Instabilidade magnetorotacional - Magnetorotational instability

A instabilidade magnetotacional (MRI) é uma instabilidade de fluido que faz com que um disco de acreção orbitando um objeto central maciço se torne turbulento . Ela surge quando a velocidade angular de um fluido condutor em um campo magnético diminui à medida que a distância do centro de rotação aumenta. Também é conhecida como instabilidade Velikhov-Chandrasekhar ou instabilidade Balbus-Hawley na literatura, não deve ser confundida com a instabilidade eletrotérmica de Velikhov . A ressonância magnética é de particular relevância na astrofísica, onde é uma parte importante da dinâmica dos discos de acreção .

Gases ou líquidos contendo cargas elétricas móveis estão sujeitos à influência de um campo magnético. Além das forças hidrodinâmicas, como pressão e gravidade, um elemento de fluido magnetizado também sente a força de Lorentz, onde é a densidade da corrente e é o vetor do campo magnético. Se o fluido está em um estado de rotação diferencial em torno de uma origem fixa, essa força de Lorentz pode ser surpreendentemente perturbadora, mesmo se o campo magnético for muito fraco. Em particular, se a velocidade angular de rotação diminui com a distância radial, o movimento é instável: um elemento de fluido submetido a um pequeno deslocamento do movimento circular experimenta uma força desestabilizadora que aumenta a uma taxa que é proporcional ao deslocamento. Este processo é conhecido como Instabilidade Magnetorotacional ou "MRI". ${\ displaystyle {\ boldsymbol {J}} \ times {\ boldsymbol {B}} \,}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {J}}}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}}}$${\ displaystyle \ Omega}$${\ displaystyle R \,}$

Em configurações astrofísicas, sistemas com rotação diferencial são muito comuns e os campos magnéticos são onipresentes. Em particular, discos finos de gás são freqüentemente encontrados ao redor de estrelas em formação ou em sistemas estelares binários , onde são conhecidos como discos de acreção. Os discos de acreção também estão comumente presentes no centro das galáxias e, em alguns casos, podem ser extremamente luminosos: acredita-se que os quasares , por exemplo, se originem de um disco gasoso em torno de um buraco negro muito massivo . Nossa compreensão moderna da ressonância magnética surgiu de tentativas de compreender o comportamento dos discos de acreção na presença de campos magnéticos; agora entende-se que a ressonância magnética provavelmente ocorrerá em uma ampla variedade de sistemas diferentes.

História

A ressonância magnética foi observada pela primeira vez em um contexto não astrofísico por Evgeny Velikhov em 1959, ao considerar a estabilidade do fluxo de Couette de um fluido hidromagnético ideal . Seu resultado foi posteriormente generalizado por Subrahmanyan Chandrasekhar em 1960. Este mecanismo foi proposto por DJ Acheson e Raymond Hide (1973) para talvez desempenhar um papel no contexto do problema geodinâmico da Terra. Embora tenha havido algum trabalho subsequente nas últimas décadas (Fricke, 1969; Acheson e Hide 1972; Acheson e Gibbons 1978), a generalidade e o poder da instabilidade não foram totalmente avaliados até 1991, quando Steven A. Balbus e John F. Hawley deu uma elucidação e explicação física relativamente simples desse importante processo.

O que causa a ressonância magnética?

Em um fluido magnetizado e perfeitamente condutor, as forças magnéticas se comportam em alguns aspectos muito importantes, como se os elementos do fluido estivessem conectados com faixas elásticas: tentar deslocar tal elemento perpendicular a uma linha de força magnética causa uma força atrativa proporcional ao deslocamento , como uma mola sob tensão. Normalmente, essa força é restauradora, uma influência fortemente estabilizadora que permitiria que um tipo de onda magnética se propagasse. Se o meio fluido não estiver estacionário, mas girando, no entanto, as forças de atração podem na verdade ser desestabilizadoras. A ressonância magnética é consequência desse comportamento surpreendente.

Considere, por exemplo, duas massas, m _i ("interno") e m _o ("externo") conectadas por uma mola sob tensão, ambas as massas em órbita ao redor de um corpo central, M _c . Em tal sistema, a velocidade angular das órbitas circulares perto do centro é maior do que a velocidade angular das órbitas mais distantes do centro, mas o momento angular das órbitas internas é menor do que o das órbitas externas. Se m _i puder orbitar um pouco mais perto do centro do que m _o , ele terá uma velocidade angular ligeiramente mais alta. A mola de conexão irá puxar para trás em m _i e arrastar m _o para a frente. Isso significa que m _i experimenta um torque de retardo, perde o momento angular e deve cair para dentro para uma órbita de raio menor, correspondendo a um momento angular menor. m _o , por outro lado, experimenta um torque positivo, adquire mais momento angular e se move para fora para uma órbita mais alta. A mola estica ainda mais, os torques tornam-se ainda maiores e o movimento é instável! Como as forças magnéticas agem como uma mola sob tensão conectando elementos de fluido, o comportamento de um fluido magnetizado é quase exatamente análogo a este sistema mecânico simples. Esta é a essência da ressonância magnética.

Uma explicação mais detalhada

Para ver este comportamento instável de forma mais quantitativa, considere as equações de movimento para uma massa de elemento fluido em movimento circular com velocidade angular. Em geral , será uma função da distância do eixo de rotação e assumimos que o raio orbital é A aceleração centrípeta necessária para manter a massa em órbita, o sinal de menos indica uma direção em direção ao centro. Se essa força é a gravidade de um ponto de massa no centro, então a aceleração centrípeta é simplesmente onde está a constante gravitacional e é a massa central. Vamos agora considerar pequenos desvios do movimento circular do elemento de massa em órbita causados ​​por alguma força perturbadora. Transformamos as variáveis ​​em uma estrutura rotativa que se move com o elemento de massa orbital em velocidade angular com a origem localizada na localização orbital não perturbada do elemento de massa. Como de costume, ao trabalhar em um referencial rotativo, precisamos adicionar às equações de movimento uma força de Coriolis mais uma força centrífuga. A velocidade é a velocidade medida no referencial rotativo. Além disso, restringimos nossa atenção a uma pequena vizinhança próxima, digamos, com muito menor do que Então a soma das forças centrífugas e centrípetas é ${\ displaystyle \ Omega \.}$${\ displaystyle \ Omega}$${\ displaystyle R \,}$${\ displaystyle r = R_ {0} \.}$${\ displaystyle -R \ Omega ^ {2} (R) \,}$${\ displaystyle -GM / R ^ {2},}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle \ Omega (R_ {0}) = \ Omega _ {0} \,}$ ${\ displaystyle -2 {\ boldsymbol {\ Omega}} _ {0} \ times {\ boldsymbol {v}}}$${\ displaystyle R \ Omega _ {0} ^ {2} \.}$${\ displaystyle v}$${\ displaystyle R_ {0} \,}$${\ displaystyle R_ {0} + x \,}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle R_ {0} \.}$

${\ displaystyle R [\ Omega _ {0} ^ {2} - \ Omega ^ {2} (R_ {0} + x)] \ simeq -xR {d \ Omega ^ {2} \ over dR}}$

( 1 )

a ordem linear no Com o nosso eixo que aponta radial para fora a partir da localização não perturbado do elemento fluido e nossa eixo que aponta no sentido de aumentar o ângulo azimutal (a direcção da órbita imperturbável), os e equações de movimento para uma pequena saída de uma circular órbita são: ${\ displaystyle x \.}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle R = R_ {0}}$

${\ displaystyle {\ ddot {x}} - 2 \ Omega _ {0} {\ dot {y}} = - xR {d \ Omega ^ {2} \ over dR} + f_ {x}}$

( 2 )

${\ displaystyle {\ ddot {y}} + 2 \ Omega _ {0} {\ dot {x}} = f_ {y}}$

( 3 )

onde e são as forças por unidade de massa nas direções e , e um ponto indica uma derivada de tempo (ou seja, é a velocidade, é a aceleração, etc.). Desde que e sejam 0 ou lineares em x e y, este é um sistema de equações diferenciais lineares de segunda ordem acopladas que podem ser resolvidas analiticamente. Na ausência de forças externas, e , as equações do movimento têm soluções com a dependência do tempo onde a frequência angular satisfaz a equação ${\ displaystyle f_ {x}}$${\ displaystyle f_ {y}}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle {\ dot {x}}}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle {\ ddot {x}}}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle f_ {x}}$${\ displaystyle f_ {y}}$${\ displaystyle f_ {x} = 0}$${\ displaystyle f_ {y} = 0}$${\ displaystyle e ^ {i \ omega t} \,}$${\ displaystyle \ omega}$

${\ displaystyle \ omega ^ {2} = 4 \ Omega _ {0} ^ {2} + R {d \ Omega ^ {2} \ over dR} \ equiv \ kappa ^ {2}}$

( 4 )

onde é conhecido como a frequência epicíclica . Em nosso sistema solar, por exemplo, desvios de uma órbita circular centrada no Sol que são elipses familiares quando vistas por um observador externo em repouso, aparecem em vez como pequenas oscilações radiais e azimutais do elemento orbital quando vistas por um observador em movimento com o não perturbado movimento circular. Essas oscilações traçam uma pequena elipse retrógrada (ou seja, girando no sentido oposto da grande órbita circular), centrada na localização orbital não perturbada do elemento de massa. ${\ displaystyle \ kappa ^ {2}}$

A frequência epicíclica pode ser escrita de forma equivalente, o que mostra que é proporcional à derivada radial do momento angular por unidade de massa, ou momento angular específico. O momento angular específico deve aumentar para fora se oscilações epicíclicas estáveis ​​devem existir, caso contrário, os deslocamentos cresceriam exponencialmente, correspondendo à instabilidade. Este é um resultado muito geral conhecido como critério de Rayleigh (Chandrasekhar 1961) para estabilidade. Para órbitas em torno de uma massa pontual, o momento angular específico é proporcional a, portanto, o critério de Rayleigh é bem satisfeito. ${\ displaystyle (1 / R ^ {3}) (dR ^ {4} \ Omega ^ {2} / dR) \,}$${\ displaystyle R ^ {1/2} \,}$

Considere a seguir as soluções para as equações de movimento se o elemento de massa está sujeito a uma força restauradora externa, onde é uma constante arbitrária (a "constante de mola"). Se agora buscarmos soluções para os deslocamentos modais na e com a dependência do tempo , encontraremos uma equação muito mais complexa para${\ displaystyle f_ {x} = - Kx \,}$ ${\ displaystyle f_ {y} = - Ky}$${\ displaystyle K}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle y}$${\ displaystyle e ^ {i \ omega t} \,}$${\ displaystyle \ omega \:}$

${\ displaystyle \ omega ^ {4} - (2K + \ kappa ^ {2}) \ omega ^ {2} + K (K + Rd \ Omega ^ {2} / dR) = 0}$

( 5 )

Mesmo que a mola exerça uma força atrativa, ela pode desestabilizar. Por exemplo, se a constante da mola for suficientemente fraca, o equilíbrio dominante estará entre os dois termos finais no lado esquerdo da equação. Então, um perfil de velocidade angular para fora decrescente produzirá valores negativos para e valores imaginários positivos e negativos para A raiz imaginária negativa não resulta em oscilações, mas no crescimento exponencial de deslocamentos muito pequenos. Uma mola fraca, portanto, causa o tipo de instabilidade descrito qualitativamente no final da seção anterior. Por outro lado, uma mola forte produzirá oscilações, como se espera intuitivamente. ${\ displaystyle K}$${\ displaystyle \ omega ^ {2} \,}$${\ displaystyle \ omega \.}$

A natureza semelhante a uma mola dos campos magnéticos

Para entender como funciona a ressonância magnética, devemos primeiro entender as condições dentro de um fluido perfeitamente condutor em movimento. Isso costuma ser uma boa aproximação dos gases astrofísicos. Na presença de um campo magnético, um condutor móvel responde tentando eliminar a força de Lorentz nas cargas livres. A força magnética atua de forma a reorganizar localmente essas cargas para produzir um campo elétrico interno. Desta forma, a força de Lorentz direta nas cargas desaparece. (Alternativamente, o campo elétrico no quadro de repouso local das cargas em movimento desaparece.) Este campo elétrico induzido pode agora induzir por si mesmo mais mudanças no campo magnético de acordo com a lei de Faraday , ${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}} \,}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {E = - {v \ times B}}} \.}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {E + v \ times B}}}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}}}$

${\ displaystyle - {\ boldsymbol {\ nabla \ times E}} = {\ parcial {\ boldsymbol {B}} \ over \ partial t} \ quad {\ rm {ou}} \ quad {\ boldsymbol {\ nabla \ times (v \ times B)}} = {\ partial {\ boldsymbol {B}} \ over \ partial t}}$

( 6 )

Outra maneira de escrever esta equação é que se com o tempo o fluido faz um deslocamento , o campo magnético muda por ${\ displaystyle \ delta t}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ xi}} = {\ boldsymbol {v}} \ delta t \,}$

${\ displaystyle \ delta {\ boldsymbol {B}} = {\ boldsymbol {\ nabla \ times (\ xi \ times B)}}}$

( 7 )

A equação de um campo magnético em um condutor perfeito em movimento tem uma propriedade especial: a combinação da indução de Faraday e da força de Lorentz zero faz com que as linhas do campo se comportem como se estivessem pintadas, ou "congeladas" no fluido. Em particular, se é inicialmente quase constante e é um deslocamento livre de divergência , então nossa equação se reduz a ${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}}}$${\ displaystyle \ xi}$

${\ displaystyle \ delta {\ boldsymbol {B}} = {\ boldsymbol {\ {(B \ cdot \ nabla) \ xi}}},}$

( 8 )

por causa da identidade do cálculo vetorial Destes 4 termos, é uma das equações de Maxwell . Pela suposição livre de divergência ,. porque B é considerado quase constante. A Equação 8 mostra que muda apenas quando há um deslocamento de cisalhamento ao longo da linha de campo. Para entender a ressonância magnética, é suficiente considerar o caso em que é uniforme na direção vertical , e varia como Então ${\ displaystyle \ nabla \ times (\ mathbf {\ xi} \ times \ mathbf {B}) = \ mathbf {\ xi} (\ nabla \ cdot \ mathbf {B}) - \ mathbf {B} (\ nabla \ cdot \ mathbf {\ xi}) + (\ mathbf {B} \ cdot \ nabla) \ mathbf {\ xi} - (\ mathbf {\ xi} \ cdot \ nabla) \ mathbf {B} \.}$${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}$${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {\ xi} = 0}$${\ displaystyle (\ mathbf {\ xi} \ cdot \ nabla) \ mathbf {B} = 0}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}}}$${\ displaystyle {\ boldsymbol {B}}}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle \ xi}$${\ displaystyle e ^ {ikz} \.}$

${\ displaystyle \ delta {\ boldsymbol {B}} = ikB {\ boldsymbol {\ xi}},}$

( 9 )

onde é entendido que a parte real desta equação expressa seu conteúdo físico. (Se for proporcional a, por exemplo, então é proporcional a ) ${\ displaystyle {\ boldsymbol {\ xi}}}$${\ displaystyle \ cos (kz) \,}$${\ displaystyle \ delta {\ boldsymbol {B}}}$${\ displaystyle - \ sin (kz) \.}$

Um campo magnético exerce uma força por unidade de volume em um neutro eletricamente, a realização de fluido igual a Lei de Ampère dá porque a correção de Maxwell é negligenciada na aproximação MHD. A força por unidade de volume torna-se ${\ displaystyle {\ boldsymbol {J}} \ times {\ boldsymbol {B}} \.}$ ${\ displaystyle \ mu _ {0} {\ boldsymbol {J = \ nabla \ times B}} \,}$

${\ displaystyle \ left ({\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \ right) {\ boldsymbol {(\ nabla \ times B) \ times B}} = - {\ boldsymbol {\ nabla}} \ left ({\ frac {B ^ {2}} {2 \ mu _ {0}}} \ right) + \ left ({\ frac {1} {\ mu _ {0}}} \ right) {\ boldsymbol {(B \ cdot \ nabla) B}}}$

( 10 )

onde usamos a mesma identidade de cálculo vetorial. Esta equação é totalmente geral e não faz suposições sobre a força ou direção do campo magnético. O primeiro termo à direita é análogo a um gradiente de pressão. Em nosso problema, ela pode ser negligenciada porque não exerce força no plano do disco, perpendicular a. O segundo termo atua como uma força de tensão magnética, análoga a uma corda esticada. Para uma pequena perturbação, ele exerce uma aceleração dada pela força dividida pela massa, ou equivalentemente, força por unidade de volume dividida pela massa por unidade de volume: ${\ displaystyle z \.}$${\ displaystyle \ delta {\ boldsymbol {B}} \,}$

${\ displaystyle \ left ({\ frac {1} {\ mu _ {0} \ rho}} \ right) {\ boldsymbol {(B \ cdot \ nabla) \ delta B}} = \ left ({\ frac { ikB {\ boldsymbol {\ delta B}}} {\ mu _ {0} \ rho}} \ right) = - {k ^ {2} B ^ {2} \ over \ mu _ {0} \ rho} { \ boldsymbol {(}} \ xi)}$

( 11 )

Assim, uma força de tensão magnética dá origem a uma força de retorno que é diretamente proporcional ao deslocamento. Isso significa que a frequência de oscilação para pequenos deslocamentos no plano de rotação de um disco com campo magnético uniforme na direção vertical satisfaz uma equação ("relação de dispersão") exatamente análoga à equação 5 , com a "constante de mola"${\ displaystyle \ omega}$${\ displaystyle K = {k ^ {2} B ^ {2} / \ mu _ {0} \ rho} \:}$

${\ displaystyle \ omega ^ {4} - [2 (k ^ {2} B ^ {2} / \ mu _ {0} \ rho) + \ kappa ^ {2}] \ omega ^ {2} + (k ^ {2} B ^ {2} / \ mu _ {0} \ rho) [(k ^ {2} B ^ {2} / \ mu _ {0} \ rho) + Rd \ Omega ^ {2} / dR] = 0}$

( 12 )

Como antes, se houver uma raiz de crescimento exponencial dessa equação para números de onda que satisfaçam Isso corresponde à ressonância magnética. Observe que o campo magnético aparece na equação 12 apenas como o produto. Portanto, mesmo que seja muito pequeno, para números de onda muito grandes, essa tensão magnética pode ser importante. É por isso que a ressonância magnética é tão sensível até mesmo a campos magnéticos muito fracos: seu efeito é amplificado pela multiplicação por Além disso, pode ser mostrado que a ressonância magnética está presente independentemente da geometria do campo magnético, desde que o campo não seja muito forte. ${\ displaystyle d \ Omega ^ {2} / dR <0 \,}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle (k ^ {2} B ^ {2} / \ mu _ {0} \ rho) <- Rd \ Omega ^ {2} / dR \.}$${\ displaystyle kB \.}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle k}$${\ displaystyle k \.}$

Em astrofísica, geralmente nos interessa o caso em que o disco é sustentado pela rotação contra a atração gravitacional de uma massa central. Um equilíbrio entre a força gravitacional newtoniana e a força centrípeta radial dá imediatamente

${\ displaystyle \ Omega ^ {2} = {GM \ over R ^ {3}}}$

( 13 )

onde é a constante gravitacional newtoniana, é a massa central e é a localização radial no disco. Uma vez que este chamado disco Kepleriano é instável para a ressonância magnética. Sem um campo magnético fraco, o fluxo seria estável. ${\ displaystyle G}$${\ displaystyle M}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle Rd \ Omega ^ {2} / dR = -3 \ Omega ^ {2} <0 \,}$

Para um disco Kepleriano, a taxa máxima de crescimento é aquela que ocorre em um número de onda que satisfaz é muito rápido, correspondendo a um fator de amplificação de mais de 100 por período de rotação. O desenvolvimento não linear da ressonância magnética em turbulência totalmente desenvolvida pode ser seguido por meio de computação numérica em grande escala. ${\ displaystyle \ gamma = 3 \ Omega / 4 \,}$${\ displaystyle (k ^ {2} B ^ {2} / \ mu _ {0} \ rho) = 15 \ Omega ^ {2} / 16 \.}$ ${\ displaystyle \ gamma}$

Aplicações e experimentos de laboratório

O interesse pela ressonância magnética se baseia no fato de que ela parece dar uma explicação para a origem do fluxo turbulento em discos de acreção astrofísica (Balbus e Hawley, 1991). Um modelo promissor para as fontes compactas e intensas de raios-X descobertas na década de 1960 foi o de uma estrela de nêutrons ou buraco negro atraindo (“acreção”) gás de seus arredores (Prendergast e Burbidge, 1968). Esse gás sempre se acumula com uma quantidade finita de momento angular em relação ao objeto central e, portanto, deve primeiro formar um disco giratório - não pode se acumular diretamente no objeto sem primeiro perder seu momento angular. Mas como um elemento de fluido gasoso conseguiu perder seu momento angular e espiralar no objeto central não era de todo óbvio.

Uma explicação envolveu turbulência impulsionada pelo cisalhamento (Shakura e Sunyaev, 1973). Haveria cisalhamento significativo em um disco de acreção (o gás mais próximo do centro gira mais rapidamente do que as regiões externas do disco) e as camadas de cisalhamento freqüentemente se dividem em fluxo turbulento. A presença de turbulência gerada por cisalhamento, por sua vez, produz os poderosos torques necessários para transportar o momento angular de um elemento de fluido (interno) para outro (mais distante).

A quebra das camadas de cisalhamento em turbulência é rotineiramente observada em escoamentos com gradientes de velocidade, mas sem rotação sistemática. Este é um ponto importante, pois a rotação produz forças de Coriolis fortemente estabilizadoras, e é exatamente isso que ocorre nos discos de acreção. Como pode ser visto na equação 5 , o limite K = 0 produz oscilações estabilizadas por Coriolis, não crescimento exponencial. Essas oscilações estão presentes em condições muito mais gerais também: um experimento de laboratório recente (Ji et al., 2006) mostrou estabilidade do perfil de fluxo esperado em discos de acreção sob condições em que os efeitos de dissipação de outra forma problemáticos são (por uma medida padrão conhecida como o número de Reynolds) bem abaixo de uma parte em um milhão. Todas essas mudanças, no entanto, ocorrem mesmo quando um campo magnético muito fraco está presente. A ressonância magnética produz torques que não são estabilizados pelas forças de Coriolis. Simulações numéricas em grande escala da ressonância magnética indicam que o fluxo do disco rotacional se divide em turbulência (Hawley et al., 1995), com propriedades de transporte de momento angular fortemente aprimoradas. Isso é exatamente o que é necessário para o modelo de disco de acreção funcionar. A formação de estrelas (Stone et al., 2000), a produção de raios X em estrelas de nêutrons e sistemas de buracos negros (Blaes, 2004), e a criação de núcleos galácticos ativos (Krolik, 1999) e explosões de raios gama (Wheeler , 2004) são pensados ​​para envolver o desenvolvimento da ressonância magnética em algum nível.

Até agora, nos concentramos bastante exclusivamente na decomposição dinâmica do fluxo laminar em turbulência desencadeada por um campo magnético fraco, mas também é o caso em que o fluxo altamente agitado resultante pode atuar de volta neste mesmo campo magnético. As linhas de campo magnético incorporadas são esticadas pelo fluxo turbulento e é possível que ocorra uma amplificação de campo sistemática. O processo pelo qual os movimentos dos fluidos são convertidos em energia do campo magnético é conhecido como dínamo (Moffatt, 1978); os dois exemplos mais bem estudados são o núcleo externo líquido da Terra e as camadas próximas à superfície do sol. Acredita-se que a atividade do dínamo nessas regiões seja responsável pela manutenção dos campos magnéticos terrestres e solares. Em ambos os casos, a convecção térmica é provavelmente a fonte de energia primária, embora no caso do Sol a rotação diferencial também possa desempenhar um papel importante. Se a ressonância magnética é um processo de dínamo eficiente em discos de acreção é atualmente uma área de pesquisa ativa (Fromang e Papaloizou, 2007).

Também pode haver aplicações de ressonância magnética fora do local clássico do disco de acreção. A rotação interna em estrelas (Ogilvie, 2007), e mesmo em dínamos planetários (Petitdemange et al., 2008) podem, em algumas circunstâncias, ser vulneráveis ​​à ressonância magnética em combinação com instabilidades convectivas. Esses estudos também estão em andamento.

Finalmente, a ressonância magnética pode, em princípio, ser estudada em laboratório (Ji et al., 2001), embora esses experimentos sejam muito difíceis de implementar. Uma configuração típica envolve cascas esféricas concêntricas ou cascas cilíndricas coaxiais. Entre (e confinado por) as conchas, existe um metal líquido condutor, como o sódio ou o gálio. Os invólucros internos e externos são colocados em rotação em taxas diferentes, e torques viscosos obrigam o metal líquido preso a girar diferencialmente. O experimento então investiga se o perfil de rotação diferencial é estável ou não na presença de um campo magnético aplicado.

Uma alegada detecção da ressonância magnética em um experimento de concha esférica (Sisan et al., 2004), no qual o estado subjacente era turbulento, aguarda confirmação no momento da redação deste artigo (2009). Uma instabilidade magnética que tem alguma semelhança com a ressonância magnética pode ser excitada se os campos magnéticos verticais e azimutais estiverem presentes no estado não perturbado (Hollerbach e Rüdiger, 2005). Isso às vezes é referido como a ressonância magnética helicoidal (Liu et al., 2006), embora sua relação precisa com a ressonância magnética descrita acima ainda não tenha sido totalmente elucidada. Por ser menos sensível à estabilização da resistência ôhmica do que a ressonância magnética clássica, essa instabilidade magnética helicoidal é mais fácil de excitar em laboratório e há indícios de que pode ter sido encontrada (Stefani et al., 2006). A detecção da ressonância magnética clássica em um estado de fundo hidrodinamicamente quiescente ainda precisa ser alcançada em laboratório, no entanto.

O análogo da massa da mola da ressonância magnética padrão foi demonstrado em um fluxo rotativo do tipo Taylor-Couette / Kepler (Hung et al. 2019) .

Referências

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Leitura adicional

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• Blaes, Omer (outubro de 2004). "Um universo de discos" (PDF) . Scientific American . 289 (4): 48–57. Bibcode : 2004SciAm.291d..48B . doi : 10.1038 / scientificamerican1004-48 . PMID  15487670 .
• Frank, Juhan; Rei, André; Raine, Derek (11 de fevereiro de 2002). Accretion Power in Astrophysics (3ª ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-62957-8.