Micromecânica - Micromechanics

Micromecânica (ou, mais precisamente, micromecânica de materiais) é a análise de materiais compostos ou heterogêneos no nível dos constituintes individuais que constituem esses materiais.

Objetivos da micromecânica de materiais

Materiais heterogêneos, como compósitos , espumas sólidas , policristais ou osso , consistem em constituintes (ou fases ) claramente distinguíveis que mostram diferentes propriedades mecânicas e físicas do material . Embora os constituintes possam muitas vezes ser modelados como tendo comportamento isotrópico , as características da microestrutura (forma, orientação, fração de volume variável, ..) de materiais heterogêneos freqüentemente levam a um comportamento anisotrópico .

Modelos de material anisotrópico estão disponíveis para elasticidade linear . No regime não linear , a modelagem é frequentemente restrita a modelos de materiais ortotrópicos que não capturam a física para todos os materiais heterogêneos. O objetivo da micromecânica é prever a resposta anisotrópica do material heterogêneo com base nas geometrias e propriedades das fases individuais, uma tarefa conhecida como homogeneização.

A micromecânica permite prever propriedades multiaxiais que muitas vezes são difíceis de medir experimentalmente. Um exemplo típico são as propriedades fora do plano para compostos unidirecionais.

A principal vantagem da micromecânica é realizar testes virtuais para reduzir o custo de uma campanha experimental. De fato, uma campanha experimental de material heterogêneo costuma ser cara e envolve um grande número de permutações: combinações de materiais constituintes; fibras e frações de volume de partículas; arranjos de fibras e partículas; e histórico de processamento). Uma vez que as propriedades dos constituintes são conhecidas, todas essas permutações podem ser simuladas por meio de testes virtuais usando micromecânica.

Existem várias formas de obter as propriedades dos materiais de cada um dos constituintes: identificando o comportamento com base nos resultados da simulação da dinâmica molecular ; identificando o comportamento por meio de uma campanha experimental em cada constituinte; por engenharia reversa das propriedades por meio de uma campanha experimental reduzida no material heterogêneo. A última opção é normalmente usada uma vez que alguns constituintes são difíceis de testar, sempre há algumas incertezas na microestrutura real e permite levar em conta a fragilidade da abordagem micromecânica nas propriedades dos materiais constituintes. Os modelos de materiais obtidos precisam ser validados através da comparação com um conjunto de dados experimentais diferente daquele usado para a engenharia reversa.

Generalidade em micromecânica

O ponto chave da micromecânica de materiais é a localização, que visa avaliar os campos locais ( tensão e deformação ) nas fases para determinados estados de carga macroscópica, propriedades de fase e geometrias de fase. Esse conhecimento é especialmente importante para compreender e descrever danos materiais e falhas.

Como a maioria dos materiais heterogêneos mostra um arranjo estatístico em vez de determinístico dos constituintes, os métodos de micromecânica são tipicamente baseados no conceito do elemento de volume representativo (RVE). Um RVE é entendido como um sub-volume de um meio não homogêneo que é de tamanho suficiente para fornecer todas as informações geométricas necessárias para a obtenção de um comportamento homogeneizado apropriado.

A maioria dos métodos de micromecânica de materiais é baseada na mecânica contínua, ao invés de abordagens atomísticas, como nanomecânica ou dinâmica molecular . Além das respostas mecânicas de materiais não homogêneos, seu comportamento de condução térmica e problemas relacionados podem ser estudados com métodos contínuos analíticos e numéricos. Todas essas abordagens podem ser agrupadas sob o nome de "micromecânica contínua".

Métodos analíticos de micromecânica contínua

Voigt (1887) - Constantes de deformações em compósitos, regra de misturas paracomponentes de rigidez .

Reuss (1929) - Constante de tensões em compósitos, regra de misturas para componentes de conformidade.

Resistência dos Materiais (SOM) - Longitudinalmente: deformações constantes no composto , tensões de volume-aditivo. Transversalmente: tensões constantes no composto, tensões aditivas em volume.

Diâmetro de Fibra de Desaparecimento (VFD) - Combinação de pressupostos de tensão e deformação médios que podem ser visualizados como cada fibra tendo um diâmetro de fuga, mas volume finito.

Conjunto de Cilindros Compósitos (CCA) - Compósito composto por fibras cilíndricas envoltas por uma camada de matriz cilíndrica, solução de elasticidade cilíndrica . Método análogo para materiais não homogêneos macroscopicamente isotrópicos : Montagem de Esfera Composto (CSA)

Limites Hashin -Shtrikman - Fornece limites nos módulos elásticos e tensores de compostos isotrópicos transversalmente(reforçados, por exemplo, por fibras contínuas alinhadas) e compostos isotrópicos (reforçados, por exemplo, por partículas posicionadas aleatoriamente).

Esquemas autoconsistentes - aproximações de meio eficazes baseadas na solução de elasticidade de Eshelby para uma não homogeneidade embutida em um meio infinito. Usa as propriedades do material do composto para o meio infinito.

Método de Mori-Tanaka - Aproximação de campo efetiva baseada na solução de elasticidade de Eshelby para não homogeneidade em meio infinito. Como é típico para modelos micromecânicos de campo médio, os tensores de concentração de quarta ordem relacionam a tensão média ou tensores de deformação médios em não homogeneidades e matriz à tensão macroscópica média ou tensor de deformação, respectivamente; a inomogeneidade "sente" campos de matriz eficazes, explicando os efeitos de interação de fase de uma forma coletiva e aproximada.

Abordagens numéricas para a micromecânica contínua

Métodos baseados em Análise de Elementos Finitos (FEA)

A maioria desses métodos micromecânicos usa homogeneização periódica , que aproxima os compostos por arranjos de fases periódicas. Um único elemento de volume repetido é estudado, condições de contorno apropriadas sendo aplicadas para extrair as propriedades macroscópicas ou respostas do composto. O Método de Graus Macroscópicos de Liberdade pode ser usado com códigos FE comerciais , enquanto a análise baseada na homogeneização assintótica normalmente requer códigos de propósito especial. O Método Assintótico Variacional para Homogeneização de Células Unitárias (VAMUCH) e seu desenvolvimento, Mecânica do Genoma Estrutural (veja abaixo), são abordagens baseadas em Elementos Finitos recentes para homogeneização periódica.

Além de estudar microestruturas periódicas , modelos de incorporação e análise usando condições de contorno uniformes macro-homogêneas ou mistas podem ser realizados com base em modelos FE. Devido à sua alta flexibilidade e eficiência, o FEA atualmente é a ferramenta numérica mais amplamente utilizada em micromecânica contínua, permitindo, por exemplo, o manuseio de comportamento viscoelástico , elastoplástico e de danos .

Mecânica da Estrutura do Genoma (MSG)

Uma teoria unificada chamada mecânica do genoma de estrutura (MSG) foi introduzida para tratar a modelagem estrutural de estruturas heterogêneas anisotrópicas como aplicações especiais da micromecânica. Usando o MSG, é possível calcular diretamente as propriedades estruturais de uma viga, placa, casca ou sólido 3D em termos de seus detalhes microestruturais.

Método Generalizado de Células (GMC)

Considera explicitamente as subcélulas de fibra e matriz da célula unitária de repetição periódica. Assume campo de deslocamento de 1ª ordem em subcélulas e impõe tração e continuidade de deslocamento . Foi desenvolvido no High-Fidelity GMC (HFGMC) , que usa aproximação quadrática para os campos de deslocamento nas subcélulas.

Transformadas rápidas de Fourier (FFT)

Um outro grupo de modelos de homogeneização periódica faz uso de transformadas rápidas de Fourier (FFT) , por exemplo, para resolver um equivalente à equação de Lippmann-Schwinger . Métodos baseados em FFT no momento parecem fornecer a abordagem numericamente mais eficiente para homogeneização periódica de materiais elásticos.

Elementos de Volume

Idealmente, os elementos de volume usados ​​em abordagens numéricas para micromecânica contínua devem ser suficientemente grandes para descrever completamente as estatísticas do arranjo de fases do material considerado, ou seja, eles devem ser Elementos de Volume Representativos (RVEs) . Na prática, os elementos de menor volume normalmente devem ser usados ​​devido às limitações no poder computacional disponível. Esses elementos de volume são freqüentemente chamados de Elementos de Volume Estatístico (SVEs). A média do conjunto sobre uma série de SVEs pode ser usada para melhorar as aproximações das respostas macroscópicas.

Veja também

Referências

links externos

Leitura adicional

  • Aboudi, J., Arnold, SM, Bednarcyk, BA (2013). Micromecânica de materiais compostos Uma abordagem de análise multiescala generalizada . Amsterdã: Elsevier. ISBN 978-0-12-397035-0.CS1 maint: vários nomes: lista de autores ( link )
  • Mura , T. (1987). Micromecânica de Defeitos em Sólidos . Dordrecht: Martinus Nijhoff. ISBN 978-90-247-3256-2.
  • Aboudi, J. (1991). Mecânica de Materiais Compósitos . Amsterdã: Elsevier. ISBN 0-444-88452-1.
  • Nemat-Nasser S .; Hori M. (1993). Micromecânica: Propriedades Gerais de Sólidos Heterogêneos . Amsterdã: Holanda do Norte. ISBN 978-0-444-50084-7.
  • Torquato, S. (2002). Materiais heterogêneos aleatórios . Nova York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-95167-6.
  • Nomura, Seiichi (2016). Micromecânica com Mathematica . Hoboken: Wiley. ISBN 978-1-119-94503-1.