bairro Von Neumann - Von Neumann neighborhood

Manhattan distância r = 1
Manhattan distância r = 2

Em autómatos celulares , a vizinhança de von Neumann (ou 4-bairro ) é classicamente definido em uma bidimensional rede quadrada e é constituída por uma célula central e as suas quatro células adjacentes. O bairro tem o nome de John von Neumann , que o usou para definir o autômato celular von Neumann eo construtor universal von Neumann dentro dele. É um dos dois tipos de bairro mais comumente utilizados para autômatos celulares bidimensional, o outro sendo o bairro Moore .

Este bairro pode ser usado para definir a noção de 4-conectados pixels em computação gráfica .

A vizinhança von Neumann de uma célula é a própria célula e das células a uma distância de Manhattan de 1.

O conceito pode ser alargado para dimensões mais elevadas, por exemplo a formação de um 6-célula octaédrica vizinhança para um autómato celular cúbico em três dimensões.

Bairro Von Neumann de gama r

Uma extensão de bairro simples von Neumann descrito acima é levar o conjunto de pontos a uma distância Manhattan de r  > 1. Isto resulta em uma região em forma de diamante (mostrado para r  = 2 na figura). Estes são chamados bairros von Neumann de gama ou extensão r . O número de células em um bairro 2-dimensional von Neumann gama de r pode ser expressa como . O número de células em um d -dimensional vizinhança von Neumann da gama r é o número Delannoy D ( d , r ). O número de células numa superfície de um d vizinhança -dimensional von Neumann da gama r é o número Záitsev (sequência A266213 no OEIS ).

Veja também

Referências

links externos