Jacques Tits - Jacques Tits
Jacques Tits | |
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_(cropped).jpg) Jacques Tits em maio de 2008
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| Nascer |
12 de agosto de 1930
Uccle , Bélgica
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| Cidadania | Belga (1930-1974) Francês (desde 1974) |
| Conhecido por | O grupo Tits , a alternativa Tits , edifícios Tits |
| Prêmios |
Medalha Cantor (1996) Prêmio Abel (2008, com John G. Thompson ) |
| Carreira científica | |
| Campos | Matemática |
| Instituições |
Universidade Livre de Bruxelas Vrije Universiteit Brussel Universidade de Bonn Collège de France Academia Francesa de Ciências |
| Orientador de doutorado | Paul Libois |
| Alunos de doutorado |
Francis Buekenhout Jens Carsten Jantzen Karl-Otto Stöhr |
Jacques Tits ( francês: [tits] ; nascido em 12 de agosto de 1930 em Uccle ) é um matemático francês nascido na Bélgica que trabalha com teoria de grupos e geometria de incidência . Ele introduziu os edifícios de Tits , a alternativa de Tits , o grupo de Tits e a métrica de Tits .
Carreira
Tits nasceu em Uccle, filho de Léon Tits, um professor, e Lousia André. Jacques frequentou o Athénée de Uccle e a Universidade Livre de Bruxelas . O orientador de sua tese foi Paul Libois, e Tits concluiu seu doutorado em 1950 com a dissertação Généralisation des groupes projectifs basés sur la notion de transitivité . Sua carreira acadêmica inclui cátedras na Universidade Livre de Bruxelas (agora dividida em Université Libre de Bruxelles e Vrije Universiteit Brussel ) (1962-1964), na Universidade de Bonn (1964-1974) e no Collège de France em Paris , até tornou-se emérito em 2000. Ele mudou sua cidadania para o francês em 1974, a fim de lecionar no Collège de France, que naquela época exigia a cidadania francesa. Como a lei da nacionalidade belga não permitia a dupla nacionalidade na época, ele renunciou à cidadania belga. Ele é membro da Academia Francesa de Ciências desde então.
Tits era um membro "honorário" do grupo Nicolas Bourbaki ; como tal, ele ajudou a popularizar Harold Scott MacDonald Coxeter trabalho 's, a introdução de termos como número Coxeter , grupo Coxeter , e gráfico de Coxeter .
Honras
Tits recebeu o Prêmio Wolf de Matemática em 1993, a Medalha Cantor da Deutsche Mathematiker-Vereinigung (Sociedade Alemã de Matemática) em 1996 e a distinção alemã " Pour le Mérite ". Em 2008, ele recebeu o Prêmio Abel , junto com John Griggs Thompson , "por suas profundas realizações em álgebra e, em particular, por moldar a teoria de grupo moderna". Ele é membro de várias Academias de Ciências.
Ele é membro da Academia Norueguesa de Ciências e Letras . Ele se tornou um membro estrangeiro da Academia Real de Artes e Ciências da Holanda em 1988.
Contribuições
Ele introduziu a teoria dos edifícios (às vezes conhecidos como edifícios Tits ), que são estruturas combinatórias nas quais os grupos atuam, particularmente na teoria algébrica de grupos (incluindo grupos finitos e grupos definidos sobre os números p-ádicos ). A teoria relacionada de pares (B, N) é uma ferramenta básica na teoria de grupos do tipo Lie . De particular importância é sua classificação de todos os edifícios irredutíveis de tipo esférico e classificação pelo menos três, o que envolveu a classificação de todos os espaços polares de classificação pelo menos três. A existência desses edifícios dependia inicialmente da existência de um grupo do tipo Lie em cada caso, mas em trabalho conjunto com Mark Ronan ele construiu aqueles de classificação pelo menos quatro independentemente, gerando os grupos diretamente. No caso da categoria 2, os edifícios esféricos são n-gons generalizados e, em trabalho conjunto com Richard Weiss, ele os classificou quando admitem um grupo adequado de simetrias (os chamados polígonos de Moufang ). Em colaboração com François Bruhat, ele desenvolveu a teoria dos edifícios afins e, mais tarde, classificou todos os edifícios irredutíveis do tipo afim e classificou pelo menos quatro.
Outro de seus teoremas bem conhecidos é a " alternativa de Tits ": se G é um subgrupo finitamente gerado de um grupo linear , então G tem um subgrupo solucionável de índice finito ou tem um subgrupo livre de classificação 2.
O grupo Tits e a construção Tits – Koecher receberam o nome dele. Ele apresentou a conjectura de Kneser-Tits .
Publicações
- Tits, Jacques (1964). "Grupos simples algébricos e abstratos". Annals of Mathematics . Segunda série. 80 (2): 313–329. doi : 10.2307 / 1970394 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970394 . MR 0164968 .
- Tits, Jacques (1974). Edifícios de tipo esférico e pares BN finitos . Lecture Notes in Mathematics, vol. 386. 386 . Berlim, Nova York: Springer-Verlag . doi : 10.1007 / 978-3-540-38349-9 . ISBN 978-3-540-06757-3. MR 0470099 .
- Tits, Jacques; Weiss, Richard M. (2002). Polígonos de Moufang . Springer Monographs in Mathematics. Berlim, Nova York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-43714-7. MR 1938841 .
- J. Tits, Oeuvres - Collected Works, 4 vol., Europ. Matemática. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, SMF, Doc.Math. 12, 2013.