Estimativa de intervalo - Interval estimation

Em estatística , a estimativa de intervalo é o uso de dados de amostra para estimar um intervalo de valores plausíveis de um parâmetro de interesse. Isso está em contraste com a estimativa de ponto , que fornece um valor único.

As formas mais prevalentes de estimativa de intervalo são intervalos de confiança (um método frequentista ) e intervalos confiáveis (um método Bayesiano ); as formas menos comuns incluem intervalos de probabilidade e intervalos fiduciais . Outras formas de intervalos estatísticos incluem intervalos de tolerância (cobrindo uma proporção de uma população amostrada) e intervalos de predição (uma estimativa de uma observação futura, usada principalmente na análise de regressão ).

Os métodos não estatísticos que podem levar a estimativas de intervalo incluem lógica difusa .

Discussão

Veja também: Intervalo de tolerância § Relação com outros intervalos , Intervalo de confiança § Alternativas e críticas , e Intervalo de previsão § Contraste com intervalos de confiança paramétricos

Os problemas científicos associados à estimativa de intervalo podem ser resumidos da seguinte forma:

  • Quando as estimativas de intervalo são relatadas, elas devem ter uma interpretação comum na comunidade científica e de forma mais ampla. Nesse sentido, intervalos confiáveis ​​são considerados mais facilmente compreendidos pelo público em geral. As estimativas de intervalo derivadas da lógica difusa têm muito mais significados específicos do aplicativo.
  • Para situações de ocorrência comum, deve haver conjuntos de procedimentos padrão que podem ser usados, sujeitos à verificação e validade de quaisquer suposições exigidas. Isso se aplica a intervalos de confiança e intervalos confiáveis.
  • Para situações mais novas, deve haver orientação sobre como as estimativas de intervalo podem ser formuladas. A este respeito, os intervalos de confiança e os intervalos de credibilidade têm uma posição semelhante, mas existem diferenças:
  • intervalos confiáveis ​​podem lidar prontamente com informações anteriores, enquanto intervalos de confiança não.
  • os intervalos de confiança são mais flexíveis e podem ser usados ​​praticamente em mais situações do que os intervalos confiáveis: uma área em que os intervalos confiáveis ​​sofrem em comparação é ao lidar com modelos não paramétricos (ver estatísticas não paramétricas ).
  • Deve haver maneiras de testar o desempenho dos procedimentos de estimativa de intervalo. Isso ocorre porque muitos desses procedimentos envolvem aproximações de vários tipos e há uma necessidade de verificar se o desempenho real de um procedimento está próximo do que é reivindicado. O uso de simulações estocásticas torna isso simples no caso de intervalos de confiança, mas é um pouco mais problemático para intervalos confiáveis ​​em que as informações anteriores precisam ser devidamente consideradas. A verificação de intervalos confiáveis ​​pode ser feita para situações que representam nenhuma informação prévia, mas a verificação envolve a verificação das propriedades de frequência de longo prazo dos procedimentos.

Severini (1991) discute as condições sob as quais intervalos de confiança e intervalos de confiança produzirão resultados semelhantes, e também discute as probabilidades de cobertura de intervalos de confiança e as probabilidades posteriores associadas a intervalos de confiança.

Na teoria da decisão , que é uma abordagem comum e uma justificativa para as estatísticas Bayesianas, a estimativa de intervalo não é de interesse direto. O resultado é uma decisão, não uma estimativa de intervalo e, portanto, os teóricos da decisão bayesiana usam uma ação de Bayes : eles minimizam a perda esperada de uma função de perda com respeito a toda a distribuição posterior, não um intervalo específico.

Veja também

Referências

Bibliografia

  • Kendall, MG e Stuart, A. (1973). A Teoria Avançada da Estatística. Vol 2: Inferência e Relacionamento (3ª Edição). Griffin, Londres.
No Capítulo 20 acima cobre intervalos de confiança, enquanto o Capítulo 21 cobre intervalos fiduciais e intervalos bayesianos e tem uma discussão comparando as três abordagens. Observe que este trabalho é anterior a metodologias modernas de computação intensiva. Além disso, o Capítulo 21 discute o problema Behrens-Fisher.
  • Meeker, WQ, Hahn, GJ e Escobar, LA (2017). Intervalos estatísticos: um guia para profissionais e pesquisadores (2ª edição). John Wiley & Sons.