Yakov Sinai - Yakov Sinai
Yakov Grigorevich Sinai ( russo : Я́ков Григо́рьевич Сина́й ; nascido em 21 de setembro de 1935) é um matemático russo-americano conhecido por seu trabalho em sistemas dinâmicos . Ele contribuiu para a moderna teoria métrica de sistemas dinâmicos e conectou o mundo dos sistemas determinísticos (dinâmicos) com o mundo dos sistemas probabilísticos (estocásticos). Ele também trabalhou com física matemática e teoria da probabilidade . Seus esforços forneceram a base para avanços nas ciências físicas.
Sinai ganhou vários prêmios, incluindo o Prêmio Nemmers , o Prêmio Wolf em Matemática e o Prêmio Abel . Ele atua como professor de matemática na Universidade de Princeton desde 1993 e ocupa o cargo de Pesquisador Sênior no Instituto Landau de Física Teórica em Moscou, Rússia.
Biografia
Yakov Grigorevich Sinai nasceu em uma família de acadêmicos judeus russos em 21 de setembro de 1935, em Moscou, União Soviética (atual Rússia). Seus pais, Nadezda Kagan e Gregory Sinai, eram microbiologistas. Seu avô, Veniamin Kagan , chefiava o Departamento de Geometria Diferencial da Universidade Estadual de Moscou e foi uma grande influência na vida do Sinai.
Sinai recebeu seu bacharelado e mestrado pela Universidade Estadual de Moscou. Em 1960, ele obteve seu Ph.D., também do Estado de Moscou; seu conselheiro foi Andrey Kolmogorov . Junto com Kolmogorov, ele mostrou que mesmo para sistemas dinâmicos "imprevisíveis", o nível de imprevisibilidade do movimento pode ser descrito matematicamente. Na ideia deles, que ficou conhecida como entropia de Kolmogorov-Sinai , um sistema com entropia zero é inteiramente previsível, enquanto um sistema com entropia diferente de zero tem um fator de imprevisibilidade diretamente relacionado à quantidade de entropia.
Em 1963, o Sinai introduziu a ideia do bilhar dinâmico , também conhecido como "Bilhar do Sinai". Nesse sistema idealizado, uma partícula salta dentro de um limite quadrado sem perda de energia. Dentro do quadrado há uma parede circular, da qual a partícula também ricocheteia. Ele então provou que para a maioria das trajetórias iniciais da bola, esse sistema é ergódico , ou seja, depois de muito tempo, a quantidade de tempo que a bola terá passado em qualquer região da superfície da mesa é aproximadamente proporcional ao área dessa região. Foi a primeira vez que alguém provou que um sistema dinâmico era ergódico.
Também em 1963, o Sinai anunciou uma prova da hipótese ergódica para um gás consistindo de n esferas rígidas confinadas em uma caixa. A prova completa, entretanto, nunca foi publicada e, em 1987, o Sinai declarou que o anúncio era prematuro. O problema permanece aberto até hoje.
Outras contribuições em matemática e física matemática incluem os fundamentos rigorosos do método de grupo de renormalização de Kenneth Wilson , que levou ao Prêmio Nobel de Física de Wilson em 1982, medidas de Gibbs na teoria ergódica, partições de Markov hiperbólicas , prova da existência de dinâmica hamiltoniana para sistemas de partículas infinitas pela ideia de "dinâmica de cluster", descrição dos operadores de Schrödinger discretos pela localização de autofunções, partições de Markov para bilhar e mapa de Lorenz (com Bunimovich e Chernov), um tratamento rigoroso de subdifusões na dinâmica, verificação de Poisson assintótico distribuição de lacunas de nível de energia para uma classe de sistemas dinâmicos integráveis e sua versão das equações de Navier-Stokes junto com Khanin, Mattingly e Li.
De 1960 a 1971, Sinai foi pesquisador no Laboratório de Métodos Probabilísticos e Estatísticos da Universidade Estadual de Moscou. Em 1971, ele aceitou o cargo de pesquisador sênior no Instituto Landau de Física Teórica na Rússia, enquanto continuava a lecionar no Estado de Moscou. Ele teve que esperar até 1981 para se tornar professor na Universidade Estadual de Moscou, provavelmente porque havia apoiado o poeta dissidente, matemático e ativista de direitos humanos Alexander Esenin-Volpin em 1968.
Desde 1993, Sinai é professor de matemática na Universidade de Princeton , enquanto mantém sua posição no Instituto Landau. No ano acadêmico de 1997-98, ele foi o professor Thomas Jones em Princeton e, em 2005, o Moore Distinguished Scholar no California Institute of Technology .
Em 2002, Sinai ganhou o Prêmio Nemmers por seu trabalho "revolucionário" em sistemas dinâmicos, mecânica estatística, teoria da probabilidade e física estatística. Em 2005, o Moscow Mathematical Journal dedicou uma edição ao Sinai escrevendo "Yakov Sinai é um dos maiores matemáticos de nosso tempo ... seu entusiasmo científico excepcional inspirou [d] várias gerações de cientistas em todo o mundo."
Em 2013, o Sinai recebeu o Prêmio Leroy P. Steele pelo conjunto de sua obra. Em 2014, a Academia Norueguesa de Ciências e Letras concedeu-lhe o Prêmio Abel , por suas contribuições para sistemas dinâmicos, teoria ergódica e física matemática. Apresentando o prêmio, Jordan Ellenberg disse que o Sinai resolveu problemas físicos do mundo real "com a alma de um matemático". Ele elogiou as ferramentas desenvolvidas pelo Sinai, que demonstram como sistemas que parecem diferentes podem de fato ter semelhanças fundamentais. O prêmio vem com 6 milhões de coroas norueguesas , o equivalente na época a US $ 1 milhão ou £ 600.000. Ele também foi introduzido na Academia Norueguesa de Ciências e Letras.
Outros prêmios ganhos pelo Sinai incluem a Medalha Boltzmann (1986), o Prêmio Dannie Heineman de Física Matemática (1990), o Prêmio Dirac (1992), o Prêmio Wolf em Matemática (1997), o Prêmio Lagrange (2008) e o Henri Poincaré Prêmio (2009). Ele é membro da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos , da Academia Russa de Ciências e da Academia Húngara de Ciências . É membro honorário da London Mathematical Society (1992) e, em 2012, tornou-se membro da American Mathematical Society . Sinai foi selecionado como membro honorário da Academia Americana de Artes e Ciências (1983), Academia Brasileira de Ciências (2000), Academia Europaea , Academia Polonesa de Ciências e Royal Society of London. Ele possui títulos honorários da Universidade de Tecnologia e Economia de Budapeste , da Universidade Hebraica de Jerusalém , da Universidade de Warwick e da Universidade de Varsóvia .
Sinai é autor de mais de 250 artigos e livros. Os conceitos matemáticos com o seu nome incluem a teoria de separação de fases de Minlos – Sinai, o passeio aleatório do Sinai , as medidas Sinai – Ruelle – Bowen e a teoria Pirogov – Sinai, a teoria de renormalização Bleher – Sinai. Sinai supervisionou mais de 50 candidatos a doutorado. Ele falou no Congresso Internacional de Matemáticos quatro vezes. Em 2000, foi orador plenário do Primeiro Congresso Latino-Americano de Matemática.
Sinai é casado com a matemática e física Elena B. Vul. O casal escreveu vários artigos conjuntos.
Trabalhos selecionados
- Introdução à Teoria Ergódica . Princeton 1976.
- Tópicos em Teoria Ergódica . Princeton 1977, 1994.
- Teoria das probabilidades - um curso introdutório . Springer, 1992.
- Teoria da probabilidade e processos aleatórios (com Koralov). 2ª edição, Springer, 2007.
- Teoria das Transições de Fase - Resultados Rigorosos . Pergamon, Oxford 1982.
- Teoria Ergódica (com Isaac Kornfeld e Sergei Fomin ). Springer, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 1982.
- "O que é um bilhar?" , Avisos AMS 2004.
- "Matemáticos e físicos = Cães e Gatos?" no Boletim da AMS . 2006, vol. 4
- "Como matemáticos e físicos se encontraram na teoria dos sistemas dinâmicos e na mecânica estatística", em Mathematical Events of the Twentieth Century (editores: Bolibruch, Osipov, & Sinai). Springer 2006, p. 399.