Lista de superfícies complexas e algébricas - List of complex and algebraic surfaces
Esta é uma lista de superfícies algébricas nomeadas , superfícies compactas complexas e suas famílias, classificadas de acordo com a classificação de Enriques-Kodaira .
Dimensão Kodaira −∞
Superfícies racionais
Superfícies quádricas
Superfícies cúbicas racionais
- Superfície cúbica nodal Cayley , uma certa superfície cúbica com 4 nós
- Superfície cúbica governada de Cayley
- Superfície de Clebsch ou superfície icosaédrica de Klein
- Fermat cúbico
- Sela de macaco
- Conóide parabólica
- Conóide de Plücker
- Guarda-chuva Whitney
Superfícies quárticas racionais
- Superfícies Châtelet
- Ciclidas de Dupin , inversões de um cilindro, toro ou cone duplo em uma esfera
- Chifre de gabriel
- Conóide circular direita
- Superfície romana ou superfície de Steiner, uma realização do plano projetivo real no espaço real afim
- Tori , superfícies de revolução geradas por um círculo em torno de um eixo coplanar
Outras superfícies racionais no espaço
- A superfície do menino , uma realização sextica do plano projetivo real no espaço real afim
- Superfície Enneper , uma superfície mínima nãonica
- Superfície de Henneberg , uma superfície mínima de grau 15
- Superfície mínima de Bour , uma superfície de grau 16
- Superfícies de Richmond , uma família de superfícies mínimas de grau variável
Outras famílias de superfícies racionais
- Superfícies Coble
- Superfícies Del Pezzo , superfícies com um amplo divisor anticanônico
- Superfícies de Hirzebruch , superfícies reguladas racionais
- Superfícies Segre , interseções de duas quádricas no 4-espaço projetivo
- Superfícies uniracionais de característica 0
- Superfície de Veronese , a incorporação de Veronese do plano projetivo no 5-espaço projetivo
-
Superfícies brancas , a explosão do plano projetivo em pontos pelo sistema linear de curvas de graus através desses pontos
- Superfícies Bordiga , as superfícies brancas determinadas por famílias de curvas quárticas
Superfícies regidas não racionais
Superfícies de classe VII
- O segundo número Betti desaparecendo :
- Superfícies de Hopf
- Superfícies de Inoue ; várias outras famílias descobertas por Inoue também foram chamadas de "superfícies de Inoue"
- Segundo número Betti positivo :
Dimensão Kodaira 0
Superfícies K3
-
Superfícies Kummer
- Tetraedroides , superfícies especiais de Kummer
- Superfície de onda , um tetraedroide especial
- Superfícies de Plücker , birracionais para superfícies de Kummer
- Superfícies de cunha, birracionais para superfícies de Kummer
- Superfícies quárticas lisas
- Superfícies supersingulares K3
Superfícies Enriques
- Congruências de Reye , o locus das linhas que se encontram em duas das três superfícies quádricas gerais no espaço projetivo
Superfícies abelianas
- Superfícies de Horrocks-Mumford , superfícies de grau 10 no espaço projetivo de 4 que são o locus zero das seções do feixe de Horrocks-Mumford de segunda categoria
Outras classes de superfícies de dimensão 0
- Superfícies de Enriques não clássicas , uma variação da noção de superfícies de Enriques que só existem nas características dois
- Superfícies hiperelípticas ou superfícies bielípticas; superfícies quase hiperelípticas são uma variação desta noção que existem apenas nas características dois e três
- Superfícies Kodaira
Dimensão Kodaira 1
Dimensão Kodaira 2 ( superfícies de tipo geral )
- Superfícies de Barlow
- Superfícies Beauville
- Superfícies Burniat
- Superfícies de Campedelli ; superfícies de tipo geral com os mesmos números de Hodge que as superfícies de Campedelli são chamadas de superfícies numéricas de Campidelli
- Superfícies de Castelnuovo
- Superfícies catanesas
- Planos projetivos falsos ou superfícies de Mumford , superfícies com os mesmos números de Betti que o plano projetivo, mas não isomórficas a ele
- Superfície de linhas de Fano em uma 3 dobra não singular; às vezes, este termo é usado para significar superfície del Pezzo
- Superfícies de Godeaux ; superfícies de tipo geral com os mesmos números de Hodge que as superfícies de Godeaux são chamadas de superfícies numéricas de Godeaux
- Superfícies Horikawa
- Superfícies de Todorov
Famílias de superfícies com membros em várias classes
- Superfícies que também são variedades de Shimura :
-
Superfícies elípticas , superfícies com fibração elíptica; superfícies quase-elípticas constituem uma modificação desta ideia que ocorre em características finitas
- Superfícies de Raynaud e superfícies de Raynaud generalizadas, certos contra-exemplos quase-elípticos para as conclusões do teorema de desaparecimento de Kodaira
- Superfícies excepcionais, superfícies cujo número de Picard atinge o limite definido pelo número Hodge central h 1,1
- Superfícies Kähler , superfícies complexas com uma métrica Kähler; equivalentemente, superfícies para as quais o primeiro número de Betti b 1 é par
- Superfícies mínimas , superfícies que não podem ser obtidas de outra explodindo em um ponto; eles não têm nenhuma conexão com as superfícies mínimas da geometria diferencial
-
Superfícies nodais , superfícies cujas únicas singularidades são nós
- Cúbica nodal de Cayley, que tem 4 nós
- Superfícies de Kummer, superfícies quárticas com 16 nós
- Superfície de Togliatti , uma certa quíntica com 31 nós
- Superfícies de Barth , referindo-se a uma certa sêxtica com 65 nós e decic com 345 nós
- Superfície de laboratórios , uma certa séptica com 99 nós
- Superfície de base , uma certa superfície de grau 8 com 168 nós
- Superfície de Sarti , uma certa superfície de grau 12 com 600 nós
- Superfícies quocientes, superfícies que são construídas como o espaço orbital de alguma outra superfície pela ação de um grupo finito; exemplos incluem superfícies Kummer, Godeaux, Hopf e Inoue
- Superfícies de Zariski , superfícies em caráter finito que admitem um mapa racional dominante puramente inseparável do plano projetivo
Veja também
Referências
- Compact Complex Surfaces de Wolf P. Barth, Klaus Hulek, Chris AM Peters, Antonius Van de Ven ISBN 3-540-00832-2
- Superfícies algébricas complexas de Arnaud Beauville, ISBN 0-521-28815-0
links externos
- Mathworld tem uma longa lista de superfícies algébricas com imagens.
- Mais algumas fotos de superfícies algébricas , especialmente aquelas com muitos nós.
- Imagens de superfícies algébricas por Herwig Hauser.
- SURFER do programa gratuito para visualizar superfícies algébricas em tempo real, incluindo uma galeria de usuário.