a teoria do grupo combinatória - Combinatorial group theory
Em matemática , a teoria do grupo combinatória é a teoria de grupos livres , e o conceito de uma apresentação de um grupo de geradores e relações . É muito usado em topologia geométrica , o grupo fundamental de um complexo simplicial ter de uma forma natural e geométrica tal apresentação. Um tema muito intimamente relacionado é teoria geométrica de grupos , que hoje engloba grande parte a teoria do grupo combinatória, usando técnicas de análise combinatória fora além.
Ele também compreende uma série de algoritmos insolúveis problemas, mais notavelmente o problema da palavra para grupos ; e o clássico problema de Burnside .
História
Ver ( Chandler e Magnus 1982 ) para uma história detalhada da teoria de grupos combinatória.
Uma forma proto é encontrada no 1856 cálculo icosian de William Rowan Hamilton , onde estudaram o icosaédrica grupo de simetria através do gráfico da borda do dodecaedro.
Os fundamentos da teoria do grupo combinatória foram estabelecidas por Walther von Dyck , estudante de Felix Klein , no início dos anos 1880, que deram o primeiro estudo sistemático de grupos de geradores e relações.
Referências
- Chandler, B .; Magnus, Wilhelm (01 de dezembro de 1982), The History of Combinatória Teoria Grupo: Um Estudo de Caso na História das Ideias , Estudos em História da Matemática e Ciências Físicas (1ª ed.), Springer, p. 234, ISBN 978-0-387-90749-9