Campo bosônico - Bosonic field

Na teoria quântica de campos , um campo bosônico é um campo quântico cujos quanta são bósons ; isto é, eles obedecem às estatísticas de Bose-Einstein . Os campos bosônicos obedecem às relações de comutação canônicas, ao contrário das relações de anticomutação canônicas obedecidas pelos campos fermiônicos .

Os exemplos incluem campos escalares , que descrevem partículas de spin-0, como o bóson de Higgs , e campos de gauge, que descrevem partículas de spin-1, como o fóton .

Propriedades básicas

Os campos bosônicos livres (não interagentes) obedecem a relações de comutação canônicas. Essas relações também são válidas para campos bosônicos em interação na imagem de interação, onde os campos evoluem no tempo como se fossem livres e os efeitos da interação são codificados na evolução dos estados. São essas relações de comutação que implicam nas estatísticas de Bose-Einstein para os quanta de campo.

Exemplos

Exemplos de campos bosônicos incluem campos escalares , campos de calibre , e 2-tensor simétrico campos , os quais são caracterizados pela sua covariância sob transformações de Lorentz e têm gira 0, 1 e 2, respectivamente. Exemplos físicos, na mesma ordem, são o campo de Higgs, o campo de fótons e o campo de gráviton. Dos dois últimos, apenas o campo de fótons pode ser quantizado usando os métodos convencionais de quantização canônica ou integral de caminho. Isso levou à teoria da eletrodinâmica quântica , uma das teorias mais bem-sucedidas da física. A quantização da gravidade , por outro lado, é um problema antigo que levou ao desenvolvimento de teorias como a teoria das cordas e a gravidade quântica em loop .

Spin e estatísticas

O teorema da estatística de spin implica que a quantização de teorias de campo relativísticas locais em 3 + 1 dimensões pode levar a campos quânticos bosônicos ou fermiônicos, ou seja, campos obedecendo a relações de comutação ou anticomutação, de acordo com se eles têm inteiros ou meio inteiros spin, respectivamente. Assim, os campos bosônicos são um dos dois tipos teoricamente possíveis de campo quântico, a saber, aqueles que correspondem a partículas com spin inteiro.

Em uma teoria não relativística de muitos corpos, o spin e as propriedades estatísticas dos quanta não estão diretamente relacionados. De fato, as relações de comutação ou anticomutação são assumidas com base no fato de a teoria que se pretende estudar corresponder a partículas obedecendo às estatísticas de Bose-Einstein ou Fermi-Dirac. Neste contexto, o spin permanece um número quântico interno que é apenas fenomenologicamente relacionado às propriedades estatísticas dos quanta. Exemplos de campos bosônicos não relativísticos incluem aqueles que descrevem átomos bosônicos frios, como Hélio-4.

Esses campos não relativísticos não são tão fundamentais quanto suas contrapartes relativísticas: eles fornecem um 're-empacotamento' conveniente da função de onda de muitos corpos que descreve o estado do sistema, enquanto os campos relativísticos descritos acima são uma consequência necessária do consistente união da relatividade e da mecânica quântica.

Veja também

• Trivialidade quântica

Referências

• Edwards, David A. (1981). "Fundamentos matemáticos da teoria quântica de campos: férmions, campos de calibre e supersimetria parte I: teorias de campo de rede". International Journal of Theoretical Physics . Springer Nature. 20 (7): 503–517. doi : 10.1007 / bf00669437 . ISSN  0020-7748 .
• Hoffmann, Scott E .; Corney, Joel F .; Drummond, Peter D. (18 de julho de 2008). "Método de simulação de espaço de fase híbrido para campos de Bose de interação". Physical Review A . American Physical Society (APS). 78 (1): 013622. arXiv : 0803.1887 . doi : 10.1103 / physreva.78.013622 . ISSN  1050-2947 .
• Peskin, M e Schroeder, D. (1995). An Introduction to Quantum Field Theory , Westview Press.
• Srednicki, Mark (2007). Quantum Field Theory , Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-86449-7 .
• Weinberg, Steven (1995). The Quantum Theory of Fields , (3 volumes) Cambridge University Press.