Regra difusa - Fuzzy rule
Regras fuzzy são usadas em sistemas de lógica difusa para inferir uma saída com base em variáveis de entrada. Modus ponens e modus tollens são as regras de inferência mais importantes. Uma regra do modus ponens está na forma
- Premissa: x é A
- Implicação: SE x é A ENTÃO y é B
- Consequente: y é B
Na lógica nítida, a premissa x é A só pode ser verdadeira ou falsa. No entanto, em uma regra fuzzy, a premissa x é A e o consequente y é B pode ser verdadeira até certo ponto, em vez de totalmente verdadeira ou totalmente falsa. Isso é conseguido representando as variáveis linguísticas A e B usando conjuntos fuzzy . Em uma regra difusa, o modus ponens é estendido para o modus ponens generalizado :.
- Premissa: x é A *
- Implicação: SE x é A ENTÃO y é B
- Consequente: y é B *
A principal diferença é que a premissa x é A pode ser apenas parcialmente verdadeira. Como resultado, o consequente y é B também é parcialmente verdadeiro. A verdade é representada como um número real entre 0 e 1, onde 0 é falso e 1 é verdadeiro.
Comparação entre regras de lógica booleana e fuzzy
Como exemplo, considere uma regra usada para controlar um ventilador de três velocidades. Uma instrução binária IF-THEN pode ser então
- Temperatura IF 30
- ENTÃO a velocidade do ventilador é 3
A desvantagem dessa regra é que ela usa uma temperatura estrita como limite, mas o usuário pode querer que o ventilador ainda funcione nessa velocidade quando a temperatura = 29,9. Uma instrução IF-THEN difusa pode ser
- SE a temperatura estiver quente
- ENTÃO a velocidade do ventilador é rápida
onde quente e rápido são descritos usando conjuntos difusos .
Conectores de regra difusa
As regras podem conectar várias variáveis por meio de operações de conjunto difuso usando t-normas e t-conorms .
As normas T são usadas como um conector AND . Por exemplo,
- SE a temperatura estiver quente E a umidade estiver alta
- ENTÃO a velocidade do ventilador é rápida
O grau de verdade atribuído à temperatura é quente e à umidade é alto. O resultado de uma operação de norma t nesses dois graus é usado como o grau de verdade de que a velocidade do ventilador é rápida .
Os conorms T são usados como um conector OR . Por exemplo,
- SE a temperatura estiver quente OU a umidade estiver alta
- ENTÃO a velocidade do ventilador é rápida
O resultado de uma operação conorm T nesses dois graus é usado como o grau de verdade de que a velocidade do ventilador é rápida .
O complemento de um conjunto difuso é usado como negador. Por exemplo,
- SE a temperatura NÃO estiver quente
- ENTÃO a velocidade do ventilador é lenta
O conjunto difuso não quente é o complemento de quente. O grau de verdade atribuído à temperatura não é quente é usado como o grau de verdade de que a velocidade do ventilador é lenta .
Os conorms T são menos comumente usados, pois as regras podem ser representadas por conectores AND e OR exclusivamente.
Veja também
Referências
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