Entropia de configuração - Configuration entropy

Em mecânica estatística , a entropia de configuração é a porção de um sistema de entropia que está relacionada com posições representativas discretas das suas partículas constituintes. Por exemplo, pode se referir ao número de maneiras que os átomos ou moléculas se agrupam em uma mistura, liga ou vidro, o número de conformações de uma molécula ou o número de configurações de spin em um ímã. O nome pode sugerir que se refere a todas as configurações ou posições de partículas possíveis de um sistema, excluindo a entropia de sua velocidade ou momento , mas esse uso raramente ocorre.

Cálculo

Se todas as configurações têm o mesmo peso, ou energia, a entropia configuracional é dada pela fórmula de entropia de Boltzmann

${\ displaystyle S = k_ {B} \, \ ln W,}$

onde k _B é a constante de Boltzmann e W é o número de configurações possíveis. Em uma formulação mais geral, se um sistema pode estar em estados n com probabilidades P _n , a entropia configuracional do sistema é dada por

${\ displaystyle S = -k_ {B} \, \ sum _ {n = 1} ^ {W} P_ {n} \ ln P_ {n},}$

que no limite de desordem perfeita (todos P _n = 1 / W ) leva à fórmula de Boltzmann, enquanto no limite oposto (uma configuração com probabilidade 1), a entropia desaparece. Esta formulação é chamada de fórmula de entropia de Gibbs e é análoga àquela da entropia de informação de Shannon .

O campo matemático da combinatória e, em particular, a matemática das combinações e permutações é altamente importante no cálculo da entropia configuracional. Em particular, este campo da matemática oferece abordagens formalizadas para calcular o número de maneiras de escolher ou organizar objetos discretos; neste caso, átomos ou moléculas . No entanto, é importante notar que as posições das moléculas não são, estritamente falando, discretas acima do nível quântico. Assim, uma variedade de aproximações pode ser usada na discretização de um sistema para permitir uma abordagem puramente combinatória. Alternativamente, os métodos integrais podem ser usados ​​em alguns casos para trabalhar diretamente com funções de posição contínua, geralmente denotadas como uma integral configuracional.

Veja também

• Entropia conformacional
• Combinatoria
• Força entrópica
• Entropia de mistura
• Óxido de alta entropia
• Nanomecânica

Notas

Referências