Regra difusa - Fuzzy rule

Regras fuzzy são usadas em sistemas de lógica difusa para inferir uma saída com base em variáveis ​​de entrada. Modus ponens e modus tollens são as regras de inferência mais importantes. Uma regra do modus ponens está na forma

Premissa: x é A
Implicação: SE x é A ENTÃO y é B
Consequente: y é B

Na lógica nítida, a premissa x é A só pode ser verdadeira ou falsa. No entanto, em uma regra fuzzy, a premissa x é A e o consequente y é B pode ser verdadeira até certo ponto, em vez de totalmente verdadeira ou totalmente falsa. Isso é conseguido representando as variáveis ​​linguísticas A e B usando conjuntos fuzzy . Em uma regra difusa, o modus ponens é estendido para o modus ponens generalizado :.

Premissa: x é A *
Implicação: SE x é A ENTÃO y é B
Consequente: y é B *

A principal diferença é que a premissa x é A pode ser apenas parcialmente verdadeira. Como resultado, o consequente y é B também é parcialmente verdadeiro. A verdade é representada como um número real entre 0 e 1, onde 0 é falso e 1 é verdadeiro.

Comparação entre regras de lógica booleana e fuzzy

Como exemplo, considere uma regra usada para controlar um ventilador de três velocidades. Uma instrução binária IF-THEN pode ser então

Temperatura IF 30
ENTÃO a velocidade do ventilador é 3

A desvantagem dessa regra é que ela usa uma temperatura estrita como limite, mas o usuário pode querer que o ventilador ainda funcione nessa velocidade quando a temperatura = 29,9. Uma instrução IF-THEN difusa pode ser

SE a temperatura estiver quente
ENTÃO a velocidade do ventilador é rápida

onde quente e rápido são descritos usando conjuntos difusos .

Conectores de regra difusa

As regras podem conectar várias variáveis ​​por meio de operações de conjunto difuso usando t-normas e t-conorms .

As normas T são usadas como um conector AND . Por exemplo,

SE a temperatura estiver quente E a umidade estiver alta
ENTÃO a velocidade do ventilador é rápida

O grau de verdade atribuído à temperatura é quente e à umidade é alto. O resultado de uma operação de norma t nesses dois graus é usado como o grau de verdade de que a velocidade do ventilador é rápida .

Os conorms T são usados ​​como um conector OR . Por exemplo,

SE a temperatura estiver quente OU a umidade estiver alta
ENTÃO a velocidade do ventilador é rápida

O resultado de uma operação conorm T nesses dois graus é usado como o grau de verdade de que a velocidade do ventilador é rápida .

O complemento de um conjunto difuso é usado como negador. Por exemplo,

SE a temperatura NÃO estiver quente
ENTÃO a velocidade do ventilador é lenta

O conjunto difuso não quente é o complemento de quente. O grau de verdade atribuído à temperatura não é quente é usado como o grau de verdade de que a velocidade do ventilador é lenta .

Os conorms T são menos comumente usados, pois as regras podem ser representadas por conectores AND e OR exclusivamente.

Veja também

Referências