Ressonância paramagnética de elétrons pulsados - Pulsed electron paramagnetic resonance
A ressonância paramagnética de elétrons pulsados (EPR) é uma técnica de ressonância paramagnética de elétrons que envolve o alinhamento do vetor de magnetização líquido dos spins do elétron em um campo magnético constante . Este alinhamento é perturbado pela aplicação de um curto campo oscilante, geralmente um pulso de micro-ondas. Pode-se então medir o sinal de microondas emitido que é criado pela magnetização da amostra. A transformação de Fourier do sinal de microondas produz um espectro EPR no domínio da frequência. Com uma vasta variedade de sequências de pulso, é possível obter amplo conhecimento sobre as propriedades estruturais e dinâmicas dos compostos paramagnéticos. As técnicas de EPR pulsado, como a modulação do envelope do eco de spin do elétron (ESEEM) ou a ressonância dupla nuclear do elétron pulsado (ENDOR), podem revelar as interações do spin do elétron com seus spins nucleares circundantes .
Alcance
A ressonância paramagnética de elétrons (EPR) ou ressonância de spin de elétrons (ESR) é uma técnica espectroscópica amplamente usada em biologia, química, medicina e física para estudar sistemas com um ou mais elétrons desemparelhados. Devido à relação específica entre os parâmetros magnéticos, a função de onda eletrônica e a configuração dos núcleos de spin não nulos circundantes, EPR e ENDOR fornecem informações sobre a estrutura, dinâmica e distribuição espacial das espécies paramagnéticas. No entanto, essas técnicas são limitadas em resolução espectral e de tempo quando usadas com métodos tradicionais de onda contínua. Esta resolução pode ser melhorada em EPR pulsado investigando interações separadamente umas das outras por meio de sequências de pulso.
Visão histórica
RJ Blume relatou o primeiro eco de spin do elétron em 1958, que veio de uma solução de sódio na amônia em seu ponto de ebulição, -33,8˚C. Foi utilizado um campo magnético de 0,62 mT, exigindo uma frequência de 17,4 MHz. Os primeiros ecos de spin de elétrons de microondas foram relatados no mesmo ano por Gordon e Bowers usando excitação de 23 GHz de dopantes em silício .
Muito do EPR pulsado pioneiro foi conduzido no grupo de WB Mims no Bell Labs durante a década de 1960. Na primeira década, apenas um pequeno número de grupos trabalhou no campo, por causa da instrumentação cara, da falta de componentes de micro-ondas adequados e da eletrônica digital lenta. A primeira observação da modulação do envelope do spin echo do elétron (ESEEM) foi feita em 1961 por Mims, Nassau e McGee. Pulsou ressonância dupla elétron nuclear (ENDOR) foi inventado em 1965 por Mims. Neste experimento, as transições de NMR pulsadas são detectadas com EPR pulsado. ESEEM e ENDOR pulsado continuam a ser importantes para estudar spins nucleares acoplados a spins de elétrons.
Na década de 1980, o surgimento dos primeiros espectrômetros comerciais pulsados EPR e ENDOR na faixa de frequência da banda X , levou a um rápido crescimento do campo. Na década de 1990, paralelamente ao próximo EPR de alto campo, o EPR pulsado e o ENDOR se tornaram uma nova ferramenta de espectroscopia de ressonância magnética de rápido avanço e o primeiro espectrômetro EPR pulsado e ENDOR comercial em frequências de banda W apareceu no mercado.
Princípios
O princípio básico de EPR e NMR pulsado é semelhante. As diferenças podem ser encontradas no tamanho relativo das interações magnéticas e nas taxas de relaxamento que são ordens de magnitudes maiores (mais rápidas) em EPR do que em NMR. Uma descrição completa da teoria é fornecida dentro do formalismo da mecânica quântica, mas uma vez que a magnetização está sendo medida como uma propriedade em massa, uma imagem mais intuitiva pode ser obtida com uma descrição clássica. Para uma melhor compreensão do conceito de EPR pulsado, considere os efeitos no vetor de magnetização tanto no referencial de laboratório quanto no referencial rotativo . Como mostra a animação abaixo, no quadro de laboratório, o campo magnético estático B 0 é considerado paralelo ao eixo z e o campo de microondas B 1 paralelo ao eixo x. Quando um spin de elétron é colocado no campo magnético, ele experimenta um torque que faz com que seu momento magnético precesse em torno do campo magnético. A frequência de precessão é conhecida como a frequência de Larmor ω L .
onde γ é a razão giromagnética e B 0 o campo magnético. Os spins do elétron são caracterizados por dois estados da mecânica quântica, um paralelo e um antiparalelo a B 0 . Por causa da energia mais baixa do estado paralelo, mais spins de elétrons podem ser encontrados neste estado de acordo com a distribuição de Boltzmann . Essa população desequilibrada resulta em uma magnetização líquida, que é a soma vetorial de todos os momentos magnéticos na amostra, paralela ao eixo z e ao campo magnético. Para compreender melhor os efeitos do campo de micro-ondas B 1 , é mais fácil passar para o quadro rotativo.
Os experimentos de EPR geralmente usam um ressonador de micro-ondas projetado para criar um campo de micro-ondas polarizado linearmente B 1 , perpendicular ao campo magnético aplicado muito mais forte B 0 . A estrutura rotativa é fixada aos componentes B 1 rotativos . Primeiro, assumimos estar em ressonância com o vetor de magnetização de precessão M 0 .
Portanto, o componente de B 1 parecerá estacionário. Nesse referencial também os componentes de magnetização de precessão parecem estar estacionários, o que leva ao desaparecimento de B 0 , e precisamos apenas considerar B 1 e M 0 . O vetor M 0 está sob a influência do campo estacionário B 1 , levando a outra precessão de M 0 , desta vez em torno de B 1 na frequência ω 1 .
Essa frequência angular ω 1 também é chamada de frequência de Rabi . Supondo que B 1 seja paralelo ao eixo x, o vetor de magnetização girará em torno do eixo + x no plano zy enquanto as microondas forem aplicadas. O ângulo pelo qual M 0 é girado é chamado de ângulo da ponta α e é dado por:
Aqui, t p é a duração para a qual B 1 é aplicada, também chamada de comprimento de pulso. Os pulsos são rotulados pela rotação de M 0 que eles causam e a direção de onde vêm, uma vez que as microondas podem ser deslocadas de fase do eixo x para o eixo y. Por exemplo, um pulso + y π / 2 significa que um campo B 1 , que foi 90 graus deslocado de fase de + x para a direção + y, girou M 0 por um ângulo de ponta de π / 2, portanto a magnetização terminaria ao longo do eixo x. Isso significa que a posição final do vetor de magnetização M 0 depende do comprimento, da magnitude e da direção do pulso de microondas B 1 . Para entender como a amostra emite microondas após o intenso pulso de microondas, precisamos voltar ao laboratório. No quadro giratório e na ressonância, a magnetização parecia estar estacionária ao longo do eixo x ou y após o pulso. No referencial do laboratório, torna-se uma magnetização rotativa no plano xy na frequência de Larmor. Esta rotação gera um sinal que é maximizado se o vetor de magnetização estiver exatamente no plano xy. Este sinal de microondas gerado pelo vetor de magnetização rotativo é denominado decaimento por indução livre (FID).
Outra suposição que fizemos foi a condição de ressonância exata, na qual a frequência de Larmor é igual à frequência de micro-ondas. Na realidade, os espectros de EPR têm muitas frequências diferentes e nem todos eles podem estar exatamente em ressonância, portanto, precisamos levar em consideração os efeitos fora da ressonância. Os efeitos fora da ressonância levam a três consequências principais. A primeira consequência pode ser melhor compreendida no quadro rotativo. Um pulso π / 2 deixa a magnetização no plano xy, mas uma vez que o campo de microondas (e, portanto, o quadro giratório) não tem a mesma frequência que o vetor de magnetização de precessão, o vetor de magnetização gira no plano xy, seja mais rápido ou mais lento do que o campo magnético de micro-ondas B 1 . A taxa de rotação é governada pela diferença de frequência Δω.
Se Δω for 0, então o campo de microondas gira tão rápido quanto o vetor de magnetização e ambos parecem estar estacionários um ao outro. Se Δω> 0, então a magnetização gira mais rápido do que o componente do campo de microondas em um movimento anti-horário e se Δω <0 então a magnetização é mais lenta e gira no sentido horário. Isso significa que os componentes de frequência individuais do espectro EPR aparecerão como componentes de magnetização girando no plano xy com a frequência de rotação Δω. A segunda consequência aparece no quadro do laboratório. Aqui B 1 inclina a magnetização de forma diferente para fora do eixo z, uma vez que B 0 não desaparece quando não está em ressonância devido à precessão do vetor de magnetização em Δω. Isso significa que a magnetização agora é inclinada por um campo magnético efetivo B eff , que se origina da soma vetorial de B 1 e B 0 . A magnetização é então inclinada em torno de B eff a uma taxa efetiva mais rápida ω eff .
Isso leva diretamente à terceira consequência de que a magnetização não pode ser eficientemente inclinada para o plano xy porque B eff não está no plano xy, como B 1 está. O movimento da magnetização agora define um cone. Isso significa que à medida que Δω se torna maior, a magnetização é inclinada de forma menos eficaz para o plano xy e o sinal do FID diminui. Em amplos espectros de EPR, onde Δω> ω 1 , não é possível inclinar toda a magnetização para o plano xy para gerar um sinal FID forte. É por isso que é importante maximizar ω 1 ou minimizar o comprimento de pulso π / 2 para sinais EPR amplos.
Até agora, a magnetização foi inclinada para o plano xy e permaneceu lá com a mesma magnitude. No entanto, na realidade, os spins do elétron interagem com seus arredores e a magnetização no plano xy irá decair e, eventualmente, retornar ao alinhamento com o eixo z. Este processo de relaxamento é descrito pelo tempo de relaxação da rede de spin T 1 , que é um tempo característico necessário para a magnetização retornar ao eixo z, e pelo tempo de relaxamento de spin do spin T 2 , que descreve o tempo de desaparecimento do magnetização no plano xy. O relaxamento da rede de spin resulta do impulso do sistema em retornar ao equilíbrio térmico após ter sido perturbado pelo pulso B 1 . O retorno da magnetização paralela a B 0 é obtido por meio de interações com o entorno, ou seja, a relaxação da rede de spin. O tempo de relaxamento correspondente deve ser considerado ao extrair um sinal do ruído, onde o experimento precisa ser repetido várias vezes, o mais rápido possível. Para repetir o experimento, é necessário esperar até que a magnetização ao longo do eixo z tenha se recuperado, porque se não houver magnetização na direção z, então não há nada a inclinar para o plano xy para criar um sinal significativo.
O tempo de relaxamento spin-spin, também denominado tempo de relaxamento transversal, está relacionado ao alargamento homogêneo e não homogêneo. Um alargamento não homogêneo resulta do fato de que os diferentes spins experimentam não homogeneidades de campo magnético local (diferentes arredores), criando um grande número de pacotes de spin caracterizados por uma distribuição de Δω. À medida que o vetor de magnetização líquida entra em precessão, alguns pacotes de rotação ficam mais lentos devido a campos mais baixos e outros aceleram devido a campos mais altos, levando a um espalhamento do vetor de magnetização que resulta no decaimento do sinal EPR. Os outros pacotes contribuem para o decaimento da magnetização transversal devido ao alargamento homogêneo. Nesse processo, todos os spin em um pacote de spin experimentam o mesmo campo magnético e interagem entre si, o que pode levar a flip-flops de spin mútuos e aleatórios. Essas flutuações contribuem para um espalhamento mais rápido do vetor de magnetização.
Todas as informações sobre o espectro de frequência são codificadas no movimento da magnetização transversal. O espectro de frequência é reconstruído usando o comportamento de tempo da magnetização transversal composta de componentes do eixo y e x. É conveniente que esses dois possam ser tratados como os componentes reais e imaginários de uma quantidade complexa e usar a teoria de Fourier para transformar o sinal medido no domínio do tempo em uma representação no domínio da frequência. Isso é possível porque os sinais de absorção (real) e de dispersão (imaginário) são detectados.
O sinal FID decai e, para espectros EPR muito amplos, esse decaimento é bastante rápido devido ao alargamento não homogêneo. Para obter mais informações, pode-se recuperar o sinal desaparecido com outro pulso de microondas para produzir um eco de Hahn . Depois de aplicar um pulso π / 2 (90 °), o vetor de magnetização é inclinado no plano xy produzindo um sinal FID. Freqüências diferentes no espectro EPR (alargamento não homogêneo) fazem com que esse sinal "se espalhe", significando que os pacotes de spin mais lentos ficam atrás dos mais rápidos. Após um certo tempo t , um pulso π (180 °) é aplicado ao sistema invertendo a magnetização, e os pacotes de spin rápidos estão atrasados em alcançar os pacotes de spin lentos. Uma reorientação completa do sinal ocorre então no tempo 2t . Um eco preciso causado por um segundo pulso de microondas pode remover todos os efeitos de alargamento não homogêneos. Depois que todos os pacotes de rotação se agruparem, eles irão defasar novamente como um FID. Em outras palavras, um spin eco é um FID invertido seguido por um FID normal, que pode ser transformado de Fourier para obter o espectro EPR. Quanto maior for o tempo entre os pulsos, menor será o eco devido ao relaxamento do spin. Quando esse relaxamento leva a um declínio exponencial na altura do eco, a constante de declínio é o tempo de memória de fase T M , que pode ter muitas contribuições como relaxamento transversal, espectral, spin e difusão instantânea. Alterar os tempos entre os pulsos leva a uma medição direta de T M, conforme mostrado na animação de decaimento do eco de rotação abaixo.
Formulários
ESEEM e pulsadas ENDOR são amplamente utilizados eco experiências, em que a interacção de electrões gira com os núcleos no seu ambiente pode ser estudada e controlada.
Um experimento de EPR pulsado popular atualmente é a ressonância elétron-elétron dupla (DEER), que também é conhecida como ressonância dupla elétron-elétron pulsado (PELDOR). Neste experimento, duas frequências controlam dois spins para testar seu acoplamento. A distância entre os spins pode então ser inferida de sua força de acoplamento. Esta informação é usada para elucidar estruturas de grandes biomoléculas. A espectroscopia PELDOR é uma ferramenta versátil para investigações estruturais de proteínas, mesmo em um ambiente celular.