Shinichi Mochizuki - Shinichi Mochizuki
Shinichi Mochizuki | |
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Nascer |
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29 de março de 1969
Nacionalidade | japonês |
Alma mater | Universidade de Princeton |
Conhecido por |
Geometria anabeliana Teichmüller interuniversal |
Prêmios | Prêmio JSPS, Medalha da Academia do Japão |
Carreira científica | |
Campos | Matemática |
Instituições | Universidade de Kyoto |
Orientador de doutorado | Gerd Faltings |
Shinichi Mochizuki (望月 新 一, Mochizuki Shin'ichi , nascido em 29 de março de 1969) é um matemático japonês que trabalha com teoria dos números e geometria aritmética . Ele é um dos principais contribuintes da geometria anabeliana . Suas contribuições incluem a solução da conjectura de Grothendieck na geometria anabeliana sobre curvas hiperbólicas sobre campos de números. Mochizuki também trabalhou na teoria de Hodge-Arakelov e na teoria p-ádica de Teichmüller . Mochizuki desenvolveu a teoria de Teichmüller interuniversal , que atraiu um alto nível de atenção de não matemáticos devido a alegações de que fornece uma resolução para a conjectura abc .
Biografia
Vida pregressa
Shinichi Mochizuki nasceu dos pais Kiichi e Anne Mochizuki. Quando tinha cinco anos, Shinichi Mochizuki e sua família deixaram o Japão para morar nos Estados Unidos. Seu pai foi Fellow do Center for International Affairs e do Center for Middle Eastern Studies na Harvard University (1974-76). Mochizuki frequentou a Phillips Exeter Academy e se formou em 1985. Ele ingressou na Princeton University como estudante de graduação aos 16 anos e se formou salutatorian em 1988. Ele então recebeu um Ph.D. sob a supervisão de Gerd Faltings aos 23 anos. Após seu PhD, Mochizuki passou dois anos em Harvard e em 1994 voltou para o Japão para ingressar no Instituto de Pesquisa para Ciências Matemáticas (RIMS) da Universidade de Kyoto em 1992, e foi promovido a professor em 2002.
Carreira
Mochizuki provou a conjectura de Grothendieck sobre a geometria anabeliana em 1996. Ele foi um orador convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em 1998. Em 2000-2008 ele descobriu várias novas teorias, incluindo a teoria dos frobenióides , geometria mono-anabeliana e a teoria etale theta para linha pacotes sobre coberturas temperadas da curva de Tate .
Em 30 de agosto de 2012, Mochizuki lançou quatro pré-impressões, cujo tamanho total era de cerca de 500 páginas, que desenvolvem a teoria de Teichmüller interuniversal e a aplicam para tentar provar vários problemas muito famosos na geometria diofantina . Isso inclui a conjectura de Szpiro forte , a conjectura hiperbólica de Vojta e a conjectura abc sobre cada campo numérico. Os preprints não foram publicados. Em setembro de 2018, Mochizuki postou um relatório sobre seu trabalho de Peter Scholze e Jakob Stix afirmando que a terceira pré-impressão contém uma falha irreparável; ele também postou vários documentos contendo sua refutação de suas críticas. A maioria dos teóricos dos números achou os preprints de Mochizuki muito difíceis de seguir e não aceitaram as conjecturas como estabelecidas, embora existam algumas exceções proeminentes, incluindo Go Yamashita, Ivan Fesenko e Yuichiro Hoshi, que atestam o trabalho e escreveram exposições da teoria.
Em 3 de abril de 2020, dois matemáticos japoneses, Masaki Kashiwara e Akio Tamagawa, anunciaram que a prova alegada de Mochizuki da conjectura abc seria publicada nas Publicações do Instituto de Pesquisa para Ciências Matemáticas (RIMS), um jornal do qual Mochizuki é o editor-chefe. O anúncio foi recebido com ceticismo por Kiran Kedlaya e Edward Frenkel , além de ser descrito pela Nature como "improvável que mova muitos pesquisadores para o acampamento de Mochizuki."
Publicações
- Mochizuki, Shinichi (1997), "A Version of the Grothendieck Conjecture for p-adic Local Fields" (PDF) , International Journal of Mathematics , Singapura: World Scientific Pub. Co., 8 (3): 499–506, CiteSeerX 10.1.1.161.7778 , doi : 10.1142 / S0129167X97000251 , ISSN 0129-167X
- Mochizuki, Shinichi (1998), "The intrinsic Hodge theory of p -adic hyperbolic curves, Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Berlin, 1998)" , Documenta Mathematica : 187-196, ISSN 1431-0635 , MR 1648069
- Mochizuki, Shinichi (1999), Foundations of p-adic Teichmüller theory , AMS / IP Studies in Advanced Mathematics, 11 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1190-0, MR 1700772
Teoria interuniversal de Teichmüller
- Mochizuki, Shinichi (2011), "Inter-universal Teichmüller Theory: A Progress Report" (PDF) , Development of Galois – Teichmüller Theory and Anabelian Geometry , The 3rd Mathematical Society of Japan, Seasonal Institute.
- Mochizuki, Shinichi (2012a), Teichmuller Inter-universal I: Construction of Hodge Theatres (PDF).
- Mochizuki, Shinichi (2012b), Teoria Interuniversal de Teichmuller II: Avaliação teórica de Hodge – Arakelov (PDF).
- Mochizuki, Shinichi (2012c), Teoria de Teichmuller III: Canonical Splittings of the Log-theta-rettice (PDF).
- Mochizuki, Shinichi (2012d), Teoria Inter-universal de Teichmuller IV: Computações de Log-volume e Fundamentos da Teoria de Conjuntos (PDF).
Referências
Bibliografia
- Castelvecchi, Davide (7 de outubro de 2015), "O maior mistério da matemática: Shinichi Mochizuki e a prova impenetrável", Nature , 526 (7572): 178–181, Bibcode : 2015Natur.526..178C , doi : 10.1038 / 526178a , PMID 26450038
- Crowell, Rachel (19 de setembro de 2017). "Em um resumo da prova de Shinichi Mochizuki para a conjectura abc" . American Mathematical Society.
- Ishikura, Tetsuya (16 de dezembro de 2017). "Matemático em Kyoto quebra um quebra-cabeça formidável" . O Asahi Shimbun .
links externos
- Shinichi Mochizuki no Projeto Genealogia da Matemática
- Site pessoal
- Artigos de Shinichi Mochizuki
- Uma breve introdução à geometria interuniversal
- Sobre a teoria interuniversal de Teichmüller de Shinichi Mochizuki, palestra coloquial de Ivan Fesenko
- Teoria de deformação aritmética via grupos aritméticos fundamentais e funções teta não arquimedianas, notas sobre o trabalho de Shinichi Mochizuki por Ivan Fesenko
- Introdução à teoria interuniversal de Teichmüller (em japonês), uma pesquisa de Yuichiro Hoshi
- Workshop de pesquisa conjunta RIMS: sobre a verificação e o desenvolvimento da teoria interuniversal de Teichmuller, março de 2015, Kyoto *
- Workshop CMI sobre teoria IUT de Shinichi Mochizuki, dezembro de 2015, Oxford *