Realização (probabilidade) - Realization (probability)
| Parte de uma série de estatísticas |
| Teoria da probabilidade |
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Em probabilidade e estatística , uma realização , observação ou valor observado de uma variável aleatória é o valor que é realmente observado (o que realmente aconteceu). A própria variável aleatória é o processo que determina como a observação ocorre. Quantidades estatísticas calculadas a partir de realizações sem implantar um modelo estatístico são freqüentemente chamadas de " empíricas ", como na função de distribuição empírica ou probabilidade empírica .
Convencionalmente, para evitar confusão, letras maiúsculas denotam variáveis aleatórias; as letras minúsculas correspondentes denotam suas realizações.
Definição formal
Em uma teoria de probabilidade mais formal , uma variável aleatória é uma função X definida a partir de um espaço amostral Ω para um espaço mensurável denominado espaço de estados . Se um elemento em Ω é mapeado para um elemento no espaço de estado por X , então esse elemento no espaço de estado é uma realização. Os elementos do espaço amostral podem ser considerados como todas as diferentes possibilidades que poderiam acontecer; enquanto uma realização (um elemento do espaço de estados) pode ser pensado como o valor de X alcança quando uma das possibilidades que acontecer. Probabilidade é um mapeamento que atribui números entre zero e um a certos subconjuntos do espaço amostral, ou seja, os subconjuntos mensuráveis, conhecidos aqui como eventos . Os subconjuntos do espaço de amostra que contêm apenas um elemento são chamados de eventos elementares . O valor da variável aleatória (ou seja, a função) X em um ponto ω ∈ Ω,
é chamado de realização da X .