quadrada constante de gelo da Lieb - Lieb's square ice constant

Binário	1,10001010001000110100010111001100 ...
Decimal	1,53960071783900203869106341467188 ...
hexadecimal	1.8A2345CC04425BC2CBF57DB94EDCA6B2 ...
fração contínua	${\ Displaystyle 1 + {\ cfrac {1} {1 + {\ cfrac {1} {1 + {\ cfrac {1} {5 + {\ cfrac {1} {1 + {\ cfrac {1} {4+ \ ddots}}}}}}}}}}}$
forma algébrica	${\ Displaystyle {\ frac {8 {\ sqrt {3}}} {9}}}$

Quadrada constante de gelo da Lieb é uma constante matemática utilizada no campo da análise combinatória para quantificar o número de orientações de Euler de gráficos grade . Foi introduzido por Elliott Lieb em 1967.

Definição

Um n  ×  n gráfico de grelha (com condições de contorno periódicas e n  ≥ 2) tem n ² vértices e 2 n ² bordas; é 4-regulares , o que significa que cada vértice tem exatamente quatro vizinhos. Uma orientação deste gráfico é uma atribuição de um sentido para cada uma das arestas; é uma orientação euleriana se dá a cada vértice exactamente duas extremidades de entrada e exactamente duas bordas de saída. Denotam o número de orientações de Euler deste gráfico por f ( n ). Então

${\ Displaystyle \ lim _ {n \ a \ infty} {\ sqrt [{n ^ {2}}] {f (n)}} = \ esquerda ({\ frac {4} {3}} \ direita) ^ {\ frac {3} {2}} = {\ frac {8 {\ sqrt {3}}}}} {9 = 1.5396007 \} pontos$

é quadrada constante de gelo da Lieb.

O mesmo também constante quantifica da mesma forma o número de 3-corantes de gráficos da grade, e o número de dobras planas locais da dobra Miura . Alguns antecedentes históricos e física pode ser encontrada no artigo modelo-tipo de gelo .

Veja também

• gelo de spin

Referências

Esta análise combinatória artigo relacionados com é um esboço . Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o . v t e