Trinificação - Trinification

Na física , o modelo de trinificação é uma Grande Teoria Unificada proposta por Alvaro De Rújula , Howard Georgi e Sheldon Lee Glashow em 1984.

Detalhes

Ele afirma que o grupo de medidores é

${\ displaystyle SU (3) _ {C} \ vezes SU (3) _ {L} \ vezes SU (3) _ {R}}$

ou

${\ displaystyle [SU (3) _ {C} \ times SU (3) _ {L} \ times SU (3) _ {R}] / \ mathbb {Z} _ {3}}$;

e que os férmions formar três famílias, cada uma composta das representações : , , e . O G inclui um hipotético neutrino destro , o que pode contribuir para observadas massas neutrino (ver neutrinos oscilações ), e um estéril semelhante "flavon." ${\ displaystyle \ mathbf {Q} = (3, {\ bar {3}}, 1)}$${\ displaystyle \ mathbf {Q} ^ {c} = ({\ bar {3}}, 1,3)}$${\ displaystyle \ mathbf {L} = (1,3, {\ bar {3}})}$

Existe também um e talvez também um campo escalar denominado campo de Higgs, que adquire um valor de expectativa de vácuo . Isso resulta em uma quebra espontânea de simetria de ${\ displaystyle (1,3, {\ bar {3}})}$${\ displaystyle (1, {\ bar {3}}, 3)}$

${\ displaystyle SU (3) _ {L} \ times SU (3) _ {R}}$a .${\ displaystyle [SU (2) \ vezes U (1)] / \ mathbb {Z} _ {2}}$

O ramo de férmions (ver representação restrita ) como

${\ displaystyle (3, {\ bar {3}}, 1) \ rightarrow (3,2) _ {\ frac {1} {6}} \ oplus (3,1) _ {- {\ frac {1} {3}}}}$,

${\ displaystyle ({\ bar {3}}, 1,3) \ rightarrow 2 \, ({\ bar {3}}, 1) _ {\ frac {1} {3}} \ oplus ({\ bar { 3}}, 1) _ {- {\ frac {2} {3}}}}$,

${\ displaystyle (1,3, {\ bar {3}}) \ rightarrow 2 \, (1,2) _ {- {\ frac {1} {2}}} \ oplus (1,2) _ {\ frac {1} {2}} \ oplus 2 \, (1,1) _ {0} \ oplus (1,1) _ {1}}$,

e os bósons de calibre como

${\ displaystyle (8,1,1) \ rightarrow (8,1) _ {0}}$,

${\ displaystyle (1,8,1) \ rightarrow (1,3) _ {0} \ oplus (1,2) _ {\ frac {1} {2}} \ oplus (1,2) _ {- { \ frac {1} {2}}} \ oplus (1,1) _ {0}}$,

${\ displaystyle (1,1,8) \ rightarrow 4 \, (1,1) _ {0} \ oplus 2 \, (1,1) _ {1} \ oplus 2 \, (1,1) _ { -1}}$.

Observe que existem dois neutrinos Majorana por geração (o que é consistente com as oscilações dos neutrinos ). Além disso, cada geração tem um par de trigêmeos e , e dupletos e , que se desacoplam na escala de quebra de GUT devido aos acoplamentos ${\ displaystyle (3,1) _ {- {\ frac {1} {3}}}}$${\ displaystyle ({\ bar {3}}, 1) _ {\ frac {1} {3}}}$${\ displaystyle (1,2) _ {\ frac {1} {2}}}$${\ displaystyle (1,2) _ {- {\ frac {1} {2}}}}$

${\ displaystyle (1,3, {\ bar {3}}) _ {H} (3, {\ bar {3}}, 1) ({\ bar {3}}, 1,3)}$

e

${\ displaystyle (1,3, {\ bar {3}}) _ {H} (1,3, {\ bar {3}}) (1,3, {\ bar {3}})}$.

Observe que chamar representações de coisas como e (8,1,1) é puramente uma convenção do físico, não de um matemático, onde as representações são rotuladas por quadros de Young ou diagramas Dynkin com números em seus vértices, mas é padrão entre os teóricos do GUT. ${\ displaystyle (3, {\ bar {3}}, 1)}$

Já que o grupo de homotopia

${\ displaystyle \ pi _ {2} \ left ({\ frac {SU (3) \ times SU (3)} {[SU (2) \ times U (1)] / \ mathbb {Z} _ {2} }} \ right) = \ mathbb {Z}}$,

este modelo prevê monopólos magnéticos 't Hooft – Polyakov .

A trinificação é uma subálgebra máxima de E ₆ , cuja representação da matéria 27 tem exatamente a mesma representação e unifica os campos. E ₆ adiciona 54 bósons de calibre , 30 compartilha com SO (10) , os outros 24 para completar o seu . ${\ displaystyle (3,3,1) \ oplus ({\ bar {3}}, {\ bar {3}}, 1) \ oplus (1, {\ bar {3}}, 3)}$${\ displaystyle \ mathbf {16} \ oplus \ mathbf {\ overline {16}}}$

Referências