Termos da fonte de liberação acidental - Accidental release source terms

Os termos de fonte de liberação acidental são as equações matemáticas que quantificam a taxa de fluxo na qual as liberações acidentais de poluentes líquidos ou gasosos no meio ambiente podem ocorrer em instalações industriais, como refinarias de petróleo , plantas petroquímicas , plantas de processamento de gás natural , oleodutos de transporte de gás , fábricas de produtos químicos e muitas outras atividades industriais. Regulamentações governamentais em muitos países exigem que a probabilidade de tais liberações acidentais seja analisada e seu impacto quantitativo sobre o meio ambiente e a saúde humana seja determinado para que medidas de mitigação possam ser planejadas e implementadas.

Existem vários métodos de cálculo matemático para determinar a taxa de fluxo na qual os poluentes gasosos e líquidos podem ser liberados de vários tipos de acidentes. Esses métodos de cálculo são chamados de termos de origem , e este artigo sobre termos de origem de liberação acidental explica alguns dos métodos de cálculo usados ​​para determinar a taxa de fluxo de massa na qual os poluentes gasosos podem ser liberados acidentalmente.

Liberação acidental de gás pressurizado

Quando o gás armazenado sob pressão em um vaso fechado é descarregado para a atmosfera através de um orifício ou outra abertura, a velocidade do gás através dessa abertura pode ser obstruída (ou seja, atingiu um máximo) ou pode ser não obstruída.

A velocidade bloqueada, também conhecida como velocidade sônica, ocorre quando a razão da pressão da fonte absoluta para a pressão a jusante absoluta é igual ou maior que [( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} , onde k é a proporção de calor específico do gás descarregado (às vezes chamado de fator de expansão isentrópica e às vezes denotado como ). ${\ displaystyle \ gamma}$

Para muitos gases, k varia de cerca de 1,09 a cerca de 1,41 e, portanto, [( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} varia de 1,7 a cerca de 1,9, o que significa que a velocidade de bloqueio geralmente ocorre quando o vaso de fonte absoluta a pressão é pelo menos 1,7 a 1,9 vezes mais alta que a pressão atmosférica ambiente a jusante absoluta.

Quando a velocidade do gás é sufocada, a equação para a taxa de fluxo de massa em unidades métricas SI é:

${\ displaystyle Q \; = \; C \; A \; {\ sqrt {\; k \; \ rho \; P \; \ left ({\ frac {2} {k + 1}} \ right) ^ {\ frac {k + 1} {k-1}}}}}$

ou esta forma equivalente:

${\ displaystyle Q \; = \; C \; A \; P \; {\ sqrt {\ left ({\ frac {\; \, k \; M} {Z \; R \; T}} \ right ) \ left ({\ frac {2} {k + 1}} \ right) ^ {\ frac {k + 1} {k-1}}}}}$

Para as equações acima, é importante observar que embora a velocidade do gás atinja um máximo e se torne sufocada, a taxa de fluxo de massa não é obstruída . A taxa de fluxo de massa ainda pode ser aumentada se a pressão da fonte aumentar.

Sempre que a razão da pressão da fonte absoluta para a pressão ambiente a jusante absoluta for inferior a [( k + 1) / 2] ^{k / ( k - 1)} , então a velocidade do gás é não sufocada (ou seja, subsônica) e a equação para taxa de fluxo de massa é:

${\ displaystyle Q \; = \; C \; A \; {\ sqrt {\; 2 \; \ rho \; P \; \ left [{\ frac {k} {k-1}} \ right] \ esquerda [\ esquerda ({\ frac {P_ {A}} {P}} \ direita) ^ {\ frac {2} {k}} - \; \, \ left ({\ frac {\; P_ {A} } {P}} \ right) ^ {\ frac {k + 1} {k}} \; \ right]}}}$

ou esta forma equivalente:

${\ displaystyle Q \; = \; C \; A \; P \; {\ sqrt {\ left [{\ frac {2 \; M} {Z \; R \; T}} \ right] \ left [ {\ frac {k} {k-1}} \ right] \ left [\, \ left ({\ frac {P_ {A}} {P}} \ right) ^ {\ frac {2} {k}} - \; \, \ left ({\ frac {P_ {A}} {P}} \ right) ^ {\ frac {k + 1} {k}} \; \ right]}}}$

Onde:
Q	= taxa de fluxo de massa , kg / s
C	= coeficiente de descarga, adimensional (geralmente cerca de 0,72)
UMA	= Área do orifício de descarga, m 2
k	= c p / c v do gás
c p	= calor específico do gás a pressão constante
c v	= calor específico do gás em volume constante
${\ displaystyle \ rho}$	= densidade real do gás em P e T , kg / m 3
P	= pressão a montante absoluta, Pa
P A	= ambiente absoluto ou pressão a jusante, Pa
M	= a massa molecular do gás , kg / kmol (também conhecido como peso molecular)
R	= a constante da lei universal dos gases = 8314,5 Pa · m 3 / (kmol · K)
T	= temperatura absoluta do gás a montante, K
Z	= o fator de compressibilidade do gás em P e T , adimensional

As equações acima calculam a taxa de fluxo de massa instantânea inicial para a pressão e temperatura existentes no vaso de origem quando uma liberação ocorre pela primeira vez. A taxa de fluxo instantâneo inicial de um vazamento em um sistema ou vaso de gás pressurizado é muito maior do que a taxa de fluxo média durante o período de liberação geral porque a pressão e a taxa de fluxo diminuem com o tempo conforme o sistema ou vaso esvazia. Calcular a taxa de fluxo em função do tempo desde o início do vazamento é muito mais complicado, mas mais preciso. Dois métodos equivalentes para realizar tais cálculos são apresentados e comparados em.

A literatura técnica pode ser muito confusa porque muitos autores falham em explicar se eles estão usando a constante da lei universal dos gases R que se aplica a qualquer gás ideal ou se eles estão usando a constante da lei dos gases R _s que se aplica apenas a um gás individual específico. A relação entre as duas constantes é R _s = R / M .

Notas:

• As equações acima são para um gás real.
• Para um gás ideal, Z = 1 e ρ é a densidade ideal do gás.
• 1  quilomole (kmol) = 1000 moles = 1000 gramas-moles = quilograma-mol. 

Equação de Ramskill para fluxo de massa não obstruído

A equação de PK Ramskill para o fluxo não obstruído de um gás ideal é mostrada abaixo como equação (1):

(1)       ${\ displaystyle Q = C \; \ rho _ {A} \; A \; {\ sqrt {{\ frac {\; \, 2 \; P} {\ rho}} \ cdot {\ frac {k} { k-1}} \ cdot \ left [\; 1 - {\ left ({\ frac {P_ {A}} {P}} \ right) ^ {\ frac {k-1} {k}}} \ right ]}}}$

A densidade do gás, _A , na equação de Ramskill é a densidade ideal do gás nas condições a jusante de temperatura e pressão e é definida na equação (2) usando a lei dos gases ideais : ${\ displaystyle \ rho}$

(2)       ${\ displaystyle \ rho _ {A} = {\ frac {M \; P_ {A}} {R \; T_ {A}}}}$

Uma vez que a temperatura a jusante T _A não é conhecida, a equação de expansão isentrópica abaixo é usada para determinar T _A em termos da temperatura a montante T conhecida :

(3)       ${\ displaystyle {\ frac {T_ {A}} {T}} = \ left ({\ frac {P_ {A}} {P}} \ right) ^ {\ frac {k-1} {k}}}$

A combinação das equações (2) e (3) resulta na equação (4) que define _A em termos da temperatura conhecida a montante T : ${\ displaystyle \ rho}$

(4)       ${\ displaystyle \ rho _ {A} = {\ frac {M \; P ^ {\ frac {k-1} {k}}} {R \; T \; P_ {A} ^ {- {\ frac { 1} {k}}}}}}$

Usar a equação (4) com a equação de Ramskill (1) para determinar taxas de fluxo de massa não obstruída para gases ideais fornece resultados idênticos aos resultados obtidos usando a equação de fluxo não obstruída apresentada na seção anterior acima.

Evaporação de piscina de líquido sem ebulição

Três métodos diferentes de cálculo da taxa de evaporação de um reservatório de líquido sem ebulição são apresentados nesta seção. Os resultados obtidos pelos três métodos são um tanto diferentes.

O método da Força Aérea dos EUA

As seguintes equações são para prever a taxa na qual o líquido evapora da superfície de uma poça de líquido que está em ou próximo à temperatura ambiente. As equações foram derivadas de testes de campo realizados pela Força Aérea dos Estados Unidos com piscinas de hidrazina líquida.

${\ displaystyle E = \ left (4.161 \ times 10 ^ {- 5} \ right) \ cdot u ^ {0.75} \ cdot T_ {F} \ cdot M \ cdot {\ frac {P_ {S}} {P_ { H}}}}$

Onde:
E	= fluxo de evaporação, kg / m 2 · min de superfície da piscina
você	= velocidade do vento logo acima da superfície do líquido, m / s
T A	= temperatura ambiente absoluta, K
T F	= fator de correção de temperatura do líquido da piscina, adimensional
T P	= temperatura do líquido da piscina, ° C
M	= peso molecular do líquido da piscina, adimensional
P S	= pressão de vapor líquido da piscina à temperatura ambiente, mmHg
P H	= pressão de vapor de hidrazina à temperatura ambiente, mmHg (ver equação abaixo)

Se T _P = 0  ° C ou menos, então T _F  = 1,0

Se T _P  > 0  ° C, então T _F  = 1,0 + 0,0043 T _P ²

${\ displaystyle P_ {H} = 760 \ cdot e ^ {65,3319 - {\ frac {7245.2} {T_ {A}}} - 8,22 \; \ ln \ left (T_ {a} \ right) +0,0061557 \; T_ {UMA}}}$

Onde:
${\ displaystyle e}$	= 2,7183, a base do sistema de logaritmo natural
${\ displaystyle \ ln}$	= logaritmo natural

O método US EPA

As seguintes equações são para prever a taxa na qual o líquido evapora da superfície de uma poça de líquido que está em ou próximo à temperatura ambiente. As equações foram desenvolvidas pela Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos usando unidades que eram uma mistura de uso métrico e uso dos Estados Unidos. As unidades não métricas foram convertidas em unidades métricas para esta apresentação.

${\ displaystyle E = {\ frac {0,1288 \ cdot A \ cdot P \ cdot M ^ {0,667} \ cdot u ^ {0,78}} {T}}}$

NB, a constante usada aqui é 0,284 da fórmula de unidade mista / 2,205  lb / kg. O 82,05 torna-se 1,0 = (ft / m) ² × mmHg / kPa.

Onde:
E	= taxa de evaporação, kg / min
você	= velocidade do vento logo acima da superfície do líquido da piscina, m / s
M	= peso molecular do líquido da piscina, adimensional
UMA	= Área da superfície do líquido da piscina, em que m 2
P	= pressão de vapor do líquido da piscina na temperatura da piscina, kPa
T	= temperatura absoluta do líquido da piscina, K

A US EPA também definiu a profundidade da piscina como 0,01  m (ou seja, 1  cm) para que a área de superfície do líquido da piscina pudesse ser calculada como:

A = (volume da piscina, em m ³ ) / (0,01)

Notas:

• 1  kPa = 0,0102 kgf / cm ² = 0,01 bar  
• mol = mole
• atm = atmosfera

Método de Stiver e Mackay

As seguintes equações são para prever a taxa na qual o líquido evapora da superfície de uma poça de líquido que está em ou próximo à temperatura ambiente. As equações foram desenvolvidas por Warren Stiver e Dennis Mackay do Departamento de Engenharia Química da Universidade de Toronto.

${\ displaystyle E = {\ frac {k \ cdot P \ cdot M} {R \ cdot T_ {A}}}}$

Onde:
E	= fluxo de evaporação, kg / m 2 · s de superfície da piscina
k	= coeficiente de transferência de massa, m / s = 0,002 u
T A	= temperatura ambiente absoluta, K
M	= peso molecular do líquido da piscina, adimensional
P	= pressão de vapor líquido da piscina à temperatura ambiente, Pa
R	= a constante da lei universal dos gases = 8314,5 Pa · m 3 / (kmol · K)
você	= velocidade do vento logo acima da superfície do líquido, m / s

Evaporação de piscina de líquido fervente

A seguinte equação é para prever a taxa na qual o líquido evapora da superfície de uma poça de líquido frio (isto é, a uma temperatura do líquido de cerca de 0  ° C ou menos).

${\ displaystyle E = 0,0001 \; M (7,7026-0,0288 \; B) \; e ^ {- (0,0077 \; B) -0,1376}}$

Onde:
E	= Evaporação fluxo, (kg / min) / m 2 de superfie piscina
B	= ponto de ebulição atmosférica do líquido da piscina , ° C
M	= peso molecular do líquido da piscina, adimensional
e	= a base do sistema de logaritmo natural = 2,7183

Flash adiabático de liberação de gás liquefeito

Gases liquefeitos como amônia ou cloro são freqüentemente armazenados em cilindros ou vasos em temperatura ambiente e pressões bem acima da pressão atmosférica. Quando esse gás liquefeito é liberado na atmosfera ambiente, a redução de pressão resultante faz com que parte do gás liquefeito evapore imediatamente. Isso é conhecido como "flashing adiabático" e a seguinte equação, derivada de um balanço de calor simples, é usada para prever quanto do gás liquefeito é vaporizado.

${\ displaystyle X = 100 \; {\ frac {H_ {s} ^ {L} -H_ {a} ^ {L}} {H_ {a} ^ {V} -H_ {a} ^ {L}}} }$

Onde:
X	= porcentagem em peso vaporizado
H s L	= entalpia do líquido da fonte na temperatura e pressão da fonte, J / kg
H a V	= entalpia de vapor instantâneo no ponto de ebulição atmosférica e pressão, J / kg
H a L	= entalpia de líquido residual no ponto de ebulição atmosférico e pressão, J / kg

Se os dados de entalpia necessários para a equação acima não estiverem disponíveis, a seguinte equação pode ser usada.

${\ displaystyle X = 100 \ cdot c_ {p} \ cdot {\ frac {T_ {s} -T_ {b}} {H}}}$

Onde:
X	= porcentagem em peso vaporizado
c p	= fonte de calor específico do líquido , J / (kg ° C)
T s	= temperatura absoluta do líquido de origem, K
T b	= ponto de ebulição atmosférico absoluto do líquido de origem, K
H	= fonte de calor líquido de vaporização no ponto de ebulição atmosférico, J / kg

Veja também

• Fluxo obstruído
• Placa de orifício
• Evaporação instantânea

Referências

links externos

• As equações de Ramskill são apresentadas e citadas neste arquivo pdf (use a função de pesquisa para encontrar "Ramskill").
• Fluxo de gases obstruído
• Desenvolvimento de modelos de emissão de fonte