forma degenerada - Nondegenerate form

Em álgebra linear , uma forma não degenerada ou forma não singular é uma forma bilinear que não é degenerado, o que significa que é um isomorfismo , ou de modo equivalente em dimensões finitas, se e somente se ${\ Displaystyle v \ mapsto (x \ mapsto f (x, v))}$

${\ Displaystyle f (x, y) = 0 {\ {texto para todos}} y \ em V {\ {texto que implica}} x = 0.}$

Exemplos

Os exemplos mais importantes de formas não degenerada são produtos internos e formas simpléticas . Formas não degenerado simétricas são generalizações importantes de produtos internos, em que muitas vezes tudo o que é necessário é que o mapa seja um isomorfismo, não positividade. Por exemplo, um tubo de distribuição com uma estrutura de produto interno em seus espaços tangentes é um colector de Riemannian , enquanto relaxa este a uma forma não degenerada simétrica produz uma variedade pseudoriemanniana . ${\ Displaystyle V \ a V ^ {*}}$

Veja também

• forma degenerada

Esta álgebra linear relacionados com artigo é um esboço . Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o . v t e