Teorema do livre arbítrio - Free will theorem

O teorema do livre arbítrio de John H. Conway e Simon B. Kochen afirma que, se temos um livre arbítrio no sentido de que nossas escolhas não são uma função do passado, então, sujeito a certas suposições, o mesmo ocorre com algumas partículas elementares . O artigo de Conway e Kochen foi publicado em Foundations of Physics em 2006. Em 2009, os autores publicaram uma versão mais forte do teorema no Notices of the American Mathematical Society . Posteriormente, em 2017, Kochen elaborou alguns detalhes.

Axiomas

A prova do teorema originalmente formulado se baseia em três axiomas, que Conway e Kochen chamam de "fin", "spin" e "gêmeo". O spin e os axiomas gêmeos podem ser verificados experimentalmente.

  1. Fin: Existe uma velocidade máxima de propagação da informação (não necessariamente a velocidade da luz ). Essa suposição se baseia na causalidade .
  2. Spin: O componente quadrado do spin de certas partículas elementares do spin um, tomadas em três direções ortogonais, será uma permutação de (1,1,0).
  3. Twin: É possível "emaranhar" duas partículas elementares e separá-las por uma distância significativa, de modo que elas tenham os mesmos resultados de spin ao quadrado se medidas em direções paralelas. Isso é uma consequência do emaranhamento quântico , mas o emaranhamento completo não é necessário para que o axioma gêmeo se mantenha (o emaranhamento é suficiente, mas não necessário).

Em seu artigo posterior de 2009, "O Teorema do Livre Arbítrio Forte", Conway e Kochen substituem o axioma Fin por um mais fraco chamado Min, fortalecendo assim o teorema. Min afirma apenas que dois experimentadores separados de uma maneira semelhante ao espaço podem fazer escolhas de medições independentemente um do outro. Em particular, não é postulado que a velocidade de transferência de todas as informações está sujeita a um limite máximo, mas apenas das informações particulares sobre as escolhas de medidas. Em 2017, Kochen argumentou que Min poderia ser substituído por Lin - covariância de Lorentz experimentalmente testável .

O teorema

O teorema do livre arbítrio afirma:

Dados os axiomas, se os dois experimentadores em questão são livres para fazer escolhas sobre quais medições tomar, então os resultados das medições não podem ser determinados por nada anterior aos experimentos.

Esse é um teorema de "resultado aberto".

Se o resultado de um experimento foi aberto, então um ou dois dos experimentadores podem ter agido por vontade própria.

Uma vez que o teorema se aplica a qualquer teoria física arbitrária consistente com os axiomas, não seria nem mesmo possível colocar a informação no passado do universo de uma forma ad hoc. O argumento procede do teorema de Kochen-Specker , que mostra que o resultado de qualquer medição individual de spin não foi fixado independentemente da escolha das medições. Conforme afirmado por Cator e Landsman a respeito das teorias das variáveis ​​ocultas : "Tem havido uma tensão semelhante entre a ideia de que as variáveis ​​ocultas (no passado causal pertinente) devem, por um lado, incluir todas as informações ontológicas relevantes para o experimento, mas, por outro lado, por outro lado, deve deixar os experimentadores livres para escolher as configurações que quiserem. "

Recepção

De acordo com Cator e Landsman, Conway e Kochen provam que "o determinismo é incompatível com uma série de suposições desejáveis ​​a priori ". Cator e Landsman comparam a suposição de Min com a suposição de localidade no teorema de Bell e concluem no favor do teorema do livre-arbítrio forte que "usa menos suposições do que o teorema de 1964 de Bell, já que nenhum apelo à teoria da probabilidade é feito". O filósofo David Hodgson apóia esse teorema ao mostrar de maneira bastante conclusiva que "a ciência não apóia o determinismo": que a mecânica quântica prova que as partículas realmente se comportam de uma maneira que não é função do passado. Alguns críticos argumentam que o teorema se aplica apenas a modelos determinísticos.

Veja também

Notas

  1. ^ Conway, John; Simon Kochen (2006). “O Teorema do Livre Arbítrio”. Fundamentos da Física . 36 (10): 1441. arXiv : quant-ph / 0604079 . Bibcode : 2006FoPh ... 36.1441C . doi : 10.1007 / s10701-006-9068-6 . S2CID   12999337 .
  2. ^ a b Conway, John H .; Simon Kochen (2009). "Teorema do livre arbítrio forte" (PDF) . Avisos da AMS . 56 (2): 226–232.
  3. ^ a b Kochen, Simon (2017). "Regra de Born, EPR e o Teorema do Livre Arbítrio". arXiv : 1710,00868 [ quant-ph ].
  4. ^ a b Cator, Eric; Klaas Landsman (2014). "Restrições sobre o determinismo: Bell versus Conway – Kochen". Fundamentos da Física . 44 (7): 781–791. arXiv : 1402.1972 . Bibcode : 2014FoPh ... 44..781C . doi : 10.1007 / s10701-014-9815-z . S2CID   14532489 .
  5. ^ David Hodgson (2012). "Capítulo 7: Ciência e determinismo" . Racionalidade + Consciência = Livre Arbítrio . Imprensa da Universidade de Oxford. ISBN   9780199845309 .
  6. ^ Sheldon Goldstein, Daniel V. Tausk, Roderich Tumulka e Nino Zanghì (2010). O que o teorema do livre arbítrio realmente prova? Avisos da AMS , dezembro, 1451–1453.

Referências