Armadilha magneto-óptica - Magneto-optical trap

Configuração experimental do MOT

Uma armadilha magneto-óptica ( MOT ) é um aparelho que usa resfriamento a laser e um campo magnético espacialmente variável para criar uma armadilha que pode produzir amostras de átomos neutros presos e frios. As temperaturas alcançadas em um MOT podem ser tão baixas quanto vários microkelvin , dependendo da espécie atômica, que é duas ou três vezes abaixo do limite de recuo do fóton. No entanto, para átomos com uma estrutura hiperfina não resolvida, como , a temperatura alcançada em um MOT será superior ao limite de resfriamento Doppler. ${\ displaystyle ^ {7} \ mathrm {Li}}$

Um MOT é formado a partir da interseção de um campo magnético quadrupolar com variação espacial fraca e seis feixes ópticos de melaço com polarização circular e detunação vermelha. À medida que os átomos se afastam do campo zero no centro da armadilha (no meio do caminho entre as bobinas), o deslocamento de Zeeman espacialmente variável traz uma transição atômica em ressonância que dá origem a uma força de espalhamento que empurra os átomos de volta para o centro do armadilha. É por isso que um MOT captura átomos, e como essa força surge do espalhamento de fótons em que os átomos recebem "chutes" de momento na direção oposta ao seu movimento, ele também retarda os átomos (ou seja, resfria-os), em média, por absorção repetida e espontânea emissãociclos. Desta forma, um MOT é capaz de capturar e resfriar átomos com velocidades iniciais de centenas de metros por segundo até dezenas de centímetros por segundo (novamente, dependendo da espécie atômica).

Embora as partículas carregadas possam ser capturadas usando uma armadilha Penning ou uma armadilha Paul usando uma combinação de campos elétricos e magnéticos, essas armadilhas são ineficazes para átomos neutros.

Descrição teórica de um MOT

Duas bobinas em uma configuração anti-Helmholtz são usadas para gerar um campo magnético quadrupolar fraco; aqui, consideraremos as bobinas como sendo separadas ao longo do eixo. Na proximidade do campo zero, localizado a meio caminho entre as duas bobinas ao longo da direção, o gradiente do campo é uniforme e o próprio campo varia linearmente com a posição. Para esta discussão, considere um átomo com estados fundamental e excitado com e , respectivamente, onde é a magnitude do vetor do momento angular total. Devido ao efeito Zeeman , esses estados serão divididos em subníveis com valores associados de , denotados por (observe que a mudança Zeeman para o estado fundamental é zero e não será dividido em subníveis pelo campo). Isso resulta em mudanças de energia espacialmente dependentes dos subníveis de estado excitado, uma vez que a mudança de Zeeman é proporcional à intensidade do campo e, nesta configuração, a intensidade do campo é linear em posição. Como nota, a equação de Maxwell implica que o gradiente de campo é duas vezes mais forte ao longo da direção -do que nas direções e -e, portanto, a força de aprisionamento ao longo da direção-é duas vezes mais forte. ${\ displaystyle z}$ ${\ displaystyle z}$ ${\ displaystyle J = 0}$ ${\ displaystyle J = 1}$ ${\ displaystyle J}$ ${\ displaystyle 2J + 1}$ ${\ displaystyle m_ {J}}$ ${\ displaystyle | J, m_ {J} \ rangle}$ ${\ displaystyle \ nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0}$ ${\ displaystyle z}$ ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle y}$ ${\ displaystyle z}$

Em combinação com o campo magnético, pares de feixes de laser polarizados circularmente em contra-propagação são enviados ao longo de três eixos ortogonais, para um total de seis feixes MOT (há exceções a isso, mas um mínimo de cinco feixes é necessário para fazer um 3D MOT). Os feixes são desafinados para o vermelho da transição em uma quantidade tal que , ou equivalentemente , onde é a frequência dos feixes de laser e é a frequência da transição. Os feixes devem ser polarizados circularmente para garantir que a absorção de fótons possa ocorrer apenas para certas transições entre o estado fundamental e os subníveis do estado excitado , onde . Em outras palavras, os feixes polarizados circularmente impõem regras de seleção nas transições dipolo elétricas permitidas entre estados. ${\ displaystyle J = 0 \ rightarrow J = 1}$ ${\ displaystyle \ delta}$ ${\ displaystyle \ delta \ equiv \ omega _ {0} - \ omega> 0}$ ${\ displaystyle \ omega = \ omega _ {0} - \ delta}$ ${\ displaystyle \ omega}$ ${\ displaystyle \ omega _ {0}}$ ${\ displaystyle | 0,0 \ rangle}$ ${\ displaystyle | 1, m_ {J} \ rangle}$ ${\ displaystyle m_ {J} = - 1,0,1}$

No centro da armadilha, o campo magnético é zero e os átomos são "escuros" em relação aos fótons vermelhos com desafinação incidente. Ou seja, no centro da armadilha, o deslocamento de Zeeman é zero para todos os estados e, portanto, a frequência de transição de permanece inalterada. A dessintonização dos fótons desta frequência significa que não haverá uma quantidade apreciável de absorção (e, portanto, emissão) pelos átomos no centro da armadilha, daí o termo "escuro". Assim, os átomos mais frios e mais lentos se acumulam no centro do MOT, onde espalham muito poucos fótons. ${\ displaystyle \ omega _ {0}}$ ${\ displaystyle J = 0 \ rightarrow J = 1}$

Agora considere um átomo que está se movendo na direção. O efeito Zeeman desloca a energia do estado para baixo em energia, diminuindo a lacuna de energia entre ele e o estado; ou seja, a frequência associada às diminuições de transição. Os fótons com dessintonia vermelha , que apenas conduzem as transições, propagando-se na direção, tornam-se mais próximos da ressonância à medida que o átomo se afasta do centro da armadilha, aumentando a taxa de espalhamento e a força de espalhamento. Quando um átomo absorve um fóton, ele é excitado ao estado e recebe um "chute" do momento de recuo de um fóton , na direção oposta ao seu movimento, onde . O átomo, agora em um estado excitado, emitirá então espontaneamente um fóton em uma direção aleatória e, após muitos eventos de emissão espontânea de absorção, o átomo terá, em média, sido "empurrado" de volta para o campo zero da armadilha. Esse processo de captura também ocorrerá para um átomo se movendo na direção -se os fótons estiverem viajando na direção-, a única diferença é que a excitação será de para, já que o campo magnético é negativo . Como o gradiente do campo magnético próximo ao centro da armadilha é uniforme, o mesmo fenômeno de captura e resfriamento ocorre ao longo das direções e também. ${\ displaystyle + z}$ ${\ displaystyle | J = 1, m_ {F} = - 1 \ rangle}$ ${\ displaystyle | J = 0, m_ {j} = 0 \ rangle}$ ${\ displaystyle \ sigma ^ {-}}$ ${\ displaystyle \ Delta m_ {J} = - 1}$ ${\ displaystyle -z}$ ${\ displaystyle \ sigma ^ {-}}$ ${\ displaystyle | J = 1, m_ {F} = - 1 \ rangle}$ ${\ displaystyle \ hbar k}$ ${\ displaystyle k = \ omega _ {0} / c}$ ${\ displaystyle -z}$ ${\ displaystyle \ sigma ^ {+}}$ ${\ displaystyle + z}$ ${\ displaystyle | J = 0, m_ {j} = 0 \ rangle}$ ${\ displaystyle | J = 1, m_ {F} = + 1 \ rangle}$ ${\ displaystyle z <0}$ ${\ displaystyle x}$ ${\ displaystyle y}$

Matematicamente, a força de pressão de radiação que os átomos experimentam em um MOT é dada por:

${\ displaystyle \ mathbf {F} _ {\ mathrm {MOT}} = - \ alpha \ mathbf {v} - {\ frac {\ alpha g \ mu _ {B}} {\ hbar k}} \ mathbf {r } \ nabla \ | \ mathbf {B} \ |,}$

onde é o coeficiente de amortecimento, é o fator g de Landé e é o magneto de Bohr. ${\ displaystyle \ alpha}$ ${\ displaystyle g}$ ${\ displaystyle \ mu _ {B}}$

Resfriamento Doppler

Os fótons têm um momento dado por (onde é a constante de Planck reduzida e o número de onda do fóton ), que é conservado em todas as interações átomo-fóton. Assim, quando um átomo absorve um fóton, ele recebe um impulso na direção do fóton antes da absorção. Ao desafinar um feixe de laser para uma frequência menor do que a frequência ressonante (também conhecido como desafinação vermelha), a luz do laser só é absorvida se a frequência da luz for deslocada para cima pelo efeito Doppler , que ocorre sempre que o átomo está se movendo em direção à fonte do laser . Isso aplica uma força de atrito ao átomo sempre que ele se move em direção a uma fonte de laser. ${\ displaystyle \ hbar k}$ ${\ displaystyle \ hbar}$ ${\ displaystyle k}$

Para que o resfriamento ocorra em todas as direções, o átomo deve ver essa força de atrito ao longo de todos os três eixos cartesianos; isso é mais facilmente alcançado iluminando o átomo com três feixes de laser ortogonais, que são então refletidos de volta ao longo da mesma direção.

Armadilha magnética

A captura magnética é criada adicionando um campo quadrupolo magnético espacialmente variável ao campo ótico vermelho desafinado, necessário para o resfriamento do laser. Isso causa uma mudança Zeeman nos níveis de m _f sensitivos magnéticos , que aumenta com a distância radial do centro da armadilha. Por causa disso, à medida que um átomo se afasta do centro da armadilha, a ressonância atômica é deslocada para mais perto da frequência da luz do laser, e o átomo torna-se mais propenso a receber um chute de fóton em direção ao centro da armadilha.

A direção do chute é dada pela polarização da luz, que é circular esquerda ou direita, dando diferentes interações com os diferentes níveis de m _f . As polarizações corretas são usadas para que os fótons que se movem em direção ao centro da armadilha estejam em ressonância com o nível de energia atômica alterado, sempre conduzindo o átomo em direção ao centro.

Estrutura atômica necessária para captura magneto-óptica

Os lasers necessários para o aprisionamento magneto-óptico de rubídio 85: (a) e (b) mostram a absorção (vermelho desafinado para a linha pontilhada) e o ciclo de emissão espontânea, (c) e (d) são transições proibidas, (e) mostra que se o laser de resfriamento excita um átomo para o estado, ele pode decair para o estado hiperfino inferior "escuro", F = 2, o que interromperia o processo de resfriamento, se não fosse pelo laser repumper (f).

{\ displaystyle F = 3}

Como um átomo térmico à temperatura ambiente tem milhares de vezes o momento de um único fóton, o resfriamento de um átomo deve envolver muitos ciclos de absorção-emissão espontânea, com o átomo perdendo até ħk de momentos a cada ciclo. Por isso, se um átomo deve ser resfriado a laser, ele deve possuir uma estrutura de nível de energia específica conhecida como loop óptico fechado, onde após um evento de excitação-emissão espontânea, o átomo sempre retorna ao seu estado original. O rubídio ⁸⁵ , por exemplo, tem um circuito óptico fechado entre o estado e o estado. Uma vez no estado excitado, o átomo é proibido de decair para qualquer um dos estados, o que não conservaria a paridade , e também é proibido de decair para o estado, que exigiria uma mudança de momento angular de -2, que não pode ser fornecido por um único fóton. ${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 3}$ ${\ displaystyle 5P_ {3/2} \ F = 4}$ ${\ displaystyle 5P_ {1/2}}$ ${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 2}$

Muitos átomos que não contêm loops ópticos fechados ainda podem ser resfriados a laser, no entanto, usando lasers de repump que reexcitam a população de volta ao circuito óptico depois que ela decaiu para um estado fora do ciclo de resfriamento. O aprisionamento magneto-óptico de rubídio 85, por exemplo, envolve um ciclo na transição fechada . Na excitação, no entanto, a desafinação necessária para o resfriamento fornece uma sobreposição pequena, mas diferente de zero, com o estado. Se um átomo é excitado a este estado, que ocorre aproximadamente a cada mil ciclos, o átomo está então livre para decair ou o estado hiperfino superior acoplado à luz, ou o estado hiperfino inferior "escuro". Se voltar ao estado escuro, o átomo para de circular entre o estado fundamental e o estado excitado, e o resfriamento e aprisionamento desse átomo para. Um laser de repump que é ressonante com a transição é usado para reciclar a população de volta ao circuito óptico para que o resfriamento possa continuar. ${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 3 \ a 5P_ {3/2} \ F = 4}$ ${\ displaystyle 5P_ {3/2} \ F = 3}$ ${\ displaystyle F = 3}$ ${\ displaystyle F = 2}$ ${\ displaystyle 5S_ {1/2} \ F = 2 \ a 5P_ {3/2} \ F = 3}$

Aparelho

Laser

Todas as armadilhas magneto-ópticas requerem pelo menos um laser de captura mais quaisquer lasers repumper necessários (veja acima). Esses lasers precisam de estabilidade, em vez de alta potência, exigindo não mais do que a intensidade de saturação, mas uma largura de linha muito menor do que a largura de Doppler, geralmente vários megahertz. Devido ao seu baixo custo, tamanho compacto e facilidade de uso, os diodos de laser são usados para muitas das espécies MOT padrão, enquanto a largura de linha e a estabilidade desses lasers são controladas usando sistemas servo , que estabilizam os lasers para uma referência de frequência atômica usando, por exemplo, espectroscopia de absorção saturada e a técnica Pound-Drever-Hall para gerar um sinal de travamento.

Ao empregar uma rede de difração bidimensional , é possível gerar a configuração de feixes de laser necessária para uma armadilha magneto-óptica a partir de um único feixe de laser e, portanto, ter uma armadilha magneto-óptica muito compacta.

Câmara de vácuo

A nuvem MOT é carregada a partir de um fundo de vapor térmico ou de um feixe atômico, geralmente reduzido para a velocidade de captura usando um Zeeman mais lento . No entanto, o potencial de aprisionamento em uma armadilha magneto-óptica é pequeno em comparação com as energias térmicas dos átomos e a maioria das colisões entre os átomos presos e o gás de fundo fornece energia suficiente para o átomo aprisionado chutá-lo para fora da armadilha. Se a pressão de fundo for muito alta, os átomos são expulsos da armadilha mais rápido do que podem ser carregados, e a armadilha não se forma. Isso significa que a nuvem MOT só se forma em uma câmara de vácuo com uma pressão de fundo de menos de 10 micropascais ( ^10-10 bar).

Os limites da armadilha magneto-óptica

Uma nuvem MOT em dois regimes de densidade diferentes: Se a densidade do MOT for alta o suficiente, a nuvem MOT passa de uma distribuição de densidade gaussiana (à esquerda) para algo mais exótico (à direita). Na imagem à direita, a densidade é tão alta que os átomos foram expulsos da região de captura central pela pressão de radiação, para formar um modo de pista toroidal em torno dele.

Armadilha magneto-óptica com modo de corrida

A temperatura mínima e a densidade máxima de uma nuvem em uma armadilha magneto-óptica são limitadas pelo fóton emitido espontaneamente no resfriamento de cada ciclo. Enquanto a assimetria na excitação do átomo fornece forças de resfriamento e aprisionamento, a emissão do fóton emitido espontaneamente ocorre em uma direção aleatória e, portanto, contribui para o aquecimento do átomo. Dos dois chutes ħk que o átomo recebe em cada ciclo de resfriamento, o primeiro resfria e o segundo aquece: uma descrição simples do resfriamento a laser que nos permite calcular um ponto em que esses dois efeitos atingem o equilíbrio e, portanto, definir um limite inferior de temperatura , conhecido como limite de resfriamento Doppler .

A densidade também é limitada pelo fóton emitido espontaneamente. À medida que a densidade da nuvem aumenta, a chance de que o fóton emitido espontaneamente deixe a nuvem sem interagir com nenhum átomo adicional tende a zero. A absorção, por um átomo vizinho, de um fóton emitido espontaneamente dá um impulso de impulso de 2ħk entre o átomo emissor e o absorvente, que pode ser visto como uma força repulsiva, semelhante à repulsão coulombiana, que limita a densidade máxima da nuvem.

Aplicativo

Como resultado das baixas densidades e velocidades de átomos alcançadas por resfriamento óptico, o caminho livre médio em uma bola de átomos resfriados por MOT é muito longo e os átomos podem ser tratados como balísticos . Isso é útil para experimentos de informação quântica onde é necessário ter longos tempos de coerência (o tempo que um átomo passa em um estado quântico definido). Por causa do ciclo contínuo de absorção e emissão espontânea, que causa a decoerência , quaisquer experimentos de manipulação quântica devem ser realizados com os feixes MOT desligados. Nesse caso, é comum interromper a expansão dos gases durante os experimentos de informação quântica, carregando os átomos resfriados em uma armadilha dipolo .

Uma armadilha magneto-óptica geralmente é o primeiro passo para alcançar a condensação de Bose-Einstein . Os átomos são resfriados em um MOT até algumas vezes o limite de recuo e, em seguida, resfriados por evaporação, o que diminui a temperatura e aumenta a densidade para a densidade de espaço de fase necessária.

Um MOT de ¹³³ Cs foi usado para fazer algumas das melhores medições de violação de CP .

Veja também

Referências

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