Eduard Helly - Eduard Helly
Eduard Helly (01 de junho de 1884 em Viena - 28 de novembro de 1943, em Chicago ) foi um matemático após os quais o teorema de Helly , famílias Helly , teorema selecção de Helly , Helly métrica , eo Helly-Bray teorema foram nomeados.
Vida
Helly obteve seu doutorado na Universidade de Viena em 1907, com dois conselheiros, Wilhelm Wirtinger e Franz Mertens . Ele então continuou seus estudos por mais um ano na Universidade de Göttingen . Richard Courant , também estudando lá na mesma época, conta a história de Helly interrompendo uma das palestras de Courant, o que felizmente não impediu David Hilbert de eventualmente contratar Courant como assistente. Depois de retornar a Viena, Helly trabalhou como tutor, professor de ginásio e editor de livros didáticos até a Primeira Guerra Mundial , quando se alistou no exército austríaco. Ele foi baleado em 1915 e passou o resto da guerra como prisioneiro dos russos. Em um campo de prisioneiros em Berezovka , na Sibéria , ele organizou um seminário de matemática no qual Tibor Radó , então engenheiro, começou a se interessar por matemática pura. Enquanto esteve em outro campo em Nikolsk-Ussuriysk , também na Sibéria, Helly escreveu contribuições importantes sobre análise funcional .
Após uma complicada viagem de volta, Helly finalmente voltou a Viena em 1920, casou-se com sua esposa (a matemática Elise Bloch) em 1921 e também em 1921 obteve sua habilitação . Incapaz de obter um emprego remunerado na universidade porque era visto como muito velho e muito judeu, trabalhou em um banco até o colapso financeiro de 1929 e depois em uma seguradora. Após a conquista da Áustria pelos nazistas em 1938, ele também perdeu o emprego e fugiu para a América. Com a ajuda de Albert Einstein , ele encontrou cargos de professor no Paterson Junior College e no Monmouth Junior College em New Jersey, antes de se mudar com sua esposa para Chicago em 1941, para trabalhar para o US Army Signal Corps . Em Chicago, ele sofreu dois ataques cardíacos e morreu do segundo.
Contribuições
No mesmo artigo de 1912 em que ele introduziu o teorema de seleção de Helly sobre a convergência de sequências de funções, Helly publicou uma prova de um caso especial do teorema de Hahn-Banach , 15 anos antes de Hans Hahn e Stefan Banach o descobrirem independentemente. A prova de Helly cobre apenas funções contínuas em intervalos fechados dos números reais; o teorema mais geral requer o lema do ultrafiltro , uma variante enfraquecida do axioma da escolha , que ainda não havia sido inventado. Junto com Hahn, Banach e Norbert Wiener , Helly foi posteriormente visto como um dos fundadores da teoria dos espaços vetoriais normatizados .
Seu resultado mais famoso, o teorema de Helly sobre os padrões de interseção de conjuntos convexos em espaços euclidianos , foi publicado em 1923. O teorema afirma que, se F é uma família de conjuntos convexos d- dimensionais com a propriedade de que todos os conjuntos d + 1 têm um interseção não vazia, toda a família terá uma interseção não vazia. As famílias de Helly , nomeadas após este teorema, são uma generalização teórica dos conjuntos desta propriedade de interseção: são as famílias de conjuntos nas quais as subfamílias mínimas com interseção vazia consistem em um número limitado de conjuntos.
Publicações selecionadas
- Helly, E. (1912), "Über lineare Funktionaloperationen", Wien. Ber. (em alemão), 121 : 265-297, JFM 43.0418.02.
- Helly, E. (1923), "Über Mengen konvexer Körper mit gemeinschaftlichen Punkten.", J. Deutsche Math.-Ver. (em alemão), 32 : 175-176, JFM 49.0534.02.