Coeficiente de temperatura - Temperature coefficient

Um coeficiente de temperatura descreve a mudança relativa de uma propriedade física associada a uma determinada mudança de temperatura . Para uma propriedade R que muda quando a temperatura muda por dT , o coeficiente de temperatura α é definido pela seguinte equação:

${\ displaystyle {\ frac {dR} {R}} = \ alpha \, dT}$

Aqui α tem a dimensão de uma temperatura inversa e pode ser expresso, por exemplo, em 1 / K ou K ⁻¹ .

Se o próprio coeficiente de temperatura não variar muito com a temperatura e , uma aproximação linear será útil para estimar o valor R de uma propriedade em uma temperatura T , dado seu valor R ₀ em uma temperatura de referência T ₀ : ${\ displaystyle \ alpha \ Delta T \ ll 1}$

${\ displaystyle R (T) = R (T_ {0}) (1+ \ alpha \ Delta T),}$

onde Δ T é a diferença entre T e T ₀ .

Para α fortemente dependente da temperatura, esta aproximação só é útil para as pequenas diferenças de temperatura Δ T .

Os coeficientes de temperatura são especificados para várias aplicações, incluindo propriedades elétricas e magnéticas de materiais, bem como reatividade. O coeficiente de temperatura da maioria das reações está entre -2 e 3.

Coeficiente de temperatura negativo

A maioria das cerâmicas exibe dependência negativa da temperatura do comportamento de resistência. Este efeito é governado por uma equação de Arrhenius em uma ampla gama de temperaturas:

${\ displaystyle R = Ae ^ {\ frac {B} {T}}}$

onde R é a resistência, A e B são constantes e T é a temperatura absoluta (K).

A constante B está relacionada às energias necessárias para formar e mover os portadores de carga responsáveis ​​pela condução elétrica - portanto, conforme o valor de B aumenta, o material se torna isolante. Os resistores NTC práticos e comerciais têm como objetivo combinar uma resistência modesta com um valor de B que fornece boa sensibilidade à temperatura. Tamanha é a importância do valor da constante B , que é possível caracterizar termistores NTC usando a equação do parâmetro B:

${\ displaystyle R = r ^ {\ infty} e ^ {\ frac {B} {T}} = R_ {0} e ^ {- {\ frac {B} {T_ {0}}}} e ^ {\ frac {B} {T}}}$

onde está a resistência à temperatura . ${\ displaystyle R_ {0}}$${\ displaystyle T_ {0}}$

Portanto, muitos materiais que produzem valores aceitáveis ​​de incluem materiais que foram ligados ou possuem coeficiente de temperatura negativa variável (NTC), que ocorre quando uma propriedade física (como condutividade térmica ou resistividade elétrica ) de um material diminui com o aumento da temperatura, normalmente em uma faixa de temperatura definida. Para a maioria dos materiais, a resistividade elétrica diminuirá com o aumento da temperatura. ${\ displaystyle R_ {0}}$

Materiais com coeficiente de temperatura negativo têm sido usados ​​no aquecimento de piso desde 1971. O coeficiente de temperatura negativo evita aquecimento local excessivo sob tapetes, pufes , colchões , etc., que podem danificar pisos de madeira e raramente podem causar incêndios.

Coeficiente de temperatura reversível

A densidade do fluxo magnético residual ou B _r muda com a temperatura e é uma das características importantes do desempenho do ímã. Algumas aplicações, como giroscópios inerciais e tubos de ondas viajantes (TWTs), precisam ter campo constante em uma ampla faixa de temperatura. O coeficiente de temperatura reversível (RTC) de B _r é definido como:

${\ displaystyle {\ text {RTC}} = {\ frac {| \ Delta \ mathbf {B} _ {r} |} {| \ mathbf {B} _ {r} | \ Delta T}} \ vezes 100 \$

Para atender a esses requisitos, ímãs com compensação de temperatura foram desenvolvidos no final dos anos 1970. Para ímãs SmCo convencionais , B _r diminui à medida que a temperatura aumenta. Por outro lado, para ímãs GdCo, B _r aumenta à medida que a temperatura aumenta dentro de certas faixas de temperatura. Ao combinar samário e gadolínio na liga, o coeficiente de temperatura pode ser reduzido a quase zero.

Resistência elétrica

A dependência da resistência elétrica com a temperatura e, portanto, dos dispositivos eletrônicos ( fios , resistores) deve ser levada em consideração ao construir dispositivos e circuitos . A dependência dos condutores com a temperatura é em grande parte linear e pode ser descrita pela aproximação abaixo.

${\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = \ rho _ {0} \ left [1+ \ alpha _ {0} \ left (T-T_ {0} \ right) \ right]}$

Onde

${\ displaystyle \ alpha _ {0} = {\ frac {1} {\ rho _ {0}}} \ left [{\ frac {\ delta \ rho} {\ delta T}} \ right] _ {T = T_ {0}}}$

${\ displaystyle \ rho _ {0}}$apenas corresponde ao coeficiente de temperatura de resistência específico em um valor de referência especificado (normalmente T = 0 ° C)

O de um semicondutor é, no entanto, exponencial:

${\ displaystyle \ operatorname {\ rho} (T) = S \ alpha ^ {\ frac {B} {T}}}$

onde é definido como a área da secção transversal e e são coeficientes que determinam a forma da função e o valor de resistividade a uma dada temperatura. ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle b}$

Para ambos, é denominado coeficiente de temperatura de resistência. ${\ displaystyle \ alpha}$

Esta propriedade é usada em dispositivos como termistores.

Coeficiente de resistência de temperatura positivo

Um coeficiente de temperatura positivo (PTC) refere-se a materiais que experimentam um aumento na resistência elétrica quando sua temperatura aumenta. Os materiais que têm aplicações úteis de engenharia geralmente mostram um aumento relativamente rápido com a temperatura, ou seja, um coeficiente mais alto. Quanto maior o coeficiente, maior será o aumento na resistência elétrica para um determinado aumento de temperatura. Um material PTC pode ser projetado para atingir uma temperatura máxima para uma dada tensão de entrada, uma vez que em algum ponto qualquer aumento adicional na temperatura seria encontrado com maior resistência elétrica. Ao contrário do aquecimento por resistência linear ou dos materiais NTC, os materiais PTC são inerentemente autolimitantes.

Alguns materiais têm coeficiente de temperatura exponencialmente crescente. Um exemplo de tal material é a borracha PTC .

Coeficiente de resistência de temperatura negativo

Um coeficiente de temperatura negativo (NTC) se refere a materiais que experimentam uma diminuição na resistência elétrica quando sua temperatura é elevada. Os materiais que têm aplicações úteis de engenharia geralmente mostram uma diminuição relativamente rápida com a temperatura, ou seja, um coeficiente mais baixo. Quanto menor o coeficiente, maior será a diminuição na resistência elétrica para um determinado aumento de temperatura. Materiais NTC são usados ​​para criar limitadores de corrente de inrush (pois apresentam maior resistência inicial até que o limitador de corrente atinja a temperatura quiescente), sensores de temperatura e termistores .

Coeficiente de temperatura negativo de resistência de um semicondutor

Um aumento na temperatura de um material semicondutor resulta em um aumento na concentração do portador de carga. Isso resulta em um maior número de portadores de carga disponíveis para recombinação, aumentando a condutividade do semicondutor. O aumento da condutividade faz com que a resistividade do material semicondutor diminua com o aumento da temperatura, resultando em um coeficiente de resistência de temperatura negativo.

Coeficiente de elasticidade da temperatura

O módulo de elasticidade dos materiais elásticos varia com a temperatura, normalmente diminuindo com a temperatura mais alta.

Coeficiente de reatividade de temperatura

Na engenharia nuclear , o coeficiente de reatividade da temperatura é uma medida da mudança na reatividade (resultando em uma mudança na energia), provocada por uma mudança na temperatura dos componentes do reator ou do refrigerante do reator. Isso pode ser definido como

${\ displaystyle \ alpha _ {T} = {\ frac {\ partial \ rho} {\ partial T}}}$

Onde está a reatividade e T é a temperatura. A relação mostra que é o valor do diferencial parcial de reatividade em relação à temperatura e é chamada de "coeficiente de reatividade de temperatura". Como resultado, o feedback de temperatura fornecido por tem uma aplicação intuitiva para segurança nuclear passiva . Um negativo é amplamente citado como importante para a segurança do reator, mas grandes variações de temperatura entre os reatores reais (em oposição a um reator homogêneo teórico) limitam a usabilidade de uma única métrica como um marcador de segurança do reator. ${\ displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ alpha _ {T}}$${\ displaystyle \ alpha _ {T}}$${\ displaystyle \ alpha _ {T}}$

Em reatores nucleares moderados por água, a maior parte das mudanças de reatividade em relação à temperatura são provocadas por mudanças na temperatura da água. No entanto, cada elemento do núcleo tem um coeficiente de reatividade de temperatura específico (por exemplo, o combustível ou revestimento). Os mecanismos que impulsionam os coeficientes de reatividade da temperatura do combustível são diferentes dos coeficientes de temperatura da água. Enquanto a água se expande com o aumento da temperatura , causando tempos de viagem de nêutrons mais longos durante a moderação , o material combustível não se expandirá de forma apreciável. Mudanças na reatividade no combustível devido à temperatura decorrem de um fenômeno conhecido como alargamento doppler , onde a absorção de ressonância de nêutrons rápidos no material de enchimento de combustível evita que esses nêutrons se termalizem (desacelerando).

Derivação matemática da aproximação do coeficiente de temperatura

Em sua forma mais geral, a lei diferencial do coeficiente de temperatura é:

${\ displaystyle {\ frac {dR} {dT}} = \ alpha \, R}$

Onde é definido:

${\ displaystyle R_ {0} = R (T_ {0})}$

E é independente de . ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle T}$

Integrando a lei diferencial do coeficiente de temperatura:

${\ displaystyle \ int _ {R_ {0}} ^ {R (T)} {\ frac {dR} {R}} = \ int _ {T_ {0}} ^ {T} \ alpha \, dT ~ \ Rightarrow ~ \ ln (R) {\ Bigg \ vert} _ {R_ {0}} ^ {R (T)} = \ alpha (T-T_ {0}) ~ \ Rightarrow ~ \ ln \ left ({\ frac {R (T)} {R_ {0}}} \ right) = \ alpha (T-T_ {0}) ~ \ Rightarrow ~ R (T) = R_ {0} e ^ {\ alpha (T-T_ { 0})}}$

A aplicação da aproximação da série de Taylor na primeira ordem, na proximidade de , leva a: ${\ displaystyle T_ {0}}$

${\ displaystyle R (T) = R_ {0} (1+ \ alpha (T-T_ {0}))}$

Unidades

O coeficiente térmico de circuitos eléctricos partes é por vezes especificado como ppm / ° C , ou ppm / K . Isso especifica a fração (expressa em partes por milhão) que suas características elétricas irão se desviar quando levadas a uma temperatura acima ou abaixo da temperatura de operação .

Referências

Bibliografia

• Duderstadt, Jame J .; Hamilton, Louis J. (1976). Análise do reator nuclear . Wiley. ISBN 0-471-22363-8.