linha de Newton - Newton line

E, K, F encontram-se em uma linha comum, a linha de Newton

Na geometria euclidiana a linha Newton é a linha que liga os pontos médios das duas diagonais num convexa quadrilátero com, no máximo, dois paralelos lados.

propriedades

Os segmentos de linha de GH e IJ que ligam os pontos médios dos lados opostos (os bimedians ) de um quadrilátero convexo se intersectam num ponto que se situa na linha de Newton. Este ponto K bissecta a linha segmento EF que une os pontos centrais diagonais.

Pelo teorema de Anne e seu inverso, qualquer ponto interior P na linha de Newton de um quadrilátero ABCD tem a propriedade que

${\ Displaystyle [SPA] + [CDP] = [ADP] + [BCP]}$

onde [ SPA ] denotar a área do triângulo ABP .

Se o quadrilátero é um quadrilátero tangencial , então seu incenter também se encontra nesta linha.

Veja também

• quadrilátero completo
• teorema de Newton

Referências

links externos

• Weisstein, Eric W. "Teorema de Léon Anne" . MathWorld .
• Alexander Bogomolny : Bimedians em um quadrilátero no cut-the-knot.org