pi} _ {T}}$ ${\ displaystyle \ left [{\ frac {F} {F_ {EW}}} \ right] ^ {2} \ ll 1}$

Uma consequência mais especulativa de andar em tecnicolor é motivada pela consideração de sua contribuição para o parâmetro $S.$ Como observado acima, as suposições usuais feitas para estimar $S$ _TC são inválidas em uma teoria do andar. Em particular, as integrais espectrais usadas para avaliar $S$ _TC não podem ser dominadas apenas pelo mais baixo $ρ$ _T e $um$ _T e, se $S$ _TC for pequeno, as massas e acoplamentos de corrente fraca de $ρ$ _T e $um$ _T poderiam ser mais quase iguais do que no QCD.

A fenomenologia em tecnicolor em baixa escala, incluindo a possibilidade de um espectro mais paridade-duplicado, foi desenvolvida em um conjunto de regras e amplitudes de decaimento. Um anúncio de abril de 2011 de um excesso de pares de jatos produzidos em associação com um bóson $W$ medido no Tevatron foi interpretado por Eichten, Lane e Martin como um possível sinal do tecnipião do technicolor de baixa escala.

O esquema geral de technicolor de baixa escala faz pouco sentido se o limite for forçado além de cerca de 700 GeV. O LHC deve ser capaz de descobri-lo ou descartá-lo. Pesquisas envolvendo decaimentos para tecnipions e daí para pesados jatos quark são dificultadas pelos antecedentes da produção; sua taxa é 100 vezes maior do que a do Tevatron. Consequentemente, a descoberta de technicolour baixo-escala no LHC depende de todos os canais-leptonic-estado final com razões favoráveis de sinal-para-fundo: , e . ${\ displaystyle M _ {\ rho _ {T}}}$ ${\ displaystyle {\ bar {t}} t}$ ${\ displaystyle \ rho _ {T} ^ {\ pm} \ rightarrow W_ {L} ^ {\ pm} Z_ {L} ^ {0}}$ ${\ displaystyle a_ {T} ^ {\ pm} \ rightarrow \ gamma W_ {L} ^ {\ pm}}$ ${\ displaystyle \ omega _ {T} \ rightarrow \ gamma Z_ {L} ^ {0}}$

Matéria escura

As teorias em tecnicolor naturalmente contêm candidatos à matéria escura . Quase com certeza, podem ser construídos modelos nos quais o technibaryon mais baixo, um estado de tecnifermions ligado a um singlete de tecnicolor, seja estável o suficiente para sobreviver à evolução do universo. Se a teoria da tecnicolor for de baixa escala ( ), a massa do barião não deve ser maior que 1–2 TeV. Caso contrário, pode ser muito mais pesado. O technibaryon deve ser eletricamente neutro e satisfazer as restrições de sua abundância. Dados os limites das seções transversais de matéria escura e núcleos independentes de spin de experimentos de pesquisa de matéria escura ( para as massas de interesse), pode ser necessário ser eletrofraco neutro (isospin $T$ ₃ = 0 fraco ) também. Essas considerações sugerem que os candidatos de matéria escura em tecnicolor "antigo" podem ser difíceis de produzir no LHC. ${\ displaystyle F \ ll F_ {EW}}$ ${\ displaystyle \ lesssim 10 ^ {- 42} \, \ mathrm {cm} ^ {2}}$

Uma classe diferente de candidatos a matéria escura em tecnicolor, suficientemente claros para serem acessíveis no LHC, foi apresentada por Francesco Sannino e seus colaboradores. Esses estados são pseudo bósons de Goldstone que possuem uma carga global que os torna estáveis contra a decadência.

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