Algébrica holografia - Algebraic holography

Holografia algébrica , às vezes também chamado de Rehren dualidade , é uma tentativa de compreender o princípio holográfico de gravidade quântica no âmbito da teoria quântica de campos algébrica , devido a Karl-Henning Rehren . Às vezes, é descrito como uma formulação alternativa da correspondência AdS / CFT da teoria das cordas , mas alguns teóricos das cordas rejeitar esta declaração [1] . As teorias discutidas na holografia algébrica não satisfazem o princípio holográfico habitual, porque a sua entropia segue uma lei de potência de dimensão superior.

dualidade de Rehren

O limite de conformação de um espaço anti-de Sitter (ou o seu espaço de cobertura universal ) é conformada o espaço Minkowski (ou o seu espaço de cobertura universal) com uma dimensão menor. Vamos trabalhar com os espaços recobrimento universal. Em AQFT , um QFT no espaço conformacional é dada por uma rede conformalmente covariante de C * álgebras sobre o espaço conformacional e QFT em AdS é dado um líquido covariante de C * álgebras sobre anúncios. Quaisquer dois hipersuperfıcies nulo geodésicas distintas de codimens~ao 1 que se cruzam em mais do que apenas um ponto no AdS divide AdS em quatro regiões diferentes, dois dos quais são de tipo espaço. Qualquer uma das duas regiões tipo-espaço é chamado uma cunha. É um fato geométrica que o limite de conformação de uma cunha é um cone duplo no limite conforme e que qualquer cone duplo no limite conformal está associada com uma cunha único. Em outras palavras, temos uma correspondência de um-para-um entre cones duplas na CFT e cunhas em anúncios. É fácil verificar que qualquer CFT definido em termos de álgebras sobre os cones duplos que satisfaçam os axiomas Haag-Kastler também dá origem a uma rede sobre os anúncios que satisfaz estes axiomas se assumirmos que a álgebra associada a uma cunha é o mesmo que o álgebra associado com a sua correspondente duplo cone e vice-versa. Esta correspondência entre AQFTs em ambos os lados é chamado holografia algébrica .

Ao contrário da correspondência AdS habituais / FT, a teoria Rehren-dupla no lado do AdS não parece ser uma teoria quântica da gravidade, como não há covariância difeomorfismo aparente no lado de anúncios. Além disso, se o álgebra associada com qualquer cone duplo em anúncios não é trivial (isto é, contém mais do que apenas a identidade), o CFT correspondente não satisfaz causalidade primitivo . A partir disso, podemos concluir que os anúncios Rehren-dual de qualquer CFT realista não tem nenhum graus de liberdade locais (cunhas são não compactos ).

As diferenças, quando comparado com AdS / CFT

  • "Em AdS / CFT, os valores de limite de campos granel são fontes para operadores da teoria limite. Em Rehren Duality, os valores limites dos campos granel são os operadores da teoria limite.
  • "Em AdS / CFT, a teoria massa é necessariamente um gravitacional. A fonte para o tensor de tensões conservada da teoria limite é o valor limite do tensor métrico massa. Em Rehren Dualidade, a teoria em massa é um 'comum' (não -gravitational) QFT." [2]

Referências

Para uma contrapartida clássica para Rehren dualidade ver