Algarismos arábicos - Arabic numerals
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Os algarismos arábicos são os dez dígitos : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. O termo freqüentemente implica um número decimal escrito usando esses dígitos (em particular quando contrastado com os algarismos romanos ). No entanto, o termo também pode se referir aos próprios dígitos, como na declaração " números octais são escritos em algarismos arábicos".
Os numerais foram desenvolvidos no Maghreb, no Norte da África . Foi na cidade argelina de Bejaia que o estudioso italiano Fibonacci encontrou os algarismos pela primeira vez; seu trabalho foi crucial para torná-los conhecidos em toda a Europa. O comércio europeu, os livros e o colonialismo ajudaram a popularizar a adoção dos algarismos arábicos em todo o mundo. Os numerais encontraram uso em todo o mundo significativamente além da disseminação contemporânea do alfabeto latino , invadindo os sistemas de escrita em regiões onde outros numerais estavam em uso, como a escrita chinesa e japonesa .
Eles também são chamados de algarismos árabes ocidentais , algarismos de Ghubār ou dígitos . O Oxford English Dictionary usa numerais arábicos minúsculos para eles e numerais arábicos maiúsculos para se referir aos dígitos orientais .
História
Origem dos símbolos numéricos arábicos
O motivo pelo qual os dígitos são mais comumente conhecidos como "algarismos arábicos" na Europa e nas Américas é que foram introduzidos na Europa no século X por falantes de árabe da Espanha e do Norte da África, que então usavam os dígitos da Líbia ao Marrocos. Na parte oriental da Península Arábica, os árabes usavam os numerais arábicos orientais ou numerais "Mashriki": ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Al-Nasawi escreveu no início do século XI que os matemáticos não concordavam com a forma dos numerais, mas a maioria deles concordou em treinar-se com as formas agora conhecidas como numerais árabes orientais . Os espécimes mais antigos dos numerais escritos disponíveis são do Egito e datam de 873–874 EC. Eles mostram três formas do numeral "2" e duas formas do numeral "3", e essas variações indicam a divergência entre o que mais tarde ficou conhecido como algarismos árabes orientais e os algarismos árabes ocidentais. Os algarismos árabes ocidentais passaram a ser usados no Magrebe e no Al-Andalus a partir do século X em diante.
Os cálculos foram originalmente realizados usando uma lousa ( takht , latim: tabula ), que envolvia escrever símbolos com uma caneta e apagá-los. O uso da placa de poeira parece ter introduzido uma divergência na terminologia também: enquanto o cálculo hindu era chamado de ḥisāb al-hindī no leste, era chamado de ḥisāb al-ghubār no oeste (literalmente, "cálculo com poeira") . Os próprios numerais eram referidos no oeste como ashkāl al ‐ ghubār ("figuras de poeira") ou qalam al-ghubår ("letras de poeira"). Al-Uqlidisi mais tarde inventou um sistema de cálculos com tinta e papel "sem cartão e sem apagar" ( bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās ).
Um mito popular afirma que os símbolos foram projetados para indicar seu valor numérico através do número de ângulos que continham, mas não existe evidência disso, e o mito é difícil de conciliar com quaisquer dígitos após 4.
Adoção na Europa
As primeiras menções aos numerais no Ocidente são encontradas no Codex Vigilanus de 976.
A partir da década de 980, Gerberto de Aurillac (mais tarde, Papa Silvestre II ) usou sua posição para divulgar o conhecimento dos numerais na Europa. Gerbert estudou em Barcelona em sua juventude. Ele era conhecido por ter solicitado tratados matemáticos sobre o astrolábio de Lupitus de Barcelona depois que ele retornou à França.
Leonardo Fibonacci (também conhecido como Leonardo de Pisa), um matemático nascido na República de Pisa que estudou em Béjaïa (Bougie), na Argélia , promoveu o sistema numérico indiano na Europa com seu livro 1202, Liber Abaci :
Quando meu pai, que havia sido nomeado por seu país como notário público na alfândega de Bugia atuando para os mercadores Pisan que iam para lá, estava no comando, ele chamou-me a ele quando eu ainda era uma criança, e tendo em mente a utilidade e conveniência futura, desejava que eu ficasse lá e recebesse instrução na escola de contabilidade. Lá, quando fui apresentado à arte dos nove símbolos dos índios por meio de um ensino notável, o conhecimento da arte logo me agradou acima de tudo e passei a entendê-lo.
A aceitação europeia dos números foi acelerada pela invenção da imprensa , e eles se tornaram amplamente conhecidos durante o século XV. As primeiras evidências de seu uso na Grã-Bretanha incluem: um quadrante de horas iguais de 1396, na Inglaterra, uma inscrição de 1445 na torre da Igreja de Heathfield , Sussex ; uma inscrição de 1448 em um portão de madeira da Igreja Bray , Berkshire ; e uma inscrição de 1487 na porta do campanário da igreja Piddletrentide , Dorset ; e na Escócia uma inscrição de 1470 na tumba do primeiro conde de Huntly na Catedral de Elgin . (Veja GF Hill, The Development of Arabic Numerals in Europe para mais exemplos.) Na Europa central, o rei da Hungria Ladislaus the Pthumous , começou o uso de numerais arábicos, que aparecem pela primeira vez em um documento real de 1456. em meados do século 16, eles eram de uso comum na maior parte da Europa. Os algarismos romanos permaneceram em uso principalmente para a notação de anos de anno Domini e para números em mostradores de relógio.
A evolução dos numerais no início da Europa é mostrada aqui em uma tabela criada pelo estudioso francês Jean-Étienne Montucla em sua Histoire de la Mathematique , publicada em 1757:
Adoção na Rússia
Os numerais cirílicos eram um sistema de numeração derivado do alfabeto cirílico , usado pelos povos eslavos do sul e do leste . O sistema foi usado na Rússia no início do século 18, quando Pedro, o Grande, o substituiu por algarismos arábicos.
Adoção na China
A notação posicional foi introduzida na China durante a Dinastia Yuan (1271–1368) pelo povo muçulmano Hui . No início do século 17, numerais árabes de estilo europeu foram introduzidos por jesuítas espanhóis e portugueses .
Codificação
Os dez algarismos arábicos são codificados em praticamente todos os conjuntos de caracteres projetados para comunicação elétrica, de rádio e digital, como o código Morse .
Eles são codificados em ASCII nas posições 0x30 a 0x39. Mascarar os 4 bits binários inferiores (ou tirar o último dígito hexadecimal ) fornece o valor do dígito, uma grande ajuda na conversão de texto em números nos primeiros computadores. Essas posições foram herdadas em Unicode . EBCDIC usava valores diferentes, mas também tinha os 4 bits inferiores iguais ao valor do dígito.
Binário | Octal | Decimal | Hex | Glifo | Unicode | EBCDIC (Hex) |
---|---|---|---|---|---|---|
0011 0000 | 060 | 48 | 30 | 0 | U + 0030 DÍGITO ZERO | F0 |
0011 0001 | 061 | 49 | 31 | 1 | U + 0031 DIGIT ONE | F1 |
0011 0010 | 062 | 50 | 32 | 2 | U + 0032 DÍGITO DOIS | F2 |
0011 0011 | 063 | 51 | 33 | 3 | U + 0033 DÍGITO TRÊS | F3 |
0011 0100 | 064 | 52 | 34 | 4 | U + 0034 DÍGITO QUATRO | F4 |
0011 0101 | 065 | 53 | 35 | 5 | U + 0035 DÍGITO CINCO | F5 |
0011 0110 | 066 | 54 | 36 | 6 | U + 0036 DÍGITO SEIS | F6 |
0011 0111 | 067 | 55 | 37 | 7 | U + 0037 DÍGITO SETE | F7 |
0011 1000 | 070 | 56 | 38 | 8 | U + 0038 DÍGITO OITO | F8 |
0011 1001 | 071 | 57 | 39 | 9 | U + 0039 DÍGITO NOVE | F9 |
Veja também
- Numerais abjad
- Numerais chineses
- Varetas de contagem - sistema numeral posicional decimal com zero
- Decimal
- Numerais gregos
- Numerais japoneses
- Numerais maias
- Variações regionais em numerais arábicos manuscritos modernos
- Display de sete segmentos
- Figuras de texto
Notas
Referências
Fontes
- Kunitzsch, Paul (2003), "The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered" , em JP Hogendijk; AI Sabra (eds.), The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives , MIT Press, pp. 3-22, ISBN 978-0-262-19482-2
- Plofker, Kim (2009), Mathematics in India , Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6
Leitura adicional
- Ore, Oystein (1988), "Hindu-Arabic numerals" , Number Theory and Its History , Dover, pp. 19-24 , ISBN 0486656209.
- Burnett, Charles (2006), "The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin", Journal of Indian Philosophy , Springer-Netherlands, 34 (1-2): 15-30, doi : 10.1007 / s10781-005-8153 -z , S2CID 170783929.
- Encyclopædia Britannica ( Kim Plofker ) (2007), "mathematics, South Asian" , Encyclopædia Britannica Online , 189 (4761): 1-12, Bibcode : 1961Natur.189S.273. , doi : 10.1038 / 189273c0 , S2CID 4288165 , recuperado em 18 de maio de 2007.
- Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, Um antigo tratado matemático indiano , Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.
- Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers , Nova York: Wiley, ISBN 0471393401.
- Katz, Victor J., ed. (20 de julho de 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook , Princeton, New Jersey: Princeton University Press, ISBN 978-0691114859.
links externos
- Desenvolvimento da Aritmética Hindu Árabe e Chinês Tradicional
- História dos sistemas de contagem e numerais . Página visitada em 11 de dezembro de 2005.
- A evolução dos números . 16 de abril de 2005.
- O'Connor, JJ e Robertson, EF numerais indianos . Novembro de 2000.
- História dos numerais