Par não ordenado - Unordered pair

Em matemática , um par não ordenada ou par conjunto é um conjunto de forma { um ,  b }, ou seja, um conjunto tendo dois elementos um e  b sem relação particular entre eles, em que { um ,  b } = { b ,  um }. Em contraste, um par ordenado ( a ,  b ) tem a como seu primeiro elemento eb como seu segundo elemento, o que significa ( a ,  b ) ≠ ( b ,  a ).

Enquanto os dois elementos de um par ordenado ( a ,  b ) não precisam ser distintos, os autores modernos apenas chamam { a ,  b } um par não ordenado se a  ≠  b . Mas, para alguns autores, um singleton também é considerado um par não ordenado, embora hoje, a maioria diria que { a ,  a } é um multiset . É típico usar o termo par não ordenado mesmo na situação em que os elementos aeb podem ser iguais, desde que essa igualdade ainda não tenha sido estabelecida.

Um conjunto com exatamente dois elementos também é denominado conjunto de 2 ou (raramente) conjunto binário .

Um par não ordenado é um conjunto finito ; sua cardinalidade (número de elementos) é 2 ou (se os dois elementos não são distintos) 1.

Na teoria dos conjuntos axiomáticos , a existência de pares desordenados é exigida por um axioma, o axioma do emparelhamento .

Mais geralmente, um desordenada n -tuple é um conjunto da forma { um ₁ ,  um ₂ , ...  um _n }.

Notas

Referências

• Enderton, Herbert (1977), Elementos da teoria dos conjuntos , Boston, MA: Academic Press , ISBN   978-0-12-238440-0 .