Alexander Macfarlane - Alexander Macfarlane

Alexander Macfarlane
Nascer	21 de abril de 1851 ( 1851-04-21 ) Blairgowrie , Escócia
Morreu	28 de agosto de 1913 (62 anos) ( 1913-08-29 ) Chatham, Ontário , Canadá
Nacionalidade	escocês
Alma mater	Universidade de Edimburgo
Conhecido por	Biografias científicas Álgebra da Física
Cônjuge (s)	Helen Swearingen
Carreira científica
Campos	Lógica Física Matemática
Instituições	University of Texas Lehigh University
Orientador de doutorado	Peter Guthrie Tait
Influências	William Rowan Hamilton William Kingdon Clifford Arthur Cayley
Influenciado	Sociedade GW Pierce Quaternion

O professor Alexander Macfarlane FRSE LLD (21 de abril de 1851 - 28 de agosto de 1913) foi um lógico , físico e matemático escocês .

Vida

Macfarlane nasceu em Blairgowrie , Escócia e estudou na Universidade de Edimburgo . Sua tese de doutorado "A descarga disruptiva de eletricidade" relatou resultados experimentais do laboratório de Peter Guthrie Tait .

Em 1878, Macfarlane falou na Royal Society of Edinburgh sobre lógica algébrica apresentada por George Boole . Ele foi eleito membro da Royal Society of Edinburgh . Seus proponentes foram Peter Guthrie Tait , Philip Kelland , Alexander Crum Brown e John Hutton Balfour . No ano seguinte, ele publicou Princípios da Álgebra da Lógica, que interpretou expressões de variáveis ​​booleanas com manipulação algébrica.

Durante sua vida, Macfarlane desempenhou um papel proeminente na pesquisa e na educação. Ele lecionou nas universidades de Edimburgo e St Andrews , foi professor de física na Universidade do Texas (1885-1894), professor de Eletricidade Avançada e, mais tarde, de física matemática na Universidade de Lehigh . Em 1896, Macfarlane encorajou a associação de alunos do quaternion para promover a álgebra. Ele se tornou o Secretário da Sociedade do Quaternion , e em 1909 seu presidente. Ele editou a Bibliografia dos Quaternions que a Sociedade publicou em 1904.

Macfarlane também foi o autor de uma coleção popular de biografias matemáticas de 1916 ( Ten British Mathematicians ), um trabalho semelhante sobre físicos ( Lectures on Ten British Physicists of the Nineteenth Century , 1919). Macfarlane foi pego pela revolução na geometria durante sua vida, em particular por meio da influência de GB Halsted, que era professor de matemática na Universidade do Texas. Macfarlane originou uma Álgebra da Física , que foi sua adaptação dos quatérnios para a ciência física. Sua primeira publicação sobre Análise do Espaço precedeu a apresentação do Espaço de Minkowski em dezessete anos.

Macfarlane participou ativamente de vários Congressos Internacionais de Matemáticos, incluindo o encontro primordial em Chicago, 1893, e o encontro de Paris de 1900, onde falou sobre "Aplicação da análise espacial às coordenadas curvilíneas".

Macfarlane aposentou-se em Chatham, Ontário , onde morreu em 1913.

Análise espacial

Alexander Macfarlane estilizou seu trabalho como "Análise do Espaço". Em 1894, ele publicou seus cinco artigos anteriores e uma resenha do livro de Alexander McAulay , Utility of Quaternions in Physics . Os números das páginas são tirados de publicações anteriores e o leitor presume-se que está familiarizado com os quatérnios. O primeiro artigo é "Princípios da Álgebra da Física", onde ele primeiro propõe a álgebra hiperbólica dos quatérnios , uma vez que "um estudante de física encontra uma dificuldade no princípio dos quatérnios que torna o quadrado de um vetor negativo". O segundo artigo é "O Imaginário da Álgebra". Semelhante a Homersham Cox (1882/83), Macfarlane usa o versor hiperbólico como o quaternion hiperbólico correspondente ao versor de Hamilton. A apresentação é sobrecarregada pela notação

${\ displaystyle h \ alpha ^ {A} = \ cosh A + \ sinh A \ \ alpha ^ {\ pi / 2}.}$

Mais tarde, ele se conformou com a notação exp (A α) usada por Euler e Sophus Lie. A expressão pretende enfatizar que α é um versor reto , onde π / 2 é a medida de um ângulo reto em radianos . O π / 2 no expoente é, de fato, supérfluo. ${\ displaystyle \ alpha ^ {\ pi / 2}}$

Os artigos três e quatro são "Teoremas fundamentais da análise generalizada para o espaço" e "Sobre a definição das funções trigonométricas", que ele apresentou no ano anterior em Chicago no Congresso de Matemáticos realizado em conexão com a Exposição Colombiana Mundial . Ele segue George Salmon na exibição do ângulo hiperbólico , argumento das funções hiperbólicas . O quinto artigo é "Análise elíptica e hiperbólica", que considera a lei esférica dos cossenos como o teorema fundamental da esfera , e procede a análogos para o elipsóide de revolução, elipsóide geral e hiperbolóides equiláteros de uma e duas folhas, onde ele fornece a lei hiperbólica dos cossenos .

Em 1900, Alexander publicou "Hyperbolic Quaternions" com a Royal Society em Edimburgo, e incluiu uma folha de nove figuras, duas das quais exibiam hipérboles conjugadas . Tendo sido criticado no Grande Debate Vectorial sobre a não associatividade de sua Álgebra da Física, ele restaurou a associatividade revertendo para biquaternions , uma álgebra usada pelos alunos de Hamilton desde 1853.

Funciona

• 1879: Principles of the Algebra of Logic from Internet Archive .
• 1885: Physical Arithmetic from Internet Archive.
• 1887: A Forma Lógica dos Teoremas Geométricos dos Anais da Matemática 3: 154,5.
• 1894: Papers on Space Analysis .
• 1898: Resenha de livro: “La Mathematique; philosophie et enseignement ”por LA Laissant in Science 8: 51-3.
• 1899 The Pythagorean Theorem from Science 34: 181,2.
• 1899: The Fundamental Principles of Algebra from Science 10: 345-364.
• 1906: Vector Analysis and Quaternions .
• 1910: Unificação e Desenvolvimento dos Princípios da Álgebra do Espaço do Boletim da Sociedade do Quaternion .
• 1911: Resenha de livro: Vida e trabalho científico de PG Tait por CG Knott de Science 34: 565,6.
• 1912: Um sistema de notação para análise vetorial; com uma discussão dos princípios subjacentes do Boletim da Sociedade do Quaternion .
• 1913: On Vector-Analysis as Generalized Algebra from Bulletin of the Quaternion Society .
• Macfarlane, Alexander (1916). Palestras sobre dez matemáticos britânicos do século XIX . Nova York: John Wiley and Sons .
• Macfarlane, Alexander (1919). Palestras sobre Dez Físicos Britânicos do Século XIX . Nova York: John Wiley and Sons.
• Publicações de Alexander Macfarlane do Bulletin of the Quaternion Society , 1913

Notas e referências

• Colaw, JM (1895). "Alexander Macfarlane, MA, D. Sc., LL.D". The American Mathematical Monthly . 2 (1): 1–4. doi : 10.2307 / 2971573 . JSTOR  2971573 .
• Robert de Boer (2009) Biografia de Alexander Macfarlane do WebCite .
• Biografia histórica da Electric Scotland
• Knott, Cargill Gilston (1913) Alexander Macfarlane , Nature .
• Artigos de Macfarlane na Universidade do Texas

links externos

• Mídia relacionada a Alexander Macfarlane no Wikimedia Commons
• Trabalhos de Alexander Macfarlane no Project Gutenberg
• Trabalhos por ou sobre Alexander Macfarlane em Internet Archive