Horizonte de partículas - Particle horizon

O horizonte de partículas (também chamado de horizonte cosmológico , horizonte comovente (no texto de Dodelson) ou horizonte de luz cósmica ) é a distância máxima a partir da qual a luz das partículas poderia ter viajado para o observador na idade do universo . Muito parecido com o conceito de um horizonte terrestre , ele representa a fronteira entre as regiões observáveis ​​e inobserváveis ​​do universo, portanto, sua distância na época atual define o tamanho do universo observável . Devido à expansão do universo, não é simplesmente a idade do universo vezes a velocidade da luz (aproximadamente 13,8 bilhões de anos-luz), mas sim a velocidade da luz vezes o tempo conforme. A existência, propriedades e significado de um horizonte cosmológico dependem do modelo cosmológico particular .

Tempo conforme e o horizonte de partícula

Em termos de distância móvel , o horizonte da partícula é igual ao tempo conforme que passou desde o Big Bang , vezes a velocidade da luz . Em geral, o tempo conforme em um determinado momento é dado por ${\ displaystyle \ eta}$ ${\ displaystyle c}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle \ eta = \ int _ {0} ^ {t} {\ frac {dt '} {a (t')}},}$

onde está o fator de escala da métrica Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker , e consideramos que o Big Bang está . Por convenção, um subscrito 0 indica "hoje", de modo que a hora conforme hoje . Observe que o tempo conforme não é a idade do universo , que é estimada em torno . Em vez disso, o tempo conforme é a quantidade de tempo que um fóton levaria para viajar de onde estamos localizados até a maior distância observável, desde que o universo parasse de se expandir. Como tal, não é um momento fisicamente significativo (esse tempo ainda não passou de fato); embora, como veremos, o horizonte de partículas ao qual está associado seja uma distância conceitualmente significativa. ${\ displaystyle a (t)}$${\ displaystyle t = 0}$${\ displaystyle \ eta (t_ {0}) = \ eta _ {0} = 1,48 \ vezes 10 ^ {18} {\ text {s}}}$${\ displaystyle 4,35 \ times 10 ^ {17} {\ text {s}}}$${\ displaystyle \ eta _ {0}}$

O horizonte da partícula retrocede constantemente conforme o tempo passa e o tempo conforme cresce. Como tal, o tamanho observado do universo sempre aumenta. Uma vez que a distância adequada em um determinado momento é apenas a distância de comovente vezes o fator de escala (com a distância de comovente normalmente definida para ser igual à distância adequada no momento, então no momento), a distância adequada para o horizonte da partícula no tempo é dada por ${\ displaystyle a (t_ {0}) = 1}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle a (t) H_ {p} (t) = a (t) \ int _ {0} ^ {t} {\ frac {c \, dt '} {a (t')}}}$

e por hoje ${\ displaystyle t = t_ {0}}$

${\ displaystyle H_ {p} (t_ {0}) = c \ eta _ {0} = 14,4 {\ text {Gpc}} = 46,9 {\ text {bilhões de anos-luz}}.}$

Evolução do horizonte de partículas

Nesta seção, consideramos o modelo cosmológico FLRW . Nesse contexto, o universo pode ser aproximado como composto por constituintes não interagentes, cada um sendo um fluido perfeito com densidade , pressão parcial e equação de estado , de modo que se somam à densidade total e à pressão total . Vamos agora definir as seguintes funções: ${\ displaystyle \ rho _ {i}}$${\ displaystyle p_ {i}}$${\ displaystyle p_ {i} = \ omega _ {i} \ rho _ {i}}$${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle p}$

• Função Hubble ${\ displaystyle H = {\ frac {\ dot {a}} {a}}}$
• A densidade crítica ${\ displaystyle \ rho _ {c} = {\ frac {3} {8 \ pi G}} H ^ {2}}$
• A i- ésima densidade de energia adimensional ${\ displaystyle \ Omega _ {i} = {\ frac {\ rho _ {i}} {\ rho _ {c}}}}$
• A densidade de energia adimensional ${\ displaystyle \ Omega = {\ frac {\ rho} {\ rho _ {c}}} = \ sum \ Omega _ {i}}$
• O desvio para o vermelho dado pela fórmula ${\ displaystyle z}$${\ displaystyle 1 + z = {\ frac {a_ {0}} {a (t)}}}$

Qualquer função com um subscrito zero denota a função avaliada no momento (ou de forma equivalente ). O último termo pode incluir a equação do estado de curvatura. Pode-se provar que a função Hubble é dada por ${\ displaystyle t_ {0}}$${\ displaystyle z = 0}$${\ displaystyle 1}$

${\ displaystyle H (z) = H_ {0} {\ sqrt {\ sum \ Omega _ {i0} (1 + z) ^ {n_ {i}}}}}$

onde . Observe que a adição varia sobre todos os constituintes parciais possíveis e, em particular, pode haver um número infinito de contagem. Com esta notação temos: ${\ displaystyle n_ {i} = 3 (1+ \ omega _ {i})}$

${\ displaystyle {\ text {O horizonte da partícula}} H_ {p} {\ text {existe se e somente se}} N> 2}$

onde está o maior (possivelmente infinito). A evolução do horizonte de partículas para um universo em expansão ( ) é: ${\ displaystyle N}$${\ displaystyle n_ {i}}$${\ displaystyle {\ dot {a}}> 0}$

${\ displaystyle {\ frac {dH_ {p}} {dt}} = H_ {p} (z) H (z) + c}$

onde é a velocidade da luz e pode ser considerada (unidades naturais). Observe que a derivada é feita em relação ao tempo FLRW , enquanto as funções são avaliadas no redshift que estão relacionadas conforme declarado antes. Temos um resultado análogo, mas ligeiramente diferente, para o horizonte de eventos . ${\ displaystyle c}$${\ displaystyle 1}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle z}$

Problema do horizonte

O conceito de horizonte de partícula pode ser usado para ilustrar o famoso problema do horizonte, que é uma questão não resolvida associada ao modelo do Big Bang . Extrapolando de volta para o tempo de recombinação quando a radiação cósmica de fundo (CMB) foi emitida, obtemos um horizonte de partículas de cerca de

que corresponde a um tamanho adequado naquele momento de:

Uma vez que observamos que o CMB é emitido essencialmente de nosso horizonte de partículas ( ), nossa expectativa é que as partes do fundo cósmico de micro-ondas (CMB) que são separadas por cerca de uma fração de um grande círculo no céu de ${\ displaystyle 284 {\ text {Mpc}} \ ll 14,4 {\ text {Gpc}}}$

(um tamanho angular de ) devem estar fora do contato causal um com o outro. Que toda a CMB está em equilíbrio térmico e se aproxima tão bem de um corpo negro, portanto, não é explicado pelas explicações padrão sobre a maneira como a expansão do universo ocorre. A solução mais popular para esse problema é a inflação cósmica . ${\ displaystyle \ theta \ sim 1.7 ^ {\ circ}}$

Veja também

• Lista de horizontes cosmológicos
• Universo observável

Referências