Opção asiática - Asian option
Uma opção asiática (ou opção de valor médio ) é um tipo especial de contrato de opção . Para opções asiáticas, o retorno é determinado pelo preço médio subjacente ao longo de um período de tempo predefinido. Isso é diferente do caso da opção europeia usual e da opção americana , onde o pagamento do contrato de opção depende do preço do instrumento subjacente no exercício; As opções asiáticas são, portanto, uma das formas básicas de opções exóticas . Existem dois tipos de opções asiáticas: exercício fixo, em que o preço médio é usado no lugar do preço subjacente; e preço fixo, onde o preço médio é usado no lugar da greve.
Uma vantagem das opções asiáticas é que reduzem o risco de manipulação do mercado do instrumento subjacente no vencimento. Outra vantagem das opções asiáticas envolve o custo relativo das opções asiáticas em comparação com as opções europeias ou americanas. Por causa do recurso de média, as opções asiáticas reduzem a volatilidade inerente à opção; portanto, as opções asiáticas são geralmente mais baratas do que as opções europeias ou americanas. Isso pode ser uma vantagem para as empresas que estão sujeitas à revisão da Declaração nº 123 do Conselho de Padrões de Contabilidade Financeira , que exigia que as empresas pagassem com opções de ações dos funcionários.
Etimologia
Na década de 1980, Mark Standish estava com o Bankers Trust, com sede em Londres, trabalhando com derivativos de renda fixa e negociação de arbitragem proprietária. David Spaughton trabalhou como analista de sistemas nos mercados financeiros com o Bankers Trust desde 1984, quando o Banco da Inglaterra deu pela primeira vez licenças para bancos fazerem opções de câmbio no mercado de Londres. Em 1987, a Standish and Spaughton estava em Tóquio a negócios quando "desenvolveram a primeira fórmula de precificação usada comercialmente para opções vinculadas ao preço médio do petróleo bruto". Eles chamaram essa opção exótica de opção asiática porque estavam na Ásia.
Permutações de opção asiática
Existem inúmeras permutações de opções asiáticas; os mais básicos estão listados abaixo:
- onde A denota o preço médio para o período [0, T] e K é o preço de exercício. A opção de venda equivalente é fornecida por
- A opção de compra asiática de strike flutuante (ou taxa flutuante) tem o pagamento
- onde S (T) é o preço no vencimento ek é uma ponderação, geralmente 1 tantas vezes omitido das descrições. O pagamento da opção de venda equivalente é dado por
Tipos de média
A média pode ser obtida de várias maneiras. Convencionalmente, isso significa uma média aritmética . No caso contínuo , isso é obtido por
Para o caso de monitoramento discreto (com monitoramento nas horas e ) temos a média dada por
Também existem opções asiáticas com média geométrica ; no caso contínuo, isso é dado por
Preços de opções asiáticas
Uma discussão do problema de precificação de opções asiáticas com métodos de Monte Carlo é fornecida em um artigo de Kemna e Vorst.
Na abordagem integral do caminho para precificação de opções, o problema da média geométrica pode ser resolvido por meio do potencial Clássico Efetivo de Feynman e Kleinert .
Rogers e Shi resolvem o problema de preços com uma abordagem PDE.
Um modelo Variance Gamma pode ser implementado com eficiência ao definir preços de opções de estilo asiático. Então, usar a representação da série Bondesson para gerar o processo gama de variância pode aumentar o desempenho computacional do precificador de opção asiática.
Nos modelos Lévy, o problema de precificação das opções geométricas asiáticas ainda pode ser resolvido. Para a opção aritmética asiática nos modelos de Lévy, pode-se confiar em métodos numéricos ou em limites analíticos.
Opções europeias europeias de compra e venda com média geométrica
Podemos derivar uma solução de forma fechada para a opção geométrica asiática; quando usada em conjunto com as variáveis de controle em simulações de Monte Carlo , a fórmula é útil para derivar valores justos para a opção aritmética asiática.
Defina a média geométrica de tempo contínuo como:
Variações da opção asiática
Existem algumas variações que são vendidas no mercado de balcão. Por exemplo, o BNP Paribas introduziu uma variação, denominada opção asiática condicional, em que o preço médio subjacente é baseado em observações de preços acima de um limite pré-especificado. Uma opção de venda asiática condicional tem a recompensa
onde é o limite e é uma função indicadora que é igual a se for verdadeiro e igual a zero, caso contrário. Essa opção oferece uma alternativa mais barata do que a clássica opção de venda asiática, pois a limitação do intervalo de observações reduz a volatilidade do preço médio. Normalmente é vendido com dinheiro e pode durar até cinco anos. O preço da opção asiática condicional é discutido por Feng e Volkmer.
Referências
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Uma opção asiática (também chamada de opção média) é uma opção cujo pagamento está vinculado ao valor médio do subjacente em um conjunto específico de datas durante a vida da opção. "" [E] n situações em que o subjacente é pouco negociado ou existe a possibilidade de seu preço ser manipulado, uma opção asiática oferece alguma proteção. É mais difícil manipular o valor médio de um underlier durante um longo período de tempo do que manipulá-lo apenas no vencimento de uma opção.
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