Número Weber - Weber number

Um respingo após meio tijolo atingir a água; a imagem tem cerca de meio metro de diâmetro. Observe as gotículas de água que se movem livremente no ar, um fenômeno típico de fluxos de alto número de Reynolds ; as intrincadas formas não esféricas das gotículas mostram que o número de Weber é alto. Observe também as bolhas arrastadas no corpo d'água e um anel de perturbação em expansão que se espalha para longe do local do impacto.

O número de Weber ( We ) é um número adimensional em mecânica de fluidos que muitas vezes é útil na análise de fluxos de fluidos onde há uma interface entre dois fluidos diferentes, especialmente para fluxos multifásicos com superfícies fortemente curvas. Tem o nome de Moritz Weber (1871–1951). Pode ser pensado como uma medida da importância relativa da inércia do fluido em comparação com sua tensão superficial . A quantidade é útil na análise de fluxos de filmes finos e na formação de gotículas e bolhas.

Expressão matemática

O número Weber pode ser escrito como:

${\ displaystyle \ mathrm {We} = {\ frac {\ mbox {Força de arrasto}} {\ mbox {Força de coesão}}} = \ left ({\ frac {8} {C _ {\ mathrm {D}}}} \ right) {\ frac {\ left ({\ frac {\ rho \, v ^ {2}} {2}} \, C _ {\ mathrm {D}} \ pi {\ frac {l ^ {2}} {4}} \ right)} {\ left (\ pi \, l \, \ sigma \ right)}} = {\ frac {\ rho \, v ^ {2} \, l} {\ sigma}}}$  

Onde

• ${\ displaystyle C _ {\ mathrm {D}}}$ é o coeficiente de arrasto da seção transversal do corpo.
• ${\ displaystyle \ rho}$ é a densidade do fluido ( kg / m ³ ).
• ${\ displaystyle v}$ é a sua velocidade (m / s ).
• ${\ displaystyle l}$ é o seu comprimento característico , normalmente o diâmetro da gota (m).
• ${\ displaystyle \ sigma}$ é a tensão superficial ( N / m).

O número Weber modificado,

${\ displaystyle \ mathrm {We} ^ {*} = {\ frac {\ mathrm {We}} {12}}}$  

é igual à razão entre a energia cinética no impacto e a energia superficial,

${\ displaystyle \ mathrm {We} ^ {*} = {\ frac {E _ {\ mathrm {kin}}} {E _ {\ mathrm {surf}}}}}$ ,

Onde

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {kin}} = {\ frac {\ pi \ rho l ^ {3} v ^ {2}} {12}}}$  

e

${\ displaystyle E _ {\ mathrm {surf}} = \ pi l ^ {2} \ sigma}$ .

Formulários

Uma aplicação do número de Weber é o estudo de tubos de calor. Quando o fluxo de momento no núcleo de vapor do tubo de calor é alto, existe a possibilidade de que a tensão de cisalhamento exercida sobre o líquido no pavio possa ser grande o suficiente para arrastar gotículas para o fluxo de vapor. O número de Weber é o parâmetro adimensional que determina o surgimento desse fenômeno denominado limite de arrastamento (número de Weber maior ou igual a 1). Nesse caso, o número de Weber é definido como a razão do momento na camada de vapor dividido pela força de tensão superficial que restringe o líquido, onde o comprimento característico é o tamanho do poro da superfície.

Referências

Leitura adicional

• Weast, R. Lide, D. Astle, M. Beyer, W. (1989-1990). CRC Handbook of Chemistry and Physics. 70ª ed. Boca Raton, Flórida: CRC Press, Inc .. F-373.376.