Cateto - Cathetus

Um triângulo retângulo onde c ₁ e c ₂ são o cateto e h é a hipotenusa

Em um triângulo retângulo , um cateto (originalmente da palavra grega Κάθετος ; plural: catheti ), comumente conhecido como perna , é um dos lados adjacentes ao ângulo reto . Ocasionalmente, é chamado de "lado sobre o ângulo reto". O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa . No contexto da hipotenusa, os catetos às vezes são chamados simplesmente de "os outros dois lados".

Se os catetos de um triângulo retângulo têm comprimentos iguais, o triângulo é isósceles . Se eles tiverem comprimentos diferentes, uma distinção pode ser feita entre o cateto menor (mais curto) e o cateto maior (mais longo). A razão dos comprimentos do cateto define as funções trigonométricas tangente e cotangente dos ângulos agudos no triângulo: a razão é a tangente do ângulo agudo adjacente a e também é a cotangente do ângulo agudo adjacente a . ${\ displaystyle c_ {1} / c_ {2}}$${\ displaystyle c_ {2}}$${\ displaystyle c_ {1}}$

Em um triângulo retângulo, o comprimento de um cateto é a média geométrica do comprimento do segmento adjacente cortado pela altitude até a hipotenusa e o comprimento de toda a hipotenusa.

Pelo teorema de Pitágoras , a soma dos quadrados dos comprimentos do cateto é igual ao quadrado do comprimento da hipotenusa.

O termo perna , além de se referir a um cateto de um triângulo retângulo, também é usado para se referir a qualquer um dos lados iguais de um triângulo isósceles ou a qualquer um dos lados não paralelos de um trapézio .

Na arquitetura, o termo cateto foi usado para designar o olho da voluta . Foi assim denominado porque a sua posição é determinada, em uma iónico (ou voluted) de capital , por uma linha de deixar para baixo a partir do ponto em que a voluta gera.

Referências

• Bernhardsen, T. Sistemas de Informação Geográfica: Uma Introdução , 3ª ed. Nova York: Wiley, p. 271, 2002.
• Cathetus at Encyclopaedia of Mathematics
• Weisstein, Eric W. "Cathetus" . MathWorld .