valor marginal - Marginal value

Um valor marginal é

1. um valor que é válido dadas as restrições particulares,
2. a mudança em um valor associado a uma mudança específica em alguns variável independente , quer seja de que variável ou de uma variável dependente , ou
3. [quando os valores subjacentes são quantificados] a relação de mudança de uma variável dependente para o da variável independente.

(Este terceiro processo é na verdade um caso especial do segundo).

No caso de derivabilidade , no limite, uma mudança marginal é um diferencial matemático , ou o correspondente derivado de matemática .

Estes usos do termo “marginal” são especialmente comuns na economia , e resultam de conceituar restrições como fronteiras ou como margens . Os tipos de valores marginais mais comuns de análise econômica são aqueles associados com a unidade alterações de recursos e, em economia mainstream , aqueles associados com infinitesimais mudanças. Valores marginais associados com as unidades são consideradas porque muitas decisões são tomadas por unidade, e marginalismo explica preço unitário em termos de tais valores marginais. Economia Mainstream utiliza valores infinitesimais em grande parte da sua análise, por motivos de tratabilidade matemática.

concepção quantificada

Assumir uma relação funcional

${\ Displaystyle y = f \ esquerda (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {n} \ direita)}$

mudança discreta

Se o valor é discretamente alterado a partir de quando outras variáveis independentes permanecem inalterados, então o valor marginal da mudança é ${\ Displaystyle x_ {i}}$${\ Displaystyle x_ {i, 0}}$${\ Displaystyle x_ {i, 1}}$${\ Displaystyle x_ {i}}$

${\ Displaystyle \ Delta x_ {i} = x_ {i, 1} -x_ {i, 0}}$

e o “valor marginal” de pode se referir a ${\ Y} displaystyle$

${\ Displaystyle \ Delta y = f \ esquerda (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {i, 1}, \ ldots, x_ {n} \ direita) -f \ esquerda (x_ {1} , x_ {2}, \ ldots, x_ {i, 0}, \ ldots, x_ {n} \ direita)}$

ou para

${\ Displaystyle {\ frac {\ delta Y} {\ Delta x}} = {\ frac {f \ esquerda (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {i, 1}, \ ldots, x_ {n} \ direita) -f \ esquerda (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {i, 0}, \ ldots, x_ {n} \ direita)} {x_ {i, 1} - x_ {i, 0}}}}$

Exemplo

Se um indivíduo viu seu aumento de renda de US $ 50000 a $ 55000 por ano, e parte de sua resposta foi para aumentar as compras anuais de amontillado partir de 2 barris a três barris, em seguida,

• o aumento marginal em seu lucro foi de US $ 5000
• o efeito marginal em sua compra de amontillado se um aumento de 1 barril, ou de 1 barril por cada $ 5000.

margens infinitesimais

Se infinitesimais valores são considerados, em seguida, um valor marginal de seria , e o “valor marginal” do que normalmente se referem a ${\ Displaystyle x_ {i}}$${\ Displaystyle dx_ {i}}$${\ Y} displaystyle$

${\ Displaystyle {\ frac {\ y parcial} {\ x_ parcial {i}}} = {\ frac {\ parcial f \ esquerda (x_ {1}, x_ {2}, \ ldots, x_ {n} \ direita )} {\ x_ parcial {i}}}}$

(Para uma relação funcional linear , o valor marginal de simplesmente ser o co-eficiente de (neste caso, ) e isso não vai mudar à medida que alterações. No entanto, no caso em que a relação funcional é não-linear, por exemplo , o valor marginal do será diferente para diferentes valores de .) ${\ Displaystyle y = a + b \ x} cdot$${\ Y} displaystyle$${\ Displaystyle x}$${\ Displaystyle b}$${\ Displaystyle x}$${\ Displaystyle y = a \ cdot b ^ {x}}$${\ Y} displaystyle$${\ Displaystyle x}$

Exemplo

Assume-se que, em algumas economia, o consumo agregado é bem aproximada pela

${\ Displaystyle C = C \ esquerda (Y \ direita)}$

Onde

• ${\ Y} displaystyle$é renda agregada .

Em seguida, a propensão marginal a consumir é

${\ Displaystyle MPC = {\ frac {dC} {dY}}}$

Veja também

• conceitos marginais

Referências