Robert M. Solovay - Robert M. Solovay
Robert M. Solovay | |
---|---|
Nascer |
Brooklyn, Nova York , EUA
|
15 de dezembro de 1938
Nacionalidade | americano |
Alma mater | Universidade de Chicago |
Conhecido por |
Modelo de Solovay Teste de primalidade de Solovay – Strassen Axioma de Martin acentuado Teorema de Solovay – Kitaev |
Prêmios | Prêmio Paris Kanellakis (2003) |
Carreira científica | |
Campos | Matemática |
Instituições | Universidade da California, Berkeley |
Orientador de doutorado | Saunders Mac Lane |
Alunos de doutorado |
Matthew Foreman Judith Roitman W. Hugh Woodin |
Robert Martin Solovay (nascido em 15 de dezembro de 1938) é um matemático americano especializado em teoria dos conjuntos .
Biografia
Solovay obteve seu Ph.D. da Universidade de Chicago em 1964 sob a direção de Saunders Mac Lane , com uma dissertação sobre A Forma Funcional do Teorema Diferenciável de Riemann-Roch . Solovay passou sua carreira na Universidade da Califórnia em Berkeley, onde fez seu Ph.D. os alunos incluem W. Hugh Woodin e Matthew Foreman .
Trabalhar
Os teoremas de Solovay incluem:
- O teorema de Solovay mostrando que, se alguém assume a existência de um cardeal inacessível , então a afirmação "todo conjunto de números reais é mensurável de Lebesgue " é consistente com a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel sem o axioma de escolha ;
- Isolando a noção de 0 # ;
- Provar que a existência de um cardeal mensurável de valor real é equiconsistente com a existência de um cardeal mensurável;
- Provar que se é um cardeal singular de limite forte , maior do que um cardeal fortemente compacto, então vale;
- Provando que se é um cardeal regular incontável, e é um conjunto estacionário , então pode ser decomposto na união de conjuntos estacionários disjuntos;
- Com Stanley Tennenbaum , desenvolvendo o método de forçar iterado e mostrando a consistência da hipótese de Suslin .
- Com Donald A. Martin , mostrou a consistência do axioma de Martin com cardinalidade arbitrariamente grande do continuum .
- Fora da teoria dos conjuntos, desenvolver (com Volker Strassen ) o teste de primalidade Solovay-Strassen , usado para identificar grandes números naturais que são primos com alta probabilidade . Este método teve implicações para a criptografia .
- Com TP Baker, J. Gill provou que os argumentos relativizadores não podem provar .
- Provar que GL (a lógica modal normal que tem as instâncias do esquema como axiomas adicionais) axiomatiza completamente a lógica do predicado de comprovabilidade da aritmética de Peano .
- Com Alexei Kitaev , provando que um conjunto finito de portas quânticas pode aproximar com eficiência um operador unitário arbitrário em um qubit no que agora é conhecido como teorema de Solovay-Kitaev .
Publicações selecionadas
- Solovay, Robert M. (1970). “Um modelo de teoria dos conjuntos em que cada conjunto de reais é mensurável de Lebesgue”. Annals of Mathematics . Segunda série. 92 (1): 1-56. doi : 10.2307 / 1970696 . JSTOR 1970696 .
- Solovay, Robert M. (1967). "Um conjunto de números inteiros Δ 1 3 não construtíveis ". Transactions of the American Mathematical Society . American Mathematical Society. 127 (1): 50–75. doi : 10.2307 / 1994631 . JSTOR 1994631 .
- Solovay, Robert M. e Volker Strassen (1977). "Um teste de Monte-Carlo rápido para a primalidade". SIAM Journal on Computing . 6 (1): 84–85. doi : 10.1137 / 0206006 .
Veja também
Referências
links externos
- Robert M. Solovay no Mathematics Genealogy Project
- Robert Solovay no DBLP Bibliography Server