Operação de cohomologia Pontryagin - Pontryagin cohomology operation

Em matemática, uma operação de cohomologia Pontryagin é uma operação de cohomologia que leva aulas de cohomologia em H 2 n ( X , Z / p r Z ) a H 2 pn ( X , Z / p r +1 Z ) para algum número primo p . Quando p = 2, essas operações foram introduzidas por Pontryagin  ( 1942 ) e foram denominadas quadrados de Pontrjagin por Whitehead (1949) (com o termo " quadrado de Pontryagin " também sendo usado). Eles foram generalizados para primos arbitrários por Thomas (1956) .

Veja também

Referências

  • Browder, William; Thomas, E. (1962), "Axioms for the generalized Pontryagin cohomology operations", The Quarterly Journal of Mathematics , Second Series, 13 (1): 55-60, doi : 10.1093 / qmath / 13.1.55 , ISSN  0033-5606 , MR  0140103
  • Malygin, SN; Postnikov, MM (2001) [1994], "Pontryagin square" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press
  • Pontryagin, L. (1942), "Mapeamentos da esfera tridimensional em um complexo n- dimensional", CR (Doklady) Acad. Sci. URSS , New Series, 34 : 35-37, MR  0008135
  • Thomas, Emery (1956), "A generalization of the Pontrjagin square cohomology operation", Proceedings of the National Academy of Sciences dos Estados Unidos da América , 42 (5): 266-269, Bibcode : 1956PNAS ... 42 .. 266T , doi : 10.1073 / pnas.42.5.266 , ISSN  0027-8424 , JSTOR  89856 , MR  0079254 , PMC  528270 , PMID  16589865
  • Whitehead, JHC (1949), "On Simply connected, 4-dimensional polyhedra", Commentarii Mathematici Helvetici , 22 : 48–92, doi : 10.1007 / bf02568048 , ISSN  0010-2571 , MR  0029171 , S2CID  121723000


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