ligação Whitehead - Whitehead link
| ligação Whitehead | |
|---|---|
 | |
| comprimento Braid | 5 |
| Braid não. | 3 |
| Cruzando não. | 5 |
| volume de hiperbólica | 3,663862377 |
| Ligando não. | 0 |
| Desfazendo não. | 2 |
| notação Conway | [212] |
| notação AB | 5 2 1 |
| Thistlethwaite | L5a1 |
| Última / Next | L4a1 / L6a1 |
| De outros | |
| alterno | |
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Em teoria dos nós , a ligação Whitehead , nomeado para JHC Whitehead , é um dos mais básicos ligações .
Whitehead passou grande parte da década de 1930 à procura de uma prova da conjectura de Poincaré . Em 1934, o link Whitehead foi usado como parte de sua construção do agora chamado colector Whitehead , que refutou a sua anterior prova suposta da conjectura.
Estrutura
A ligação é criado com duas projecções do unknot : uma espira circular e uma figura em forma de loop-oito (isto é, um circuito com um tipo de Reidemeister i Mova aplicada) interligados de tal modo que eles são inseparáveis e nem perde a sua forma. Excluindo-se o caso em que o fio figura oito corta a si mesmo, o link Whitehead tem quatro cruzamentos. Porque cada passagem sob mão tem uma passagem de mão superior emparelhado, o seu número de enlaces é 0. Não é isotópica para a remoção de link , mas é ligação homotópicas para a remoção de link.
Em teoria trança notação, o link está escrito
Sua polinomial Jones é
Este polinomial e são os dois fatores do polinômio Jones da ligação L10a140 . Notavelmente, é o polinômio Jones para a imagem no espelho de uma ligação ter Jones polinomial .
Volume
O volume de hiperbólica do complemento da ligação Whitehead é 4 vezes catalã a constante de , aproximadamente 3,66. A ligação do complemento Whitehead é um dos dois colectores hiperbólicas de dois cúspides com o volume mínimo possível, sendo o outro o complemento da ligação pretzel com parâmetros (-2,3,8) .
Dehn enchimento sobre um componente da ligação de Whitehead pode produzir o colector irmão do complemento do nó em forma de oito , e Dehn enchimento em ambos os componentes podem produzir o colector semanas , respectivamente, um dos colectores hiperbólicas mínimo de volume com uma cúspide e o mínimo volume colector hiperbólica sem cúspides.